Elektrisches Dipolmoment
Das elektrische Dipolmoment $ {\vec {p}} $ charakterisiert eine räumliche Ladungstrennung. Hat man in einem Körper, z. B. einem Molekül, an unterschiedlichen Orten eine elektrische Ladung unterschiedlichen Vorzeichens, so dass der Schwerpunkt der negativen Ladungen (Elektronen) und der Schwerpunkt der positiven Ladungen (Atomkerne) nicht zusammenfällt, dann besitzt dieser Körper ein elektrisches Dipolmoment.
In der Chemie ist das Dipolmoment ein Maß für die Stärke eines Dipolmoleküls.
Es sind auch andere Dipole (z. B. magnetische Dipole) möglich, die folglich auch andere Dipolmomente ausbilden.
Berechnung
| Molekül | Dipolmoment in Debye |
Dipolmoment in 10−30 C·m |
|---|---|---|
| CO[2] | 0,11 | 0,367 |
| HI[2] | 0,448 | 1,495 |
| HBr[2] | 0,827 | 2,759 |
| H2S[2] | 0,97 | 3,236 |
| PF3 | 1,025 | 3,419 |
| HCl[2] | 1,109 | 3,700 |
| NH3[2] | 1,471 | 4,907 |
| H2O | 1,844 | 6,152 |
| HF[2] | 1,826178 | 6,0915 |
| CH2O | 2,34 | 7,806 |
| NaCl | 8,5 | 28,356 |
| KF | 8,6 | 28,690 |
| KI | 9,24 | 30,825 |
| KCl | 10,27 | 34,261 |
| KBr | 10,41 | 34,728 |
| CsCl[2] | 10,387 | 34,647 |
Befindet sich zu einer negativen Ladung −q im Abstand $ {\vec {l}} $ eine positive Ladung q, und sind diese Ladungen untereinander starr verbunden, so besitzt diese Struktur ein Dipolmoment der Größe:
- $ {\vec {p}}=q\cdot {\vec {l}}. $
Je größer die Ladung q, desto höher auch das Dipolmoment. Auch wenn die Ladungen weiter auseinanderrücken (von der negativen zur positiven Ladung gerichteter Abstand l) wird das Dipolmoment größer.
Befinden sich bei einer diskreten Ladungsverteilung n Ladungen $ q_{i} $ an den Orten $ {\vec {r}}_{i} $ relativ zum Schwerpunkt der Ladungsverteilung, so setzt sich das Gesamtdipolmoment $ {\vec {p}} $ aus den Einzeldipolmomenten $ {\vec {p}}_{i} $ zusammen:
- $ {\vec {p}}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {p}}_{i}=\sum _{i=1}^{n}q_{i}{\vec {r}}_{i}. $
Im allgemeinen Fall einer kontinuierlichen Ladungsverteilung wird das Dipolmoment über die Ladungsdichte $ \rho ({\vec {r}}) $ berechnet:
- $ {\vec {p}}=\int _{V}\mathrm {d} ^{3}r\rho ({\vec {r}}){\vec {r}}. $
Der diskrete Fall geht aus dem allgemeinen hervor, wenn man die Ladungsdichte $ \rho ({\vec {r}}) $ durch die einzelnen Ladungen $ q_{i} $ und die Delta-Distribution $ \delta ({\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}) $ darstellt:
- $ \rho ({\vec {r}})=\sum _{i=1}^{n}q_{i}\delta ({\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}). $
Das Volumenintegral liefert dann nur Beiträge an den Orten $ {\vec {r}}_{i} $ der Ladungen, sodass sich
- $ {\vec {p}}=\int _{V}\mathrm {d} ^{3}r\sum _{i=1}^{n}q_{i}\delta ({\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}){\vec {r}}=\sum _{i=1}^{n}q_{i}{\vec {r}}_{i} $
ergibt.
Allgemein kann ein Potential in einen konstanten Teil und Multipolanteile, darunter eben das Dipolmoment, entwickelt werden.
Einheit
Trotz der Umstellung auf das SI-System wird weiterhin die cgs-Einheit Debye als Einheit des Dipolmoments verwendet, benannt nach dem holländischen Physiker Peter Debye. Der Grund dafür liegt darin, dass man bei der Verwendung der SI-Einheit Coulomb-Meter mit sehr kleinen Zahlen umgehen müsste:
- $ [p]=1\,\mathrm {Debye} =3{,}33564\cdot 10^{-30}\,\mathrm {Coulomb} \cdot \mathrm {Meter} $
Für Moleküle liegt das Dipolmoment meist im Bereich von 0 bis 12 Debye.
Das Dipolmoment kann man mit Hilfe der Debye-Gleichung durch Messung der Dielektrizitätskonstante bestimmen. Ferner geben Messungen des Stark-Effekts Auskunft über das Dipolmoment eines Stoffes.