Stern-Polygon-Transformation

Stern-Polygon-Transformation

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Sternschaltung
Jeder Anschluss ist über einen Widerstand mit dem Nullpunkt verbunden.
Polygonschaltung
Jeder Anschluss ist mit jedem anderen Anschluss über einen Widerstand verbunden.

Die Stern-Polygon-Transformation ist die Verallgemeinerung der Stern-Dreieck-Transformation und wird in der Elektrotechnik verwendet, um eine Sternschaltung mit n3;nN elektrischen Widerständen in eine vollständige Polygonschaltung mit

n(n1)2

Widerständen umzuwandeln, die sich bezüglich der Anschlüsse X1,,Xn gleich verhält. Die umgekehrte Umwandlung ist jedoch nur im Fall n=3 (dh. bei der Stern-Dreieck-Schaltung) möglich.

Die Umwandlung erfolgt aus der Beziehung der Leitwerte

Gi,j=Gi,0Gj,0Gs

mit dem Summenleitwert

Gs=i=1nGi,0

Hierbei ist Gi,j der Leitwert des Widerstands vom Anschluss Xi zum Anschluss Xj in der Polygonschaltung. Gi,0 bzw. Gj,0 sind die Leitwerte des Widerstands vom Anschluss Xi bzw. Xj zum Nullpunkt in der Sternschaltung.