Zeeman-Effekt
- Seiten mit defekten Dateilinks
- Atomphysik
- Quantenmechanik
Als Zeeman-Effekt bezeichnet man in der Atomphysik das mehrfache Aufspalten einer Spektrallinie, wenn an die emittierende Materie ein externes Magnetfeld angelegt wird. Das Phänomen wurde erstmals 1896 von Pieter Zeeman beschrieben[1] und 1899 von Hendrik Antoon Lorentz theoretisch erklärt; 1902 erhielten beide dafür den Nobelpreis für Physik.[2]
Die Aufspaltungen sind so klein, dass sie nur in hochauflösenden Spektralapparaten zu beobachten sind. Sie entstehen durch die Wirkung des Magnetfeldes auf das magnetische Moment des Atoms, das vom Bahndrehimpuls und vom Spin des Elektrons erzeugt wird. Den Effekt gibt es auch für den Kernspin, hier mit noch etwa 1000-fach geringeren Aufspaltungen.
Das Analogon mit einem elektrischen Feld bezeichnet man als Stark-Effekt.
Entdeckung und Bedeutung
Um mögliche Zusammenhänge zwischen verschiedenen Kräften der Natur zu entdecken, wurde im 19. Jahrhundert u.a. lange nach einem Einfluss von Magnetfeldern auf das Licht gesucht (siehe z. B. Faraday-Effekt). Aus der Vorstellung der klassischen Physik, dass das Licht als eine elektromagnetische Welle durch Schwingungen der (ganzen) Atome entsteht, leitete Hendrik Antoon Lorentz 1892 theoretisch ab, dass die Spektrallinien dreifach aufgespalten werden, wenn sich die strahlenden Atome in einem Magnetfeld befinden. Im Einzelnen sollten dabei die mittlere der drei Linien die ungestörte Frequenz zeigen und die beiden anderen Linien in ihrer Frequenz gerade um die Frequenz der durch das Magnetfeld verursachten Larmorpräzession nach oben bzw. unten verschoben sein. Bei Beobachtung parallel zum Magnetfeld sollten ferner die beiden verschobenen Linien entgegengesetzt zirkular polarisiert sein und die mittlere Linie gar nicht erscheinen. 1896 konnte Zeeman all dies erstmals beobachten, allerdings mit einer vieltausendfach größeren Aufspaltung als erwartet. Nachfolgende genaue Messungen der Aufspaltung zeigten, dass sie doch der Lorentzschen Formel entspricht, wenn man sie auf den Fall anwendet, dass bei der Lichtaussendung nicht das ganze Atom schwingt, sondern nur das viel leichtere Elektron. Elektronen wurden damals als Bestandteil der Atome vermutet. Durch diesen als normal bezeichneten Zeeman-Effekt gewann die damalige Elektronen-Hypothese in der Physik erheblich an Überzeugungskraft.
Dem normalen Zeeman-Effekt stand aber eine größere Anzahl von Beobachtungen gegenüber, in denen aus der Aufspaltung mehr als drei Linien hervorgingen. Dieser sog. anomale Zeeman-Effekt stellte für die klassische Physik und auch noch für das Bohrsche Atommodell ein unerklärbares Phänomen dar und stieß gerade deshalb weitergehende theoretische Untersuchungen an. Während die ungeradzahligen Aufspaltungen ab 1916 im Bohr-Sommerfeldschen Atommodell durch die Richtungsquantelung des Bahndrehimpulses erklärt werden konnten, führten die geradzahligen Aufspaltungen 1925 zur Entdeckung des Elektronenspins. Die von dem normalen Zeeman-Effekt abweichende Größe der Aufspaltungen konnte mit dem Landé-Faktor parametrisiert werden, der ab 1925 in der Quantenmechanik eine Begründung fand. In Abweichung vom ursprünglichen Gebrauch wird heute überwiegend als normaler Zeeman-Effekt die Aufspaltung ohne Mitwirkung des Spins bezeichnet, als anomaler Zeeman-Efekt die mit Beteiligung des Spins. (Zur Vertiefung siehe [3].)
