Verdampfungswärme

Die Verdampfungswärme bzw. Verdampfungsenergie ΔQ_v ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um eine bestimmte Menge einer Flüssigkeit vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zu bringen (Verdampfen), ohne dass sich die Temperatur ändert. Die meist recht hohe Wärmemenge ist Grundlage für die Siedekühlung thermisch belasteter Bauelemente.

Beim umgekehrten Prozess (Kondensation) wird genau diese Wärmemenge wieder als Kondensationswärme frei. Bei Verdunstung spricht man von Verdunstungswärme.

Die Verdampfungswärme ist ein wichtiger Kennwert in der Siedepunktskurve.

Abtrennarbeit

Für den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand muss – auch falls sich die Flüssigkeit schon am Siedepunkt befindet – Energie zugeführt werden. Diese Abtrennarbeit dient zur Überwindung der Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsteilchen. Dabei geht die aufgewandte Energie aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht verloren, sondern wird zu einem Teil der im Gas enthaltenen inneren Energie U.

Bei verflüssigten Edelgasen ist die Abtrennarbeit am kleinsten, da nur Van-der-Waals-Kräfte überwunden werden müssen, bei anderen Flüssigkeiten kommen Dipolmoment oder Wasserstoffbrückenbindung hinzu. Noch höher ist die Verdampfungswärme bei den Metallen (starke metallische Bindung) und am höchsten bei den Salzen wegen der vergleichsweise extrem starken Ionenbindung.

Gleichgewichtsänderung am Beispiel des Wassers

Beispiel: Um ein Kilogramm Wasser bei 100 °C und 1013 mbar zu verdampfen, ist die Abtrennarbeit ΔU = 2088 kJ aufzuwenden. Die Abtrennarbeit ist für Wasser wegen der Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Wassermolekülen relativ hoch.

Verschiebungsarbeit im isobaren Fall

Außerdem hängt der Betrag der zuzuführenden Verdampfungswärme von den Prozessbedingungen ab. Geschieht die Verdampfung oder Verdunstung isobar bei konstantem Druck p, wie es oft der Fall ist, so muss das entstehende Gas, um sich vom Flüssigkeitsvolumen V_F auf das Gasvolumen V_G auszudehnen, gegen den äußeren Druck p die Verschiebungsarbeit p·(V_G-V_F) = p ΔV leisten. Die zugeführte Energie wird also sowohl für Abtrennarbeit als auch für Verschiebungsarbeit verbraucht: ΔQ_v = ΔU + p·ΔV.

Beispiel: Bei 100 °C und 1013 mbar hat ein Kilogramm Wasser im flüssigen Zustand ein Volumen von 1,04 dm³ und im gasförmigen Zustand ein Volumen von 1,673 m³. Die Wasser-Konzentration in der Gasphase beträgt bei 100 °C dann 598 g/m³. (siehe Dampfdruckkurve)

Die Sättigungsmenge von Wasserdampf in Luft in Funktion der Temperatur.

Die Volumenzunahme beim Verdampfen beträgt also 1,672 m³ und die bei der Ausdehnung gegen den äußeren Luftdruck geleistete Verschiebungsarbeit 169 kJ. Die unter isobaren Verhältnissen bei 100 °C und 1013 mbar pro kg Wasser zuzuführende Verdampfungswärme beträgt daher ΔQ_v = ΔU + p·ΔV = 2088 kJ + 169 kJ = 2257 kJ = 2,26 MJ.

Unter anderen Bedingungen, wie z.B. Verdampfen ins Vakuum, Verdampfen bei konstantem Volumen usw. gelten andere Gesetzmäßigkeiten.

Verdampfungswärme und Verdampfungsenthalpie

Die aus den Zustandsgrößen U, p und V gebildete Zustandsgröße H = U + p·V heißt Enthalpie. Ändern sich U, p und V um die Beträge ΔU, Δp und ΔV, so ändert sich H um den Betrag ΔH = ΔU + V·Δp + p·ΔV. Bleibt der Druck, wie im hier betrachteten Fall, konstant, so ist ΔH = ΔU + p·ΔV.

Im isobaren Fall ist die zugeführte und auf Abtrenn- sowie Verschiebungsarbeit verteilte Energie ΔQ_v = ΔU + p·ΔV also gleich der Enthalpieänderung des Systems

und wird dann auch Verdampfungsenthalpie ΔH_v genannt.

Beispiel: die Verdampfungsenthalpie von 1 kg Wasser beträgt 2257 kJ (bei 100 °C).

Verwendung des Formelzeichens ΔQ_v betont, dass die Energiezufuhr in Form von Wärme geschieht, Verwendung des Formelzeichens ΔH_v betont, dass die Zustandsgröße Enthalpie des Systems verändert wird.

