Energie

Dieser Artikel befasst sich mit der physikalischen Größe Energie; zu weiteren Bedeutungen siehe Energie (Begriffsklärung).

Die Energie (altgriechisch ἐν en „innen“ und ἔργον ergon „Wirken“) ist eine fundamentale physikalische Größe, die in allen Teilgebieten der Physik sowie in der Technik, der Chemie, der Biologie und der Wirtschaft eine zentrale Rolle spielt. Ihre SI-Einheit ist das Joule. Energie ist diejenige Größe, die aufgrund der Zeitinvarianz der Naturgesetze erhalten bleibt, das heißt, die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems kann weder vermehrt noch vermindert werden (Energieerhaltungssatz). Viele einführende Texte definieren Energie in anschaulicher, allerdings nicht allgemeingültiger Form als Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

Energie ist nötig, um einen Körper zu beschleunigen oder um ihn entgegen einer Kraft zu bewegen, um eine Substanz zu erwärmen, um ein Gas zusammenzudrücken, um elektrischen Strom fließen zu lassen oder um elektromagnetische Wellen abzustrahlen. Pflanzen, Tiere und Menschen benötigen Energie, um leben zu können. Energie benötigt man auch für den Betrieb von Computersystemen, für Telekommunikation und für jegliche wirtschaftliche Produktion.

Energie kann in verschiedenen Energieformen vorkommen. Hierzu gehören beispielsweise potentielle Energie, kinetische Energie, chemische Energie oder thermische Energie. Energie lässt sich von einer in die andere Form umwandeln, jedoch setzt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik dafür prinzipielle Grenzen: thermische Energie ist nur eingeschränkt in andere Energieformen umwandelbar und zwischen Systemen übertragbar.

Durch die hamiltonschen Bewegungsgleichungen und die Schrödingergleichung bestimmt Energie die zeitliche Entwicklung physikalischer Systeme. Gemäß der Relativitätstheorie – und der praktischen Erfahrung mit z. B. kernphysikalischen Vorgängen – sind Energie und Masse durch die Formel $ E=mc^{2} $ verknüpft.

Geschichte des Begriffs

Nicolas Léonard Sadi Carnot

Hermann von Helmholtz

Viele Denker befassten sich mit der Umwandlung von kinetischer in potentielle Energie bei einer Pendelschwingung (unter anderem Galileo Galilei, Christiaan Huygens, Evangelista Torricelli und Gottfried Wilhelm Leibniz). Ergebnis war, dass kinetische und potentielle Energie eine identische Größe haben mussten. Leibniz – und später auch Immanuel Kant - formulierte das Prinzip von der Erhaltung der Kraft. Die neuzeitliche Bezeichnung Energie geht wohl auf Thomas Young zurück, der um 1800 für Energie noch einen rein mechanischen Zusammenhang gebrauchte. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit verantwortlich ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes.

Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Benoît Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses.

1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: „Meine Behauptung ist …: Fallkraft, Bewegung, Wärme, Licht, Elektrizität und chemische Differenz der Ponderabilien sind ein und dasselbe Objekt in verschieden Erscheinungsformen.^[1]“ Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspreche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht.

Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (perpetuus, lat. ewig; mobilis, lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie.

Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie negativ wird. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält.

Das Wort Energie wurde 1852 von dem schottischen Physiker William Rankine im heutigen Sinn in die Physik entsprechend der oben erwähnten altgriechischen Bedeutung eingeführt (ἐν = in, innen und ἔργον = Werk, Wirken). Damit gelang eine saubere Abgrenzung zum Begriff der Kraft. Aufbauend auf Überlegungen von Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) veröffentlichte Albert Einstein 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Energieformen und Energieumwandlung

Dampfmaschinen wandeln Wärme in mechanische Energie um.

Ein Fahrraddynamo wandelt mechanische Energie in elektrische Energie um.

Ein Feuer wandelt chemische Energie in Wärme um.

Energie kann in einem System auf unterschiedliche Weise enthalten sein. Diese Möglichkeiten werden Energieformen genannt. Beispiele für Energieformen sind die kinetische Energie, die chemische Energie, die elektrische Energie oder die potentielle Energie. Verschiedene Energieformen können ineinander umgewandelt werden, wobei die Summe der Energiemengen über die verschiedenen Energieformen vor und nach der Energieumwandlung stets die gleiche ist.

Eine Umwandlung kann nur so erfolgen, dass auch alle anderen Erhaltungsgrößen des Systems vor und nach der Umwandlung den gleichen Wert besitzen. Beispielsweise wird die Umwandlung kinetischer Energie durch die Erhaltung des Impuls und des Drehimpuls des Systems eingeschränkt. Ein Kreisel kann nur dann abgebremst werden und damit Energie verlieren, wenn er gleichzeitig Drehimpuls abgibt. Auch auf molekularer Ebene gibt es solche Einschränkungen. Viele chemische Reaktionen, die energetisch möglich wären, laufen nicht spontan ab, weil sie die Impulserhaltung verletzen würden. Weitere Erhaltungsgrößen sind die Zahl der Baryonen und die Zahl der Leptonen. Sie schränken die Umwandlung von Energie durch Kernreaktionen ein. Die Energie, die in der Masse von Materie steckt lässt sich nur mit einer gleich großen Menge von Antimaterie vollständig in eine andere Energieform umwandeln. Ohne Antimaterie gelingt die Umwandlung mit Hilfe von Kernspaltung oder Kernfusion nur zu einem kleinen Teil.

