Stark-Effekt

In der Atomphysik beschreibt der Stark-Effekt (nach Johannes Stark, der ihn 1913 entdeckte) die Verschiebung und Aufspaltung von atomaren bzw. molekularen Spektrallinien im statischen elektrischen Feld. Er ist das Analogon zum Zeeman-Effekt, bei dem sich Spektrallinien in Anwesenheit eines magnetischen Feldes aufspalten.

Unabhängig von Stark wurde der Effekt ebenfalls 1913 von dem italienischen Physiker Antonio Lo Surdo (1880–1949) entdeckt. Frühere, nicht erfolgreiche Versuche, den Effekt nachzuweisen, waren von Woldemar Voigt schon 1899 unternommen worden.

Mechanismen

Datei:Hfspec1.jpg

Aufspaltung der Spektrallinien bei einem Wasserstoffatom als Funktion der elektrischen Feldstärke.

In der quantenmechanischen Betrachtung führt das elektrische Feld Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec E zu einem weiteren Term im Hamilton-Operator (siehe Feinstruktur). Ist das Feld ausreichend schwach, so hat dieser Term die Form

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \hat H_1 = \vec p \cdot \vec E.

Hierbei ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec p das elektrische Dipolmoment und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec E die elektrische Feldstärke. Man kann mithilfe der Störungstheorie die neuen Energieeigenwerte und -zustände bestimmen.^[1] Dabei können sich folgende Energieverschiebungen ergeben:

Linearer Stark-Effekt

Der lineare Stark-Effekt spaltet k-fach entartete Energieniveaus im elektrischen Feld auf, wobei

k=n_{1}+n_{2}

mit parabolischen Quantenzahlen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n_1 und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n_2 .^[2]

Falls Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k \neq 0 , besitzt das Atom ein permanentes Dipolmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec p ,^[3] und die Energie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U_{dip} des Dipols ist proportional zur angelegten Feldstärke:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U_{dip} = - \vec p \cdot \vec E.

In der Literatur ist als Bedingung für die Starkverschiebung häufig die Entartung des Drehimpulses $$ l $$ im Nullfeld angegeben. Da diese immer gemeinsam mit der Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k -Entartung auftritt, ist dies richtig. Dennoch hat die Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): l -Entartung nicht direkt etwas mit der Starkverschiebung zu tun.

Quadratischer Stark-Effekt

Der quadratische Stark-Effekt führt zu einer Verschiebung der Energieniveaus proportional zum Quadrat der Feldstärke. Er tritt bei allen Atomen auf und lässt sich klassisch anschaulich erklären: das elektrische Feld induziert im Atom ein elektrisches Dipolmoment

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec p(\vec E) = \alpha \vec E

mit der elektrischen Polarisierbarkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha .

Dadurch addiert sich zur Energie des freien Atoms noch folgende Energie:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U_{el} = - \int_0^{|\vec E|} \vec p(\vec E) \cdot \mathrm d \vec E = - \frac{1}{2} \alpha \vec E^2.

AC-Stark-Effekt

Der AC-Stark-Effekt (engl. AC: alternating current = Wechselstrom), auch dynamischer Stark-Effekt genannt, bezeichnet die Energieverschiebung aufgrund elektrischer Wechselfelder wie z. B. Licht. Bei hohen Lichtintensitäten ist die Anwendung der Störungstheorie jedoch nicht mehr zulässig und das Problem wird gängigerweise mittels des Dressed-Atom-Modells behandelt. In Festkörpern, insbesondere in Halbleitern, führen Vielteilchenwechselwirkungen zu einigen Eigenschaften des Effektes, die auch mit dem Dressed-Atom-Modell nicht mehr beschrieben werden können.^[4] Stattdessen können hier die Halbleiter-Bloch-Gleichungen verwendet werden.^[5]

QCSE

Der quantum confined stark effect (QCSE, etwa „beschränkter/eingeengter Starkeffekt“) wird in der Halbleiterphysik verwendet. Er beschreibt den bei Heterostrukturen (z. B. Laserdioden) vorkommenden Stark-Effekt aufgrund von lokalen elektrischen Feldern, die u. a. durch Polarisationsladungen erzeugt werden können. Diese Ladungen können z. B. durch den Piezoeffekt aufgrund von internen Verspannungen bei der Kombination verschiedener Halbleitermaterialien erzeugt werden. Sie bilden interne elektrische Felder, durch welche die optischen Eigenschaften des Materials verändert werden.

