Elektron

Dieser Artikel befasst sich mit dem Elementarteilchen Elektron, weitere Bedeutungen unter Elektron (Begriffsklärung).

Das Elektron [ˈeːlɛktrɔn, eˈlɛk-, elɛkˈtroːn] (von altgriechisch ἤλεκτρον, élektron, „Bernstein“, an dem Elektrizität erstmals beobachtet wurde; 1874 von Stoney und Helmholtz geprägt^[8]) ist ein negativ geladenes Elementarteilchen. Sein Symbol ist e⁻. Die alternative Bezeichnung Negatron wird kaum noch verwendet und ist allenfalls bei β-Spektroskopikern gebräuchlich.

In Atomen und in Ionen bilden Elektronen die Elektronenhülle; daher basiert die gesamte Chemie im Wesentlichen auf den Eigenschaften und Interaktionen von Elektronen. Jedes der gebundenen Elektronen lässt sich dabei eindeutig durch vier Quantenzahlen (Hauptquantenzahl, Nebenquantenzahl, Magnetische Quantenzahl des Drehimpulses und Spinquantenzahl) beschreiben (siehe auch Pauli-Prinzip). Die freie Beweglichkeit einiger der Elektronen in Metallen ist die Ursache für die elektrische Leitfähigkeit von metallischen Leitern.

Der experimentelle Nachweis von Elektronen gelang erstmals im Jahre 1897 durch den Briten Joseph John Thomson.

Eigenschaften

Das Elektron ist das leichteste der elektrisch geladenen Elementarteilchen. Wegen Ladungserhaltung und Energieerhaltung müssen Elektronen daher stabil sein. In der Tat gibt es bisher keinerlei experimentellen Hinweis auf einen Elektronenzerfall; die Lebensdauer des Elektrons – falls sie überhaupt endlich ist – muss nach den experimentellen Daten größer als 10²⁴ Jahre sein.

Elektronen gehören zu den Leptonen und haben, wie alle Leptonen, einen Spin von 1/2. Als Teilchen mit halbzahligem Spin gehören sie zur Klasse der Fermionen, unterliegen also insbesondere dem Pauli-Prinzip. Ihre Antiteilchen sind die Positronen, Symbol e⁺, mit denen sie bis auf ihre elektrische Ladung in allen Eigenschaften übereinstimmen.

Einige der Grundeigenschaften des Elektrons, die in der Tabelle rechts aufgelistet sind, werden durch das magnetische Moment des Elektronenspins miteinander verknüpft:

$ {\vec {\mu _{\rm {s}}}}=-g_{\rm {s}}{\frac {e}{2m_{\rm {e}}}}{\vec {s}} $

Dabei ist $ {\vec {\mu _{\rm {s}}}} $ das magnetische Moment des Elektronenspins, $ m_{\rm {e}} $ die Masse des Elektrons, $ e $ seine Ladung und $ {\vec {s}} $ der Spin. $ g_{\rm {s}} $ heißt Landé- oder g-Faktor. Der Term vor $ {\vec {s}} $, der das Verhältnis aus magnetischem Moment zum Spin beschreibt, wird als gyromagnetisches Verhältnis des Elektrons bezeichnet. Für das Elektron ist nach der Dirac-Theorie (relativistische Quantenmechanik) der theoretische Wert von $ g_{\rm {s}} $ exakt gleich 2. Effekte der Quantenelektrodynamik bewirken jedoch eine (geringfügige) Abweichung des Wertes für $ g_{\rm {s}} $ von 2. Die dadurch hervorgerufene Abweichung des magnetischen Moments wird als anomales magnetisches Moment des Elektrons bezeichnet.

Klassischer Radius

Kurz nach der Entdeckung des Elektrons versuchte man seine Ausdehnung abzuschätzen, insbesondere wegen der klassischen Vorstellung von kleinen Billardkugeln, die bei Streuexperimenten aufeinander stoßen. Die Argumentation lief darauf hinaus, dass die Konzentration der Elektronenladung auf eine sehr kleine Ausdehnung des Elektrons Energie bedarf, die nach dem Äquivalenzprinzip in der Masse des Elektrons stecken müsse. Unter der Annahme, dass die Energie $ E_{\mathrm {Ruhe} }=m_{\rm {e}}\,c^{2} $ eines Elektrons in Ruhe gleich der Selbstenergie $ {\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{\rm {e}}}} $ der Elektronenladung im eigenen elektrischen Feld sei, erhält man den klassischen Elektronenradius

$ r_{\mathrm {e} }={\frac {e^{2}}{4\,\pi \,\epsilon _{0}\,m_{\rm {e}}\,c^{2}}}=\alpha ^{2}\,a_{0}=2{,}817\,940\,3267\,(27)\cdot 10^{-15}~\mathrm {m} \ . $^[9]

$ e $: Elementarladung, $ \pi $: Kreiszahl, $ \epsilon _{0} $: Elektrische Feldkonstante, $ m_{\rm {e}} $: Elektronenmasse, $ c $: Lichtgeschwindigkeit, $ \alpha $: Feinstrukturkonstante, $ a_{0} $: Bohrscher Radius.