Normaler Zeeman-Effekt
Klassische Erklärung
Ein Elektron auf einer Kreisbahn bildet einen Kreisstrom und hat daher außer einem mechanischen Drehimpuls
In einem Magnetfeld
worin
Die vorher rein kreisförmige Bewegung des Elektrons wird dadurch zu einer Rosettenbahn, die nach harmonischer Zerlegung auch Komponenten mit den Seitenbandfrequenzen
Quantenmechanische Erklärung
Nach der Quantenmechanik strahlt das Elektron nicht, während es einen stationären Zustand innehat, sondern beim Übergang zwischen zwei Zuständen, beide mit einer bestimmten Energie, wobei die Frequenz der abgestrahlten Welle sich ausschließlich aus der Differenz
Die oben benutzten klassischen Formeln für die Größe des magnetischen Dipolmoments und seine Energie im Magnetfeld gelten unverändert weiter, sofern die mit dem Elektronenspin verbundenen magnetischen Effekte außer Betracht bleiben können. Für ein einzelnes Elektron ist diese Bedingung nie erfüllt, sondern nur in Systemen aus einer geraden Anzahl von Elektronen in solchen Zuständen, wo sich die Elektronenspins zum Gesamtspin
Die Energie eines zuvor entarteten Zustands spaltet sich dadurch in
auf. Diese haben für
Die Größe
Den normalen Zeeman-Effekt erhält man z. B. bei einem Übergang von einem Zustand mit
Die gleichen Formeln gelten auch für alle höheren Bahndrehimpulse als
Anomaler Zeeman-Effekt
Bei mäßiger Feldstärke
Beim anomalen Zeeman-Effekt, der viel häufiger ist als der normale Zeeman-Effekt, werden die Spektrallinien in mehr als drei Linien aufgespalten, oft in gerader Anzahl (Quartett, Sextett usw.). Zur Deutung muss der Spin herangezogen werden. Dieser nach der klassischen Physik nicht erklärbare Eigendrehimpuls
Das resultierende magnetische Moment ist dann nicht mehr vollständig durch die Quantenzahl
Nach der Landé-Formel ist der g-Faktor
Bei hoher Feldstärke
Bei stärker werdendem Magnetfeld zeigen sich im anomalen Zeeman-Effekt Abweichungen von der Äquidistanz der Aufspaltung, und manche der einzelnen Linien nähern sich so aneinander an, dass sich schließlich das Bild des normalen Zeeman-Effekts mit nur dreifacher Aufspaltung ergibt. Dies wird als Paschen-Back-Effekt bezeichnet. Er wird dadurch erklärt, dass das angelegte Magnetfeld genügend stark ist, um die ursprünglich vorhandene Kopplung von
Zeeman-Effekt bei Kernen
Der anomale Zeeman-Effekt wurde auch an Atomkernen beobachtet. Das ist insofern bemerkenswert, als die magnetischen Kernmomente ca. 103-105fach kleiner sind als bei der Atomhülle (siehe den Faktor Masse in der Formel oben), während die Frequenzen der typischen Gammastrahlung von Kernen mindestens 104fach höher liegen als bei optischen Spektrallinien. Der Nachweis des Zeeman-Effekts, der somit eine mindestens ca. 108fach bessere spektrale Auflösung verlangt, gelang mit Hilfe des Mößbauer-Effekts in den 1960er Jahren an den Kernen von 57Fe, die dem extrem starken inneren Magnetfeld in magnetisiertem Eisen ausgesetzt waren.
Quadratischer Zeeman-Effekt
Ein Magnetfeld induziert auch in abgeschlossenen Schalen der Atomhülle ohne permanentes magnetisches Moment immer ein Moment:
mit der magnetischen Polarisierbarkeit
Dieses wechselwirkt ebenfalls mit dem externen Magnetfeld und führt zu einer weiteren Energieaufspaltung:
Dieser Effekt ist im Allgemeinen wesentlich kleiner als der lineare Zeeman-Effekt.
Anwendungen
Laborspektroskopie
Der Zeeman-Effekt hat zahlreiche Anwendungen in der Spektroskopie (Elektronenspinresonanz (ESR), Kernspinresonanz (NMR), Kernspinresonanzspektroskopie, Magnetresonanztomographie, Mößbauer-Spektroskopie u. a.). In der Atomabsorptionsspektrometrie wird der Zeeman-Effekt zur Untergrundkompensation verwendet. Historisch gesehen spielte der Zeeman-Effekt auch eine wichtige Rolle bei der Entdeckung des Elektrons – es fanden sich im Spektrum dieselben Ladung-zu-Masse-Verhältnisse wie in den Beobachtungen freier Elektronen durch Joseph John Thomson und andere, und Zeemans Beobachtungen fanden zuerst statt.
