Stern-Polygon-Transformation

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Sternschaltung Jeder Anschluss ist über einen Widerstand mit dem Nullpunkt verbunden.

Polygonschaltung Jeder Anschluss ist mit jedem anderen Anschluss über einen Widerstand verbunden.

Die Stern-Polygon-Transformation ist die Verallgemeinerung der Stern-Dreieck-Transformation und wird in der Elektrotechnik verwendet, um eine Sternschaltung mit $n\ge 3;n\in \mathbb{N}$ elektrischen Widerständen in eine vollständige Polygonschaltung mit

$\frac{n(n-1)}{2}$

Widerständen umzuwandeln, die sich bezüglich der Anschlüsse $X_1,\dots ,X_n$ gleich verhält. Die umgekehrte Umwandlung ist jedoch nur im Fall $n=3$ (dh. bei der Stern-Dreieck-Schaltung) möglich.

Die Umwandlung erfolgt aus der Beziehung der Leitwerte

$G_{i,j}=\frac{G_{i,0}{G}_{j,0}}{G_s}$

mit dem Summenleitwert

$G_s=\sum _{i=1}^n{G}_{i,0}$

Hierbei ist $G_{i,j}$ der Leitwert des Widerstands vom Anschluss $X_i$ zum Anschluss $X_j$ in der Polygonschaltung. $G_{i,0}$ bzw. $G_{j,0}$ sind die Leitwerte des Widerstands vom Anschluss $X_i$ bzw. $X_j$ zum Nullpunkt in der Sternschaltung.