Die Thermodynamik gibt mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik eine weitere Bedingung für eine Umwandlung vor: Die Entropie eines abgeschlossenen Systems kann nicht abnehmen. Entnahme von Wärme, ohne dass parallel andere Prozesse ablaufen, bedeutet eine Abkühlung. Eine niedrigere Temperatur entspricht jedoch einer verminderten Entropie und steht damit im Widerspruch zum zweiten Hauptsatz. Um dennoch Wärme in eine andere Energieform umzuwandeln, muss im Gegenzug zur Abkühlung ein anderer Teil des Systems erwärmt werden. Die Umwandlung von thermischer Energie in andere Energieformen setzt daher immer eine Temperaturdifferenz voraus. Außerdem kann nicht die gesamte in der Temperaturdifferenz gespeicherte Wärmemenge umgesetzt werden. Wärmekraftmaschinen dienen dazu Wärme in mechanische Energie umzuwandeln. Das Verhältnis der durch den zweiten Hauptsatz gegebenen maximal möglichen Arbeit zur verbrauchten Wärmemenge wird Carnot-Wirkungsgrad genannt. Er ist umso größer, je größer die Temperaturdifferenz ist, mit der die Wärmekraftmaschine arbeitet.

Andere Umwandlungen sind nicht so stark von den Einschränkungen durch Erhaltungssätze und Thermodynamik betroffen. So lässt sich elektrische Energie mit wenig technischem Aufwand nahezu vollständig in viele andere Energieformen überführen. Elektromotoren wandeln sie beispielsweise in kinetische Energie um.

Die meisten Umwandlungen erfolgen nicht vollständig in eine einzige Energieform, sondern es wird ein Teil der Energie in Wärme gewandelt. In mechanischen Anwendungen wird die Wärme meist durch Reibung erzeugt. Bei elektrischen Anwendungen sind häufig der elektrische Widerstand oder Wirbelströme die Ursache für die Erzeugung von Wärme. Diese Wärme wird in der Regel nicht genutzt und als Verlust bezeichnet. Im Zusammenhang mit elektrischem Strom kann auch die Abstrahlung elektromagnetischer Wellen als unerwünschter Verlust auftreten. Das Verhältnis zwischen erfolgreich umgewandelter Energie und eingesetzter Energie wird Wirkungsgrad genannt.

Bei technischen Anwendungen wird häufig eine Reihe von Energieumwandlungen gekoppelt. In einem Kohlekraftwerk wird zunächst die chemische Energie der Kohle durch Verbrennung in Wärme umgesetzt und auf Wasserdampf übertragen. Turbinen wandeln die Wärme des Dampfs in mechanische Energie um und treiben wiederum Generatoren an, die die mechanische Energie in elektrische Energie umwandeln.

Energie in der klassischen Mechanik

Das Pendel einer Pendeluhr wandelt regelmäßig Bewegungsenergie in potentielle Energie um und umgekehrt. Die Uhr nutzt die potentielle Energie der Gewichte im Schwerefeld der Erde, um Reibungsverluste zu kompensieren.

In der klassischen Mechanik ist die Energie eines Systems seine Fähigkeit, Arbeit zu leisten. Die Arbeit wandelt Energie zwischen verschiedenen Energieformen um. Die spezielle Form der newtonschen Gesetze gewährleistet, dass sich dabei die Summe aller Energien nicht ändert. Reibung und die mit ihr einhergehenden Energieverluste sind in dieser Betrachtung nicht berücksichtigt.

Das Noether-Theorem erlaubt eine allgemeinere Definition der Energie, die den Aspekt der Energieerhaltung automatisch berücksichtigt. Alle Naturgesetze der klassischen Mechanik sind invariant in Bezug auf Verschiebungen in der Zeit. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie zu allen Zeiten unverändert in der gleichen Form gelten. Das Noether-Theorem besagt nun, dass es zu dieser Symmetrie in Bezug auf Verschiebung in der Zeit eine physikalische Größe gibt, deren Wert sich nicht mit der Zeit verändert. Diese Größe ist die Energie.

Aus dem Energieerhaltungssatz und unvermeidlichen Energieverlusten durch Reibung folgt, dass es unmöglich ist, eine mechanische Maschine zu bauen, die von sich aus beliebig lange läuft (Perpetuum Mobile). Außerdem erlaubt die Energieerhaltung zusammen mit der Impulserhaltung Aussagen über das Ergebnis von Stößen zwischen Objekten, ohne dass der genaue Mechanismus beim Stoß bekannt sein muss.

Energie und Bewegung

Die kinetische Energie $ E_{\mathrm {kin} } $ ist diejenige Energie, die dem Bewegungszustand eines Körpers innewohnt. Sie ist proportional zur Masse $ m $ und zum Quadrat der Geschwindigkeit $ v $ relativ zu dem Inertialsystem, in dem man den Körper beschreibt.

$ E_{\mathrm {kin} }\,=\,{\tfrac {1}{2}}mv^{2}\, $.

Der Betrag der kinetischen Energie ist also von dem Standpunkt abhängig, von dem aus man das System beschreibt. Häufig verwendet man ein Inertialsystem, das in Bezug auf den Erdboden ruht.