Der Zeemaneffekt wird beim Zeeman-Slower ausgenutzt (William D. Phillips, Harold Metcalf 1982), einem Spezialfall der Laserkühlung häufig im Vorfeld einer magneto-optischen Falle.
Astronomie
George Ellery Hale wies über den Zeeman-Effekt die Existenz starker Magnetfelder in Sonnenflecken nach. Das Bild zeigt links einen Sonnenfleck. Entlang der senkrechten Linie wurde er spektroskopisch aufgelöst. Oberhalb und unterhalb des Sonnenflecks erscheint die Fraunhoferlinie nahezu ungestört. Innerhalb des Sonnenflecks erscheint sie aufgeweitet.
Ein Magnetfeld B auf der Sonne von 0,1 Tesla verursacht eine Energieaufspaltung
mit dem Bohrschen Magneton
Magnetogramme werden im Licht der aufgespaltenen magnetischen Linien aufgenommen. Die Sonne erscheint grau. Starke Abweichungen der Polarität des Magnetfelds werden schwarz bzw. weiß hervorgehoben und markieren aktive Zonen.
Magnetsinn bei Tieren
Eine Theorie über die Magnetrezeption von Tieren geht davon aus, dass ein Protein in der Netzhaut von Vögeln den Magnetsinn über den Zeeman-Effekt hervorruft.[5]
Siehe auch
Literatur
Die Originalarbeiten sind:
- Pieter Zeeman: On the influence of Magnetism on the Nature of the Light emitted by a Substance. In: Philosophical Magazine. Bd. 43, 1897, S. 226 (holländisch in den Verhandlungen der Königlichen Niederländischen Akademie, Amsterdam 1896, Over den Invloed eener Magnetisatie op den Aard van het door een Stof uitgezonden Licht).
- Pieter Zeeman: Doublets and triplets in the spectrum produced by external magnetic forces. In: Philosophical Magazine. Bd. 44, 1897, S. 55 (holländisch in den Verhandlungen der Königlichen Niederländischen Akademie, Amsterdam, Over Doubletten en Tripletten in het Spectrum teweeggebracht door Uitwendige Magnetische Krachten I bis III, 1897).
- Pieter Zeeman: The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance. In: Nature. Bd. 55, 11. Februar 1897, S. 347 (doi:10.1038/055347a0).
- E. P. Lewis: The Effects of a Magnetic Field on Radiation - Memoirs by Faraday, Kerr and Zeeman. Read Books, 2007, ISBN 1406765058 (Faksimile-Sammlung einiger Arbeiten von M. Faraday, J. Kerr und P. Zeeman, eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
Weblinks
- Alexander Fromm, Martin Hörner: Zeeman-Effekt. Universität Freiburg, Praktikumsversuch, 8. September 2005, abgerufen am 2. Februar 2010 (PDF-Datei; 434 kB).
Einzelnachweise
- ↑ P. Zeeman: Ueber einen Einfluss der Magnetisirung auf die Natur des von einer Substanz emittirten Lichtes, Verhandlungen der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin, S. 127, 1882
- ↑ Nobelprize.org: "Der Nobel-Preis in Physik 1902" (abgerufen 6. November 2012)
- ↑ Klaus Hentschel: Die Entdeckung des Zeeman-Effekts, Physikalische Blätter, Bd. 52 S. 1232-1236, 1996
- ↑ Genauer ist
und auf 12 Dezimalstellen genau gemessen, weil die kleine Abweichung von 2 ein Prüfstein für die Quantenelektrodynamik ist. Diese Abweichung wurde erst 1946 entdeckt und spielte für den Zeeman-Effekt und seine Anwendungen in der Spektroskopie praktisch keine Rolle mehr, weshalb sie auch hier nicht weiter beachtet wird. - ↑ Birgit Dalheimer: Der innere Kompass, heureka Wissenschaftsmagazin, abgerufen am 17. Dezember 2011