Anwendungen

Nach der Entdeckung gelang die genaue Aufklärung der Struktur von Atomen mit Hilfe des Stark-Effekts. Heutzutage findet der Effekt Anwendung in der kryogenen Einzelmolekülspektroskopie und in der Laserkühlung. Letzteres aufgrund der aus der AC-Stark-Verschiebung resultierenden Dipolkräfte.

Literatur

Hermann Haken, Hans Christoph Wolf: Atom- und Quantenphysik. Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen (Springer-Lehrbuch). 6. Aufl. Springer, Berlin 1996, ISBN 3-540-61237-8.

Einzelnachweise

↑ Othmar Marti: Atome im elektrischen Feld. Universität Ulm
↑ T. P. Hezel, Charles E. Burkhardt, Marco Ciocca, Jacob J. Leventhal: Classical view of the Stark effect in hydrogen atoms. In: American Journal of Physics. 60, 1992, ISSN 0002-9505, S. 324–335, doi:10.1119/1.16875.
↑ A. Hooker, Chris H. Greene, William Clark: Classical examination of the Stark effect in hydrogen. In: Physical Review A. 55, Nr. 6, 1997, ISSN 0556-2791, S. 4609-4612, doi:10.1103/PhysRevA.55.4609.
↑ Peter Brick, Claudia Ell, Martin Hübner, John P. Prineas, Galina Khitrova, Hyatt M. Gibbs, Christian Sieh, Torsten Meier, Frank Jahnke, Armand Knorr, Stephan W. Koch: Coulomb Memory Effects and Higher-Order Coulomb Correlations in the Excitonic Optical Stark Effect. In: physica status solidi (a). 178, Nr. 1, 2000, ISSN 0031-8965, S. 459–463, doi:10.1002/1521-396X(200003)178:1<459::AID-PSSA459>3.0.CO;2-2.
↑ Stephan W Koch, Christian Sieh, Torsten Meier, Frank Jahnke, Armand Knorr, Peter Brick, Martin Hubner, Claudia Ell, John P. Prineas, Galina Khitrova, Hyatt M. Gibbs: Theory of coherent effects in semiconductors. In: Journal of Luminescence. 83-84, 1999, ISSN 0022-2313, S. 1-6, doi:10.1016/S0022-2313(99)00065-4.

[Stoerungsrechnung-1] Othmar Marti: Atome im elektrischen Feld. Universität Ulm

[Stark_Klassisch1-2] T. P. Hezel, Charles E. Burkhardt, Marco Ciocca, Jacob J. Leventhal: Classical view of the Stark effect in hydrogen atoms. In: American Journal of Physics. 60, 1992, ISSN 0002-9505, S. 324–335, doi:10.1119/1.16875.

[Stark_Klassisch-3] A. Hooker, Chris H. Greene, William Clark: Classical examination of the Stark effect in hydrogen. In: Physical Review A. 55, Nr. 6, 1997, ISSN 0556-2791, S. 4609-4612, doi:10.1103/PhysRevA.55.4609.

[Stark_coulomb_correlation-4] Peter Brick, Claudia Ell, Martin Hübner, John P. Prineas, Galina Khitrova, Hyatt M. Gibbs, Christian Sieh, Torsten Meier, Frank Jahnke, Armand Knorr, Stephan W. Koch: Coulomb Memory Effects and Higher-Order Coulomb Correlations in the Excitonic Optical Stark Effect. In: physica status solidi (a). 178, Nr. 1, 2000, ISSN 0031-8965, S. 459–463, doi:10.1002/1521-396X(200003)178:1<459::AID-PSSA459>3.0.CO;2-2.

[SBE_Theorie-5] Stephan W Koch, Christian Sieh, Torsten Meier, Frank Jahnke, Armand Knorr, Peter Brick, Martin Hubner, Claudia Ell, John P. Prineas, Galina Khitrova, Hyatt M. Gibbs: Theory of coherent effects in semiconductors. In: Journal of Luminescence. 83-84, 1999, ISSN 0022-2313, S. 1-6, doi:10.1016/S0022-2313(99)00065-4.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]