Ein ausgedehnter Körper kann neben einer Translationsbewegung auch eine Drehbewegung durchführen. Die kinetische Energie, die in der Drehbewegung steckt, nennt man Rotationsenergie. Diese ist proportional zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit und zum Trägheitsmoment des Körpers.

Energie und Potential

Potentielle Energie, auch Lageenergie genannt, kommt einem Körper durch seine Lage in einem Kraftfeld zu, sofern es sich um eine konservative Kraft handelt. Dies könnte beispielsweise das Erdschwerefeld oder das Kraftfeld einer Feder sein. Die potentielle Energie nimmt in Kraftrichtung ab und entgegen der Kraftrichtung zu, senkrecht zur Kraftrichtung ist sie konstant. Bewegt sich der Körper von einem Punkt, an dem er eine hohe potentielle Energie hat, zu einem Punkt, an dem diese geringer ist, leistet er genau so viel physikalische Arbeit, wie sich seine potentielle Energie vermindert hat. Diese Aussage gilt unabhängig davon, auf welchem Weg der Körper vom einen zum anderen Punkt gelangt ist.

Die potentielle Energie eines Körpers mit der Masse $ m $ in einem homogenen Gravitationsfeld mit Gravitationsbeschleunigung $ g $ ist proportional zur Höhe $ h $ über dem Ursprung des Koordinatensystems:

$ E_{\text{pot}}=m\,g\,h\, $.

Beim freien Fall wird diese potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, indem der Körper beschleunigt wird.

Da der Koordinatenursprung beliebig gewählt werden kann, ist die Lageenergie des Körpers niemals absolut gegeben und auch nicht messbar. Messbar sind nur ihre Änderungen.

Bei periodischen Bewegungen wird regelmäßig potentielle in kinetische Energie und wieder zurück in potentielle Energie verwandelt. Beim Pendel ist beispielsweise an den Umkehrpunkten die potentielle Energie maximal; die kinetische Energie ist hier null. Wenn der Faden gerade senkrecht hängt, erreicht die Masse ihre maximale Geschwindigkeit und damit auch ihre maximale kinetische Energie; die potentielle Energie hat hier ein Minimum. Ein Planet hat bei seinem sonnenfernsten Punkt zwar die höchste potentielle, aber auch die geringste kinetische Energie. Bis zum sonnennächsten Punkt erhöht sich seine Bahngeschwindigkeit gerade so sehr, dass die Zunahme der kinetischen Energie die Abnahme der potentiellen Energie genau kompensiert.

Elastische Energie ist die potentielle Energie der aus ihrer Ruhelage verschobenen Atome oder Moleküle in einem elastisch deformierten Körper, beispielsweise einer mechanischen Feder. Allgemein bezeichnet man die Energie, die bei der elastischen oder plastischen Verformung in dem Körper gespeichert (oder freigesetzt) wird, als Deformationsenergie.

Energie in der Thermodynamik

Bild 1 Thermische Energie und die Hauptsätze der Thermodynamik (die Reihenfolge der Energien in dem äußeren Kreis ist beliebig).

Bild 2 Exergieanteile im Brennstoff, nach der Verbrennung im Rauchgas, nach der Wärmeübertragung auf Wasserdampf und nach dem Übergang in einen beheizten Raum

Bild 3 Exergie im Rauchgas

Bild 4 Exergie im Wasserdampf bei 32 bar und 350 °C

Bild 5 Vereinfachtes Exergie- und Energieflussbild der Stromerzeugung und -Verteilung aus einem Dampfkraftwerk

Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Sie wird umgangssprachlich auch als „Wärmeenergie“ oder „Wärmeinhalt“ bezeichnet. Die Umwandlung thermischer Energie in andere Energieformen wird durch die Thermodynamik beschrieben. Hier wird zwischen der im System enthaltenen Energie (innere Energie, Enthalpie) und der Wärme, der über die Systemgrenze transportierten thermischen Energie, unterschieden.

Umwandlung thermischer Energie in mechanische Arbeit

Während alle Energieformen unter gewissen Bedingungen (siehe #Energieformen und Umwandlungen) vollständig in thermische Energie umgewandelt werden können (erster Hauptsatz der Thermodynamik), gilt das in umgekehrter Richtung nicht. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt hier eine ganz wesentliche Einschränkung (Bild 1). Abhängig von der Temperatur, bei der die Wärme zur Verfügung steht, lässt sich nur ein mehr oder weniger großer Anteil über einen Kreisprozess in mechanische Arbeit umwandeln, während der Rest an die Umgebung abgegeben wird. In der technischen Thermodynamik werden die umwandelbaren Anteile einer Energieform auch als Exergie bezeichnet. Die Exergie ist keine Zustandsgröße im eigentlichen Sinne, denn sie hängt nicht nur vom Zustand des Systems ab, sondern auch vom Zustand der Umgebung, der im Einzelfall gegeben ist, im Allgemeinen angenommen werden muss. Dann lässt sich anhand von Exergie-Flussbildern einer Energie-Wandlungskette verfolgen, wo vermeidbare Verluste (Reibung oder andere dissipative Vorgänge) zu verzeichnen sind. In Bild 2 erkennt man, dass bei der Umwandlung von chemischer Energie (100 % Exergie) in Wärme bei einer mittleren Temperatur von 1000 °C der Exergie-Anteil nur noch 80 % beträgt. Wird diese Energie als Wärme in einem Dampfkessel auf Wasserdampf mit 273 °C übertragen, so verbleiben nur noch ca. 50 % und bei der Übertragung in einen mit 20 °C beheizten Raum nur noch etwa 7 %. Dabei wurde stets eine Umgebungstemperatur von 0 °C angenommen.

