Formelzeichen

Ein Formelzeichen steht in Formeln für eine Größe zu ihrer qualitativen und quantitativen Beschreibung. Es wird vorzugsweise in der Mathematik und in den Natur- und Ingenieurwissenschaften angewendet. Für die Zeichen für physikalische Größen (Variable und Konstanten) gibt es eine Normung in DIN 1304 („Formelzeichen“).

Gemäß dieser Norm besteht das Formelzeichen aus einem Grundzeichen und bei Bedarf aus Nebenzeichen, z. B. Indizes. Grundzeichen sind lateinische und griechische Groß- und Kleinbuchstaben. Nebenzeichen sind Buchstaben, Ziffern oder Sonderzeichen (z. B. *, ' , ~, ^).

Neben den Formelzeichen gibt es mathematische Zeichen, z. B. gemäß DIN 1302 („Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe“). Sie stellen vorzugsweise Rechenvorschriften dar.

Ähnlich wie Formelzeichen werden auch Dimensionssymbole genutzt, welche bei der Darstellung einer Größe deren Dimension bezeichnen.

Zeichen in der Mathematik

Darstellungsarten für Formelzeichen

In der Mathematik werden in der Regel Buchstaben als Formelzeichen verwendet, wenn es sich um veränderliche Objekte handelt. Für den Textsatz wird meist eine Serifenschrift verwendet.

Beispiele zu Regelfällen des verwendeten Alphabets und des Textsatzes:

• Skalare: in kursiver Schrift: $ a=7\, $
• Vektoren: teilweise wie Skalare, teilweise mit übergesetztem Pfeil oder halbfett (DIN 1303): $ {\vec {F}}\equiv {\boldsymbol {F}}=m\cdot {\boldsymbol {a}} $

Früher auch Buchstaben in Frakturschrift: $ {\mathfrak {F}} $ oder $ {\mathfrak {x}}=\left(0\ 2\ 1\right) $

• Komplexe Größen: wie reelle Skalare, in den Ingenieurwissenschaften häufig durch waagerechten Strich unter dem Zeichen (DIN 1304 und DIN 5483): $ {\underline {Z}} $
• Mengen: gewöhnliche Großbuchstaben oder bei Zahlenmengen mit doppelten Linien (blackboard bold): $ \mathbb {N} $, $ A\cap B $
• Matrizen: vorzugsweise Großbuchstaben, gelegentlich halbfett (DIN 1303): $ \det(M)=4 $

Früher auch Großbuchstaben in Frakturschrift: $ {\mathfrak {E}}:={\begin{pmatrix}1&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &1\end{pmatrix}} $

Übrige Zeichen

Andere Zeichen, die z. B. Anweisungen enthalten, bekommen spezielle Symbole zugewiesen, die nur zum Teil (ursprünglich) aus Alphabeten stammen.

Beispiele:

• = Gleichheitszeichen: $ 3^{2}=9 $
• < Vergleich „kleiner als“: $ a<7 $
• + Additionsoperator: $ a+4=7 $
• $ \sum $ Summe: $ a=\sum _{i=1}^{n}a_{i} $
• Realteil einer Größe z : Re z
• ( ) Ändern der Auswertungsreihenfolge: $ 3a+7\neq 3(a+7) $
• Mathematische Konstanten: $ \pi \approx 3{,}14159 $

Zeichen in Programmier- und Auszeichnungssprachen

Die in Programmier- und Auszeichnungssprachen verwendeten Zeichen weichen aus praktischen Gründen meist von denen des Schriftsatzes ab. Sie beschränken sich auf die standardmäßig auf der Tastatur verfügbaren Zeichen, eine Ausnahme bildet APL.

Beispiel: Darstellung für „kleiner oder gleich“

• Schriftsatz: $ \leq $ oder $ \leqq $ oder $ \leqslant $
• zahlreiche Programmiersprachen: <=
• Auszeichnungssprachen:
  • LaTeX: \leq
  • HTML: ≤

Physikalische Formelzeichen

Formelzeichen, die im Grundzeichen aus mehreren Buchstaben bestehen, sind nicht zugelassen (DIN 1304). Ausnahmen sind Kenngrößen (dimensionslose Kennzahlen) wie z. B. die Reynolds-Zahl $ {\mathit {Re}} $. Alle Grundzeichen der Formelzeichen sind nach DIN 1304 und DIN 1313 (Größen) im Druck kursiv zu setzen. Eine Schriftart mit Serifen wird in DIN 1338 (Formelschreibweise und Schriftsatz) empfohlen.

Das Formelzeichen kann für die zugeordnete physikalische Größe im Allgemeinen stehen oder für einen ganz konkreten, numerisch bekannten Wert, beispielsweise für den Nennwert der elektrischen Netzspannung U = 230 V.

Hinweis:

Die Ziffern und das Zeichen der Maßeinheit werden gemäß DIN 1338 geradestehend geschrieben.

Anwendungsbeispiele:

$ R={\frac {U}{I}} $ bedeutet: Der elektrische Widerstand ist gleich der elektrischen Spannung dividiert durch die elektrische Stromstärke.

$ E=m\,c^{2} $ bedeutet: Die Energie ist gleich der Masse mal dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit.

Formelzeichen können nur aus einem Grundzeichen bestehen – wie in vorstehenden Beispielen; sie können zur weiteren Festlegung der Größe zusätzlich Nebenzeichen enthalten. Beispiele für die elektrische Spannung sind:

$ U_{\sim } $ , $ U_{-} $ Wechsel- und Gleichanteil einer Spannung

$ {\hat {U}}=U_{\mathrm {s} }={\sqrt {2}}\cdot U_{\mathrm {eff} } $ Scheitelwert und Effektivwert bei sinusförmiger Wechselspannung

$ \mathrm {Re} \ {\underline {U}}={\tfrac {1}{2}}({\underline {U}}+{\underline {U}}^{\star }) $ Realteil in komplexer Schreibweise

Dimensionszeichen

Beim internationalen Einheitensystem (SI) wird jeder Basisgröße eine Dimension zugeordnet. Zu jeder Dimension gehört ein Zeichen in serifenloser Schriftart (DIN 1313):

• L (Länge),
• M (Masse),
• T (Zeit),
• I (elektrische Stromstärke),
• Θ (thermodynamische Temperatur),
• N (Stoffmenge),
• J (Lichtstärke).