Stern-Gerlach-Versuch

Tafel am Gebäude des Physikalischen Vereins in Frankfurt am Main

Mit Hilfe des Stern-Gerlach-Versuchs wurde 1922 von den Physikern Otto Stern und Walther Gerlach erstmals die Richtungsquantelung von Drehimpulsen von Atomen beobachtet. Der Stern-Gerlach-Versuch ist ein grundlegendes Experiment in der Physik und wird immer wieder herangezogen, um diesen quantenmechanischen Effekt zu erläutern, der im Rahmen der klassischen Physik nicht verständlich ist.

Der Versuch fand im Februar 1922 im Gebäude des Physikalischen Vereins in Frankfurt am Main in der Robert-Mayer-Straße statt.

Beschreibung

Das Stern-Gerlach-Experiment

Ein Strahl von (elektrisch neutralen) Silberatomen durchfliegt im Vakuum den Spalt zwischen den Polschuhen eines Magneten. Der eine Polschuh hat die Form einer zum Strahl parallelen Schneide, der andere die einer flachen Rinne; das Magnetfeld ist dadurch in Richtung quer zum Strahl stark inhomogen.^[1] Auf einem Schirm schlägt sich das Silber nieder.^[2] Es werden zwei voneinander getrennte Flecke gefunden, das heißt, das Magnetfeld spaltet den Strahl in zwei getrennte Teilstrahlen auf.^[3]

Erklärung

Das Silberatom hat ein magnetisches Moment $\overrightarrow{\mu }$, das mit seinem Drehimpuls $\overrightarrow{S}$ gleichgerichtet ist. Der Drehimpuls mit der Quantenzahl 1/2 hat in z-Richtung (in der Abbildung: die senkrechte Richtung) nur die Einstellmöglichkeiten $-\hslash /2$ oder $+\hslash /2$ (auch „Spin nach unten“ und „Spin nach oben“ genannt; im klassischen Bild entspricht das einer links- und einer rechtsherum rotierenden, geladenen Kugel mit gleicher Rotationsgeschwindigkeit). Nach der klassischen Mechanik könnte der Drehimpulsvektor dagegen jeden beliebigen Winkel mit der Achse bilden.

Im inhomogenen Feld $\overrightarrow{B}$ wirkt nun eine Kraft

$\overrightarrow{F}=(\overrightarrow{\mu }\cdot \mathrm{\nabla })\overrightarrow{B}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mu }_z\cdot \frac{\partial B}{\partial z}\end{array}\right)$

Projektion des Spins eines Spin-1/2-Teilchens auf die z-Achse

auf das magnetische Moment des Atoms. Da $\overrightarrow{\mu }$ proportional zu $\overrightarrow{S}$ ist, kann auch die z-Komponente von $\overrightarrow{\mu }$ nur einen positiven oder einen gleich großen negativen Wert annehmen. Deshalb wirkt je nach Ausrichtung des Drehimpulses eine betragsmäßig gleiche, aber in der Richtung entgegengesetzte Kraft quer zur Flugrichtung auf das Atom. Der Strahl spaltet sich in zwei Teilstrahlen auf, so dass die beobachtete Verteilung entsteht. Klassisch könnte die z-Komponente kontinuierliche Werte annehmen. Dies würde zwar auch zur Aufspaltung in zwei Teilstrahlen je nach Drehrichtung führen, aber deren Ablenkungswinkel zum Anfangsstrahl wäre kontinuierlich verteilt und würde daher nicht die beobachteten zwei diskreten Strahlen ergeben.

Besonderheit des Silberatoms

Grundsätzlich wird das magnetische Moment eines Atoms von der Gesamtheit der Bahndrehimpulse sowie der Spins aller Elektronen erzeugt. Das magnetische Moment hat daher im Allgemeinen nicht die gleiche Richtung wie der Gesamtdrehimpuls (siehe: Landé-Faktor eines Atoms). Bei Silber, das von Stern und Gerlach verwendet wurde, trägt jedoch nur das 5s-Elektron zum Gesamtdrehimpuls bei, da sich die Spins und Drehimpulse der restlichen Elektronen nach der Hundschen Regel aufheben. Dieses 5s-Elektron hat die Bahndrehimpulsquantenzahl l=0 (es besitzt keinen Bahndrehimpuls), es trägt nur der Spin des äußersten Elektrons zum Gesamtdrehimpuls bei. Das Silberatom ist insofern einem neutralen einzelnen Spin-1/2-Teilchen vergleichbar.

Der Versuch mit anderen Teilchen

Der Stern-Gerlach-Versuch gelingt nicht mit geladenen Teilchen, etwa freien Elektronen, da die Lorentzkraft auf die Ladung sehr viel größer ist als die Kraft auf den magnetischen Dipol.

Diamagnetische Atome zeigen zunächst keine Aufspaltung, da ihre Elektronenhüllen kein magnetisches Moment aufweisen. Bei sehr hoher Auflösung erkennt man aber eine Aufspaltung, die durch den Kernspin mit seinem viel kleineren magnetischen Moment verursacht wird.

Bei paramagnetischen Atomen wird jede durch die Elektronenhülle verursachte Aufspaltung durch das magnetische Moment des Kerns weiter aufgespalten.^[1]

Einzelnachweise

Weblinks

• „Physics Today“-Artikel über die Geschichte des Stern-Gerlach-Experiments

• Sehr gut dokumentierte Durchführung des Stern-Gerlach-Experiments an Uni im Rahmen des Physik-Studiums