Berechnung der maximalen Arbeit (Exergie)

Bei der Berechnung des exergetischen Anteils von thermischer Energie ist zu berücksichtigen, ob die Wärmequelle eine konstante Temperatur besitzt, wie das in einem Siedewasser-Reaktor bei circa 270 °C der Fall ist, oder ob die Wärmeabgabe aus einem sich abkühlenden Medium, Rauchgas, erfolgt. Im ersten Fall kann der exergetische Anteil über den Carnot-Wirkungsgrad aus der oberen Prozess-Temperatur und der Umgebungstemperatur bestimmt werden, andernfalls erhält man die Wärme und die Exergie aus dem Flächenintegral, das aus dem T-S-Diagramm in Bild 3 und aus dem T-s-Diagramm in Bild 4 erkennbar ist. Die Formel lautet:

$ {E_{\mathrm {ex} }}=H_{1}-H_{U}-T_{U}\cdot {\left(S_{1}-S_{U}\right)}\, $.

Die Beziehung kann auch direkt aus den Diagrammen abgelesen werden. Hierbei sind: T die absolute Temperatur in K, S die Entropie in J/K, H die Enthalpie in J, Index 1: Ausgangszustand, Index U: Umgebungszustand.

Die Enthalpie-Differenz ist im Wesentlichen (in diesem Falle) die aus dem Brennstoff der Verbrennungsluft als Wärme zugeführte Energie. Sie erscheint als Fläche unter der Kurve der isobaren Wärmezufuhr. Der exergetische Anteil liegt oberhalb der Umgebungstemperatur, der andere nicht verwertbare Anteil, der „Anergie“ genannt wird, unterhalb dieser Linie. Bei der Abnahme der Exergie in einer Energie-Umwandlungskette spricht man auch von einer Energieentwertung.

Bei der Übertragung der Wärme aus dem Rauchgas auf das Arbeitsmedium, das Wasser, das dabei verdampft und überhitzt wird, entsteht ein weiterer Exergieverlust. Die maximale aus dem Dampfmassenstrom gewinnbare mechanische Leistung darf für einen Prozess mit Heißdampf von beispielsweise 16 bar und 350 °C keinesfalls über den Carnot-Wirkungsgrad mit dieser Temperatur berechnet werden. Das Ergebnis mit einem Wirkungsgrad von 52 % wäre falsch. Es würde dem zweiten Hauptsatz widersprechen, da die mittlere Temperatur der Wärmezufuhr in den Wasser-Dampf-Kreislauf niedriger ist. Erfolgt keine interne Wärmeübertragung (regenerative Speisewasservorwärmung) aus kondensierendem Dampf auf das Speisewasser, wie bei Dampfmaschinen, bei denen im theoretisch günstigsten Fall der Dampf reversibel auf Wasser mit Umgebungszustand gebracht werden kann, so erreicht man bei 15 °C Umgebungstemperatur nur einen maximalen Wirkungsgrad von 34,4 %. Der reversibel geführte Clausius-Rankine-Prozess in Bild 4 mit einem Dampfdruck von 32 bar und Kondensation bei 24 °C erreicht dagegen 37,2 %. Die realen Prozesse erreichen bei diesen Dampfparametern nur weitaus niedrigere Wirkungsgrade.

Energie- und Exergie-Flussbild der Stromerzeugung

In Bild 5 ist ein vereinfachtes Energieflussbild der Stromerzeugung durch ein großes Dampfkraftwerk (Frischdampfzustand 260 bar, 545 °C, Speisewasservorwärmung auf 276 °C) mit der Verteilung bis zum Endverbraucher einem entsprechenden Exergieflussbild gegenübergestellt. Man erkennt daraus, dass ein wesentlicher Teil der Energieentwertung nicht im Kondensator oder im nachgeschalteten Kühlturm des Kraftwerkes erfolgt, wo die Abwärme abgeführt wird, sondern bei der Umwandlung der chemischen Energie des Brennstoffes in thermische Energie (Verbrennung) und bei der Wärmeübertragung vom Rauchgas auf den Wasserdampf. Die Zahlenwerte für die Stromverteilung sind Anhaltswerte, sie können im Einzelfall geringfügig abweichen.

Sonnenenergie

Auch die Sonnenenergie, die durch Strahlung auf die Erde gelangt, erfährt auf dem Weg bis zur Erdoberfläche einen Exergieverlust. Während die innere Energie der Sonne bei rund 15 Millionen K noch praktisch aus reiner Exergie besteht, strahlt die Sonne mit einer Oberflächentemperatur von rund 6000 K auf die Erdoberfläche, deren Temperatur mit ca. 300 K anzusetzen ist. Durch Konzentration der Sonnenstrahlen in einem Kollektor käme man also - auch im Hochgebirge, wo die Absorption durch die Erdatmosphäre kaum eine Rolle spielt - über die Temperatur der Sonnenoberfläche nicht hinaus. Es ergäbe sich über den Carnot-Faktor ein Wirkungsgrad von ca. 95 %. Dann würde allerdings keine Energie mehr übertragen. Das thermodynamische Limit liegt darunter bei einer Absorbertemperatur von 2500 K mit einem Wirkungsgrad von ca. 85 %. In der Praxis kommen dissipative Verluste hinzu, angefangen von der Absorption in der Atmosphäre, über die Materialeigenschaften der kristallinen Zellen bis zum ohmschen Widerstand der Fotovoltaikanlagen, sodass bis heute nur Wirkungsgrade von weniger als 20 % erreicht werden können. Der höchste derzeit erreichte Wirkungsgrad ist 18,7 %.