Zahlreiche alltägliche Verdampfungs- und Verdunstungsvorgänge finden unter isobaren Verhältnissen statt, weil die betreffenden Systeme dem atmosphärischen Luftdruck ausgesetzt sind. Die aufzuwendende Verdampfungswärme ist dann insbesondere eine Verdampfungsenthalpie und ist unter dieser Bezeichnung für viele Stoffe tabelliert.

Die stoffspezifische Verdampfungsenthalpie hängt von der Temperatur, nicht dagegen vom äußeren Luftdruck ab. Tabellenwerte finden sich meist für die Siedetemperatur des Stoffes (Dampfdruck des Stoffs ist dann 1013 mbar). Für beliebige Temperaturen kann die molare Verdampfungsenthalpie über den gemessenen Dampfdruck (des zu destillierenden Stoffs) mit der Beziehung von Clausius-Clapeyron berechnet werden (Sättigungsdampfdruck).

Temperaturen berechneter Verdampfungsenthalpie für Wasser

Die molare Verdampfungsenthalpie (in kJ/mol) kann durch Dividieren mit der molaren Masse (hier: 18,02 g/mol für Wasser) in die spezifische Verdampfungsenthalpie (in kJ/g) umgerechnet werden.

Die molare Verdampfungsenthalpie kann im Temperaturbereich 273-473K (0-200 °C) einfach mit der empirischen Beziehung

H_v = 50,09 - 0,9298*(T/1000) - 65,19*(T/1000)^2 [kJ / mol]

berechnet werden.

Kondensationswärme

Kondensiert das Gas unter denselben Bedingungen wieder, so wird die zum Verdampfen aufgewandte Verdampfungswärme in Form der betragsmäßig identischen Kondensationswärme auch wieder frei. Man spricht dann anschaulich davon, dass diese Energie in Form nicht fühlbarer Latentwärme im Gas gespeichert gewesen sei. Diese Ausdrucksweise ist jedoch irreführend, da die Verdampfungswärme beim Verdampfen zum Teil in innere Energie überführt und zum Teil als mechanische Arbeit an die Umgebung abgegeben wird. Bei keiner dieser Energieformen handelt es sich um Wärme.

Sublimationswärme

Bei Substanzen, die sublimieren (Phasenumwandlung von fest nach gasförmig, Beispiel: Iod), spricht man von einer Sublimationswärme, welche zusätzlich zur Verdampfungswärme auch die Schmelzwärme des Stoffes berücksichtigt.

Verdunstungswärme

Verdampft eine Flüssigkeit in die Gasphase eines anderen Stoffes infolge der Unterschreitung ihres Sättigungsdampfdruckes in dieser Gasphase, so spricht man von Verdunstung statt Verdampfung, z. B. bei Wasser im Gasgemisch der Luft. Eine Verdunstung findet auch statt, wenn keine Verdunstungswärme von außen zugeführt wird, da sie von der mit dem Verdunsten der Moleküle verbundenen Entropieerhöhung angetrieben wird. Die Verdampfungswärme wird dann der Flüssigkeit entzogen, weshalb man den Vorgang selbst auch Verdunstungskühlung nennt.

Die Flüssigkeitskühlung durch Verdunstung ist z. B. die Funktionsgrundlage eines Kühlturms. Bei einem weitverbreiteten Typ wird (erwärmtes) Kühlwasser von oben in den Kühlturm eingespeist. Tennisballgroße Keramikfüllkörper im Kühlturm erzeugen eine große Oberfläche, über die das Wasser nach unten in ein Auffangbecken "rieselt". Vor Erreichen des Auffangbeckens blasen große Ventilatoren von unten Umgebungsluft in den Kühlturm. Dabei werden erhebliche Wassermengen verdampft und das Kühlwasser abgekühlt. Die Hauptmenge der notwendigen Verdampfungswärme stammt aus dem zulaufenden erwärmten Kühlwasser, nur eine geringe Teilmenge wird extern über elektrische Energie der Lüftermotoren und Außenluft zugeführt.

Auf dem Prinzip der Verdunstung beruhen auch

• stromlos betreibbare „Verdunstungs-Kühlschränke“ ^[1]
• Weinkühler
• die Kühlung z. B. des menschlichen Körpers durch die Verdunstung von Schweiß.

Übersicht Verdampfungsenthalpien der chemischen Elemente

Spezifische Verdampfungsenthalpie ΔH_v [kJ/g] und die molare Verdampfungsenthalpie [kJ/mol] der reinen chemischen Elemente für die Siedetemperatur des Elements und einen Druck von 1013 hPa. Alle Angaben wurden von den jeweiligen Datenübersichten der im Einzelnen genannten Elemente übernommen.

Hauptgruppenelemente:

Nebengruppenelemente: (alle Daten konsistent mit den bei den einzelnen Elementen genannten. Die spezifische Verdampfungsenthalpie wurde aus der molaren Verdampfungsenthalpie berechnet; sie gelten am Siedepunkt der Elemente)

Einzelnachweise