Paschen-Serie
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Als Paschen-Serie wird die Folge von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der M-Schale liegt. Weitere Serien sind die Lyman-, Balmer- (vgl. auch Ausführungen dort), Brackett- und Pfund-Serie
Die Spektrallinien der Paschen-Serie liegen im Infraroten:
| n | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | $ \infty $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wellenlänge (nm) | 1874,5 | 1281,4 | 1093,5 | 1004,6 | 954,3 | 922,6 | 901,2 | 886,0 | 874,8 | 866,2 | 820,1 |
Mathematische Beschreibung
Wellenzahl der Spektrallinien sind durch die Formel
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde\nu = R_\infty \left( {1 \over 3^2} - {1 \over n^2} \right)
gegeben. Darin sind
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R_\infty = 1{,}0973731534\cdot 10^{7}\, {\mathrm{m^{-1}}}
die Rydberg-Konstante und n ganze Zahlen größer 3. Die Linien der Paschen-Serie liegen im Infraroten. Sie wurden im Jahr 1908 von dem deutschen Physiker Friedrich Paschen entdeckt.
Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda = 1 / \tilde\nu
in die Wellenlänge, bzw. durch
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E = \tilde\nu \cdot c \cdot h
in die entsprechende Energie umrechnen. In letzterer Formel sind c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und h die Plancksche Konstante.
Siehe auch
Literatur
- F. Paschen: Zur Kenntnis ultraroter Linienspektren. In Annalen der Physik 27, 1908, S. 537–570.