Kraft-Wärme-Kopplung (KWK)

Energiebilanz der Fernwärme (rot: Exergie, blau: Anergie)

Energiebilanz der Wärmepumpe (rot: Exergie, blau: Anergie)

Zum Heizen wird meist Wärme mit nur einem geringen Exergieanteil benötigt. Deshalb ist das Heizen mit elektrischem Strom über eine Widerstandsheizung „Energieverschwendung“. Überall dort, wo mechanische Energie oder Strom aus Wärme erzeugt wird und gleichzeitig Wärmebedarf existiert, ist die Nutzung der Abwärme zum Heizen sinnvoller als die getrennte Bereitstellung von Wärme. In einem Heizkraftwerk wird, wenn es mit Dampf betrieben wird, Dampf aus der Turbine entnommen, dessen Temperatur gerade noch ausreichend hoch ist, um die Kondensationswärme über ein Fernwärmenetz zum Verbraucher zu leiten. Alternativ wird auch in Blockheizkraftwerken (BHKW) die Abwärme von stationären Verbrennungsmotoren genutzt. Auch die Wärmepumpe ist hier zu nennen. Sie wendet Arbeit auf, um Wärme (Energie) aus der Umgebung aufzunehmen und zusammen mit der Antriebsarbeit als Heizwärme bei entsprechend hoher Temperatur abzugeben. Wenn Grundwasser mit 10 °C als Wärmequelle zur Verfügung steht und ein Raum mit 20 °C zu beheizen ist, könnte eine Wärmepumpe mit Carnot-Prozess durch Einsatz von einer Kilowattstunde Antriebsarbeit 29 KWh Wärme liefern (Arbeitszahl =29). Reale Wärmepumpen, die mit wechselweise verdampfenden und kondensierenden Kältemitteln bei unterschiedlichen Drücken betrieben werden, erreichen Arbeitszahlen von ca. 3 bis 5.

Chemische Energie

Energie, welche in der chemischen Bindung von Atomen oder Molekülen enthalten ist, wird chemische Energie genannt. Sie wird bei exothermen Reaktionen frei und muss für endotherme Reaktionen hinzugefügt werden.

Die Summe aus thermischer Energie, Schwingungsenergie im Körper und Bindungsenergie bezeichnet man als Innere Energie.

Energie in der Elektrodynamik

In einem elektrischen Feld kann, sofern kein zeitlich veränderliches Magnetfeld vorliegt, ein elektrisches Potential definiert werden. Ein Ladungsträger besitzt dann eine potentielle elektrische (elektrostatische) Energie, die proportional zum Potential und zu seiner Ladungsmenge ist. Da der Nullpunkt des Potentials frei festgelegt werden kann, ist auch die Energie nicht absolut definiert. Für zwei Punkte im Potentialfeld ist aber die Differenz der Energien unabhängig von der Wahl des Potentialnullpunktes. In der Elektrotechnik wird üblicherweise das Potential der Erde als Nullpunkt der Potentialskala gewählt.

Für Anordnungen zweier elektrischer Leiter ist die elektrostatische Energie proportional zum Quadrat der Differenz der elektrischen Potentiale der beiden Leiter. Das Doppelte der Proportionalitätskonstante nennt man elektrische Kapazität. Kondensatoren sind elektrotechnische Bauelemente, die hohe Kapazität besitzen und daher Energie speichern können.

Äquivalent zu der Sichtweise, dass die elektrostatische Energie von Ladungen getragen wird, ist die Interpretation, dass sich die Energie auf den leeren Raum zwischen den Ladungen verteilt. Die Energiedichte, also die Energie pro Volumenelement, ist bei dieser Betrachtungsweise proportional zum Quadrat der elektrischen Feldstärke. Befindet sich in dem elektrischen Feld ein Dielektrikum, so ist die Energie außerdem proportional zur Dielektrizitätskonstante.

Bewegt sich eine Ladung im Vakuum zu einem Ort, an dem ein geringeres elektrisches Potential herrscht, erhöht sich die kinetische Energie der Ladung gerade so viel, wie die potentielle Energie geringer wird. Dies geschieht beispielsweise mit Elektronen in einer Elektronenröhre, in einer Röntgenröhre oder in einem Kathodenstrahlröhrenbildschirm. Bewegt sich eine Ladung dagegen entlang eines Potentialgefälles in einem Leiter, gibt sie ihre aufgenommene Energie sofort in Form von Wärme an das Leitermedium ab. Die Leistung ist dabei proportional zum Potentialgefälle und zur Stromstärke.

Elektrische Energie kann transportiert werden, indem sich Ladungsträger ohne nennenswertes Potentialgefälle entlang von Leitern bewegen. Dies ist beispielsweise in Freileitungen oder in Stromkabeln der Fall, mit deren Hilfe elektrische Energie vom Kraftwerk bis zum Verbraucher fließt.

Magnetische Energie ist in magnetischen Feldern wie im supraleitenden magnetischen Energiespeicher enthalten.