Die Selbstenergie trennt dabei gedanklich elektrische Ladung und elektrisches Feld des Elektrons. Setzt man die Ladung −e in das Potential $ \phi (r)=-{\tfrac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\tfrac {e}{r}} $, wobei man sie zum Beispiel gleichmäßig auf eine Kugeloberfläche vom Radius $ r_{\mathrm {e} } $ verteilt denkt, so ist dafür Energie nötig, die Selbstenergie. Es gab jedoch durchaus auch andere Herleitungen für eine mögliche Ausdehnung des Elektrons, die auf andere Werte kamen. ^{[10] [11] [12] [13]}

Heute ist die Sichtweise bezüglich einer Ausdehnung des Elektrons eine andere: In den bisher möglichen Experimenten zeigen Elektronen keine innere Struktur und können insofern als punktförmig angenommen werden. Die experimentelle Obergrenze für die Größe des Elektrons liegt derzeit bei etwa 10⁻¹⁹ m. Der klassische Elektronenradius $ r_{\mathrm {e} } $ kommt aber immer noch in vielen Formeln vor, in denen aus den feststehenden Eigenschaften des Elektrons eine Größe der Dimension Länge gebildet wird, um experimentelle Ergebnisse erklären zu können. So ist der Wirkungsquerschnitt für den Photo- und den Compton-Effekt als Flächenangabe proportional zum Quadrat von $ r_{\mathrm {e} } $.

Wechselwirkungen

Von der Ausdehnung des Elektrons zu unterscheiden ist sein Wirkungsquerschnitt für Wechselwirkungsprozesse. Bei der Streuung von Röntgenstrahlen an Elektronen erhält man z. B. einen Wirkungsquerschnitt, der einem effektiven Elektronenradius von etwa 3 · 10⁻¹⁵ m entspräche, was recht gut mit dem oben beschriebenen klassischen Elektronenradius übereinstimmt. Der totale Streuquerschnitt von Photonen an Elektronen beträgt im Grenzfall kleiner Photonenenergien $ (8/3)\pi r_{e}^{2} $ (siehe Thomson-Streuung und Compton-Effekt).

In einem Festkörper erfährt das Elektron Wechselwirkungen mit dem Kristallgitter. Sein Verhalten lässt sich dann beschreiben, indem statt der Elektronenmasse die abweichende effektive Masse eingesetzt wird, die auch noch abhängig von der Bewegungsrichtung des Elektrons ist.

Elektronen, die sich in polaren Lösungsmitteln wie Wasser oder Alkoholen von ihren Atomen gelöst haben, werden als solvatisierte Elektronen bezeichnet. Bei Lösung von Alkalimetallen in Ammoniak sind sie für die starke Blaufärbung verantwortlich.

Ein Elektron ist ein „Quantenobjekt“, das heißt, bei ihm liegt die durch die Heisenbergsche Unschärferelation beschriebene Orts- und Impulsunschärfe im messbaren Bereich, so dass, ähnlich wie beim Licht, sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften beobachtet werden können. In einem Atom kann das Elektron als stehende Materiewelle betrachtet werden.

Beim Betazerfall eines Neutrons im Atomkern wird (unabhängig von den Elektronen der Atomhülle) ein Elektron erzeugt und emittiert.

Experimente

Das Verhältnis e/m der Elektronenladung zur Elektronenmasse kann als Schulversuch mit dem Fadenstrahlrohr ermittelt werden. Die direkte Bestimmung der Elementarladung gelang durch den Millikan-Versuch.

In der Kathodenstrahlröhre (Braunsche Röhre) treten Elektronen aus einer beheizten Glühkathode aus und werden im Vakuum durch ein elektrisches Feld in Feldrichtung (in Richtung der positiven Anode) beschleunigt. Durch Magnetfelder werden die Elektronen senkrecht zur Feldrichtung und senkrecht zur augenblicklichen Flugrichtung abgelenkt (Lorentzkraft). Diese Eigenschaften der Elektronen haben erst die Entwicklung des Fernsehers und des Computermonitors sowie ihre Nutzung in technologischen Anwendungen (Elektronenkanone) ermöglicht.

Bei schnellen Elektronen, das sind solche, für welche die Geschwindigkeit gegenüber der Lichtgeschwindigkeit nicht mehr als klein aufgefasst werden kann, muss der nichtlineare Beitrag zum Impuls nach der Relativitätstheorie berücksichtigt werden. An Elektronen kann dieser relativistische Impuls gut beobachtet werden, da sie sich aufgrund ihrer Ladung und geringen Masse leicht auf hohe Geschwindigkeiten beschleunigen lassen. Die genaue Messung kann durch die Ablenkung in einem Magnetfeld erfolgen. Dieser Effekt wurde zuerst von Walter Kaufmann 1901 nachgewiesen und später zunächst mit dem inzwischen überholten Begriff der relativistischen Massenzunahme beschrieben.

Weitere Experimente mit Elektronen sind Thomson-Streuung und Compton-Effekt (Wechselwirkung mit Photonen), sowie der Stern-Gerlach-Versuch (Elektronenspin im Magnetfeld).

Weblinks

Wiktionary: Elektron – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• The Problem of Mass for Quarks and Leptons – Vortrag (engl.) von Harald Fritzsch am 22. März 2000 im Kavli Institute for Theoretical Physics: (Vortragsunterlagen / Audioaufzeichnung)#

Einzelnachweise