In einem idealen elektrischen Schwingkreis gespeicherte Energie wandelt sich fortlaufend zwischen der elektrischen Form und der magnetischen Form. Zu jedem Zeitpunkt ist die Summe der Teilenergien gleich (Energieerhaltung). Hierbei hat der reine magnetische respektive elektrische Anteil der Energie die doppelte Frequenz der elektrischen Schwingung.

Energie in der Relativitätstheorie

Nach der speziellen Relativitätstheorie entspricht der Masse $ m $ eines ruhenden Objekts eine Ruheenergie von

$ E_{\text{Ruhe}}=m\,c^{2}\, $.

Die Ruheenergie ist somit bis auf den Faktor $ c^{2} $ (Quadrat der Lichtgeschwindigkeit $ c\, $) der Masse äquivalent. Die Ruheenergie kann bei bestimmten Vorgängen in andere Energieformen umgewandelt werden und umgekehrt. So haben die Reaktionsprodukte der Kernspaltung und der Kernfusion messbar niedrigere Massen als die Ausgangsstoffe. In der Elementarteilchenphysik wird umgekehrt auch die Erzeugung von Teilchen und damit von Ruheenergie aus anderen Energieformen beobachtet.

In der klassischen Mechanik wird die Ruheenergie nicht mit gerechnet, da sie ohne Belang ist, solange sich Teilchen nicht in andere Teilchen umwandeln.

Die allgemeine Relativitätstheorie verallgemeinert das Konzept der Energie weiter und enthält eine einheitliche Darstellung von Energien und Impulsen als Quellen für Raumkrümmungen über den Energie-Impuls-Tensor. Aus diesem lassen sich durch Kontraktionen die für einen Beobachter messbaren Größen wie Energiedichte gewinnen. Für die Untersuchung der Entwicklung von Raumzeiten ist der Energieinhalt entscheidend. So kann man aus Energiebedingungen den Kollaps der Raumzeit zu einer Singularität vorhersagen.

Energie in der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik bestimmt der Hamiltonoperator welche Energie an einem physikalischen System gemessen werden kann.

Eine elektromagnetische Welle kann nur in bestimmten Mengen $ E_{\text{Photon}} $ Energie abgeben. Diese Menge ist proportional zur Frequenz $ \nu $ der Welle und zum planckschen Wirkungsquantum:

$ E_{\text{Photon}}=h\nu \, $.

Die Kernenergie ist die Energie der Bindung der Protonen und Neutronen im Atomkern. Sie wird bei einer Kernreaktion in die Bindungsenergie der Reaktionsprodukte, also neuer Atomkerne umgesetzt, und in verschiedene Arten von Strahlung.

Technische Nutzung der Energie

Grundsätzlich ist eine Energieerzeugung schon aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht möglich. Der Begriff wird im Wirtschaftsleben aber dennoch verwendet, um die Erzeugung einer bestimmten Energieform (zum Beispiel elektrischer Strom) aus einer anderen Form (zum Beispiel chemischer Energie in Form von Kohle) auszudrücken. Analog gibt es im strengen physikalischen Sinne auch keinen Energieverbrauch, wirtschaftlich gemeint ist damit aber der Übergang von einer gut nutzbaren Primärenergie (zum Beispiel Erdöl, Gas, Kohle) in eine nicht mehr weiter nutzbare Energieform (zum Beispiel Abwärme in der Umwelt). Vom Energiesparen ist die Rede, wenn effizientere Prozesse gefunden werden, die weniger Primärenergie für denselben Zweck benötigen, oder anderweitig, zum Beispiel durch Konsumverzicht, der Primärenergieeinsatz reduziert wird.

Die Physik beschreibt den oben salopp eingeführten „Energieverbrauch“ mit dem exakten Begriff der Entropie. Während in einem abgeschlossenen System die Energie stets erhalten bleibt, nimmt die Entropie mit der Zeit stets zu oder bleibt bestenfalls konstant. Je höher die Entropie, desto schlechter nutzbar ist die Energie. Statt von Entropiezunahme kann man anschaulich auch von Energieentwertung sprechen.

Das Gesetz der Entropiezunahme verhindert insbesondere, Wärmeenergie direkt in Bewegungsenergie oder elektrischen Strom umzuwandeln. Stattdessen sind immer eine Wärmequelle und eine Wärmesenke (= Kühlung) erforderlich. Der maximale Wirkungsgrad kann gemäß Carnot aus der Temperaturdifferenz berechnet werden.

Der Grenzfall einer Energieumwandlung ohne Entropiezunahme wird als reversibler Prozess bezeichnet. Als Beispiel einer nahezu reversiblen Energieumwandlung sei ein Satellit auf einer elliptischen Umlaufbahn um die Erde genannt: Am höchsten Punkt der Bahn hat er hohe potentielle Energie und geringe kinetische Energie, am niedrigsten Punkt der Bahn ist es genau umgekehrt. Die Umwandlung kann hier ohne nennenswerte Verluste tausendfach im Jahr erfolgen. In supraleitenden Resonatoren kann Energie millionen- oder gar milliardenfach pro Sekunde zwischen Strahlungsenergie und elektrischer Energie hin- und hergewandelt werden, ebenfalls mit Verlusten von weniger als einem Promille pro Umwandlung.

Bei vielen Prozessen, die in der Vergangenheit noch mit hohen Verlusten ergo erheblicher Entropiezunahme verbunden waren, ermöglicht der technologische Fortschritt zunehmend geringere Verluste. So verwandelt eine Energiesparlampe oder LED Strom wesentlich effizienter in Licht als eine Glühlampe. Eine Wärmepumpe erzeugt durch Nutzung von Wärme aus der Umwelt bei einer bestimmten elektrischen Leistung oft vielfach mehr Wärme als ein herkömmliches Elektroheizgerät bei gleicher Leistung. In anderen Bereichen liegt der Stand der Technik aber schon seit geraumer Zeit nah am theoretischen Maximum, so dass hier nur noch kleine Fortschritte möglich sind. So verwandeln gute Elektromotoren über 90 Prozent des eingespeisten Stroms in nutzbare mechanische Energie und nur einen kleinen Teil in nutzlose Wärme.

Energiesparen bedeutet im physikalischen Sinn, die Energieentwertung und Entropiezunahme bei der Energieumwandlung oder Energienutzung zu minimieren.

Spezifische Energie

Spezifisch heißt in den Naturwissenschaften „auf eine bestimmte Bemessungsgrundlage bezogen“ (Bezogene Größe). Die spezifische Energie wird auf eine gewisse Eigenschaft eines Systems bezogen, die durch eine physikalische Größe beschrieben werden kann.

Nach DIN 5485 ist die spezifische Energie speziell massenbezogen, und die volumetrische Energiedichte die dimensional bezogene Bezeichnung.

Beispiele

• Energie je Volumen in J/m³ (Dimension $ ML^{-1}T^{-2} $): Enthalpie (Thermodynamik), spezifische latente Wärme: Schmelzwärme, Verdampfungswärme, Kristallisationswärme oder die entsprechenden Enthalpien (Materialkunde), Brennwert und Heizwert (Energietechnik), spezifische Verdichtungsenergie (Materialkunde), spezifische Energie von Sprengstoff
• Energie je Masse in J/kg (Dimension $ L^{2}T^{-2} $): spezifische Arbeit, spezifische latente Wärme (Thermodynamik), Brennwert und Heizwert fester Brennstoffe, spezifische Energie des Energiespeichers (Energietechnik), Elektrische Kapazität und Energiedichte des Plattenkondensators (Elektrotechnik), spezifische Energie des Massenpunkts (Mechanik)

Nicht als spezifisch, sondern als molar bezeichnet die Thermodynamik und Chemie stoffbezogene Energiewerte:

• Energie je Stoffmenge in J/Mol (Dimension $ ML^{2}T^{-2}N^{-1} $): molare latente Wärme (Thermodynamik)

Energieversorgung und -verbrauch

Mit Energieversorgung und -verbrauch wird die Nutzung von verschiedenen Energien in für Menschen gut verwendbaren Formen bezeichnet. Die von Menschen am häufigsten benutzten Energieformen sind Wärmeenergie und elektrische Energie. Die menschlichen Bedürfnisse richten sich vor allem auf die Bereiche Heizung, Nahrungszubereitung und den Betrieb von Einrichtungen und Maschinen zur Lebenserleichterung. Hierbei ist das Thema Fortbewegung und der Verbrauch zum Beispiel fossiler Energiequellen in Fahrzeugen bedeutsam.

Die verschiedenen Energieträger können über Leitungen die Verbraucher erreichen, wie typischerweise elektrische Energie, Erdgas, Fernwärme und Nahwärme, oder sie sind weitgehend lagerfähig und beliebig transportfähig, wie zum Beispiel Steinkohle und Braunkohlen, Heizöle, Kraftstoffe (Benzine, Dieselkraftstoffe), Industriegase, Kernbrennstoffe (Uran), Biomassen (Holz).

Der Energiebedarf ist weltweit sehr unterschiedlich und in den Industrieländern um ein vielfaches höher als zum Beispiel in der Dritten Welt (siehe Liste der Staaten mit dem höchsten Energieverbrauch). In industriell hoch entwickelten Ländern haben sich seit dem 19. Jahrhundert Unternehmen mit der Erzeugung und Bereitstellung von Energie für den allgemeinen Verbrauch beschäftigt. Hierbei steht die zentrale Erzeugung von elektrischer Energie sowie die Übertragung an die einzelnen Verbraucher im Vordergrund. Weiterhin sind die Beschaffung, der Transport und die Verwandlung von Brennmaterial zu Heizzwecken wichtige Wirtschaftszweige.

Etwa 40 Prozent des weltweiten Energiebedarfes wird durch elektrische Energie gedeckt. Spitzenreiter innerhalb dieses Anteils sind mit rund 20 Prozent elektrische Antriebe. Danach ist die Beleuchtung mit 19 Prozent, die Klimatechnik mit 16 Prozent und die Informationstechnik mit 14 Prozent am weltweiten elektrischen Energiebedarf beteiligt.

Energiequellen

Einheiten

Neben der SI-Einheit Joule waren und sind je nach Anwendungsgebiet noch andere Energieeinheiten in Gebrauch. Wattsekunde (Ws) und Voltamperesekunde (VAs) sind mit dem Joule identisch. Ebenfalls mit dem Joule identisch ist das Newtonmeter (Nm). Da das Newtonmeter aber die SI-Einheit für das Drehmoment ist, wird es nur selten zur Angabe von Energien verwendet.

Das Elektronenvolt (eV) wird in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik zur Angabe von Teilchenenergien und Energieniveaus verwendet. Seltener kommt in der Atomphysik das Rydberg vor. Die cgs-Einheit erg wird häufig in der theoretischen Physik benutzt.

Die Kalorie war in der Kalorimetrie üblich und wird heute noch zur Angabe des physiologischen Brennwertes von Nahrungsmitteln verwendet. In Kilowattstunden (kWh) messen Energieversorger die Menge der an die Kunden gelieferten Energie. Die Steinkohleeinheit und die Öleinheit dienen zur Angabe des Energieinhaltes von Primärenergieträgern. Mit dem TNT-Äquivalent misst man die Sprengkraft von Sprengstoffen.

In der folgenden Umrechnungstabelle ist jeweils die links angegebene Einheit gleich der Zahl mal der oben angegebenen Einheit:

Größenordnungen

Energie ist eine Größe, die auch im Alltag einen um viele Größenordnungen unterschiedlichen Wert annehmen kann. Beispiele sind:

1 J = 1 Ws = 1 Nm

potentielle Energie, die beim Anheben einer Schokoladentafel (ca. 100 g) um 1 Meter in dieser gespeichert wird.

3,6·10⁶ J = 3600 kJ = 3600 kWs = 1 kWh

Abrechnungseinheit für Strom, Gas usw. Ein Europäischer Privathaushalt benötigt pro Jahr ca. 2000–4000 kWh an elektrischer Energie.

2,9·10⁷ J = 8,141 kWh = 1 kg SKE

eine Steinkohleeinheit entspricht der Energiemenge, die beim Verbrennen von 1 kg Steinkohle umgewandelt wird. Dies ist ein gängiges Maß bei der Angabe von Primärenergie-Mengen. (1998 betrug der weltweite Primärenergie-Umsatz 14,1 Gt SKE = 390·10¹⁸ J)

1 eV = 1,602 176 462(63) · 10^-19 J

Die Einheit Elektronvolt wird unter anderem in der Festkörper-, Kern- und Elementarteilchenphysik verwendet. Ein Photon von violettem Licht hat eine Energie von ca. 3 eV, eines von rotem ca. 1,75 eV.

1 kg Masse ≙ 8,99 · 10¹⁶ J

(89.875.517.873.681.764 J) gemäß der Beziehung von Einstein: E = mc².

Formeln

• Potentielle Energie einer gespannten Feder (daher auch Spannenergie genannt):

$ E_{\text{pot}}={1 \over 2}\,D\,s^{2}\, $

wobei $ D $ die Federkonstante und $ s $ die Auslenkung der Feder aus der Ruhelage ist.

• elektrische Energie in einem Stromkreis:

$ E_{\text{el.Strom}}=U\cdot I\cdot t $

wobei $ U $ die elektrische Spannung, $ I $ der Strom durch die Leitung und $ t $ die Zeitdauer ist.

• Energie eines geladenen Plattenkondensators:

$ E_{\text{Plattenkondensator}}={\frac {Q^{2}}{2C}}={\frac {C\,U^{2}}{2}}\, $

wobei $ Q $ die Ladung, $ C $ die Kapazität und $ U $ die elektrische Spannung ist.

• Magnetische Feldenergie einer stromdurchflossenen idealen Spule:

$ E_{\text{Spule}}={\frac {L\,I^{2}}{2}}\, $

wobei $ L $ die Induktivität und $ I $ die elektrische Stromstärke ist.

• Relativistische Energie eines freien Teilchens der Masse $ m $ mit Geschwindigkeit $ v $:

$ E_{\text{relativistisch}}={\frac {m\,c^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}} $

wobei $ c $ die Lichtgeschwindigkeit ist.

• Energie von Lichtquanten (Photonen)

$ E_{\text{Photon}}=h\,f\, $

wobei $ h $ das plancksche Wirkungsquantum und $ f $ die Frequenz ist.

• Energie eines Erdbebens:

$ E_{\text{Erdbeben}}=10^{{\frac {3}{2}}(M-2)} $ Tonnen TNT,

wobei $ M $ die Magnitude auf der Richterskala ist.

• Arbeit (Energieänderung) ist das Integral der Kraft $ F $ längs des zurückgelegten Wegs $ s $:

$ W=\int \mathbf {F} \,\mathrm {d} \mathbf {s} \, $

• Die an einem System im Zeitintervall $ [t_{0},t_{1}] $ verrichtete Arbeit kann auch über die Leistung definiert werden:^[2]

$ W=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t)\,\mathrm {d} t $

Siehe auch

Portal: Energie – Übersicht zu Wikipedia-Inhalten zum Thema Energie

Wikiquote: Energie – Zitate

Literatur

• Jennifer Coopersmith: Energy – the subtle concept. Oxford University Press, 2010, ISBN 0-19-954650-9.
• Max Jammer: Energy. In: Donald M. Borchert (Hrsg.): Encyclopedia of Philosophy. Band 3. Thomson Gale, 2005, S. 225–234
• Marc Lange: Energy (Addendum). In: Donald M. Borchert (Hrsg.): Encyclopedia of Philosophy. Band 3. Thomson Gale, 2005, S. 234–237
• Yehuda Elkana: Discovery of the conservation of Energy, Harvard University Press 1974 (Vorwort I. Bernard Cohen)

Weblinks

Wiktionary: Energie – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Energie - Materialien bei "Welt der Physik"
• Was ist Energie? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri. Erstmalig ausgestrahlt am 10. Nov. 2002.

Einzelnachweise