Wellenzahl

Wellenzahl

Physikalische Größe
Name Wellenzahl
Formelzeichen der Größe ν~, k
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI m−1 L−1

Der Begriff Wellenzahl wird in der physikalischen Literatur für verschiedene physikalische Größen in Zusammenhang mit der Wellenlänge λ bzw. der Frequenz ν verwendet.

Spektroskopie

Eine Welle, die in einem Meter zweimal schwingt. Daher hat sie eine Wellenlänge von 0,5 m und eine Wellenzahl von 2 m−1.

In der Spektroskopie bezeichnet die Wellenzahl ν~ den Kehrwert der Wellenlänge λ:

ν~=νc=1λ=nl ,

wobei c für die Vakuumlichtgeschwindigkeit und ν für die Frequenz steht.

Die Wellenzahl ist damit auch der Quotient aus der Anzahl n der auf die Länge l entfallenden Wellenlängen.

Anschaulich ist sie die Anzahl der Schwingungen, die sie in einer Einheitslänge (bei der Kreiswellenzahl in einer Länge von 2π) durchführt.

Ihre SI Einheit ist m−1, es wird aber meist die CGS Einheit cm−1, d. h. Anzahl der Schwingungen einer Welle pro Zentimeter, angegeben.[1] Diese Einheit wird auch Kayser genannt, nach Heinrich Kayser. Zum Beispiel liegen Rotationsspektren im Bereich von 1–100 cm−1, während Schwingungsspektren im Bereich von 100–10.000 cm−1 liegen. Im Sprachgebrauch wird auch die Einheit cm−1 üblicherweise Wellenzahl genannt, also statt „die Bande liegt bei 120 inversen Zentimetern“ wird gesagt „die Bande liegt bei 120 Wellenzahlen“.

Da 1 cm etwa 1/30.000.000.000 Lichtsekunde entspricht, besteht zwischen Wellenzahl und Frequenz ein Proportionalitätsfaktor von 30 Milliarden (1 cm−1 entspricht 30 GHz)

Tabelle für Überschlagsrechnungen
Wellenzahl in cm−1 Wellenlänge in µm Frequenz in THz Anwendung
10.000 1 300 Infrarotspektroskopie
1.000 10 30 Infrarot/Terahertz-Spektroskopie
100 100 3 Terahertz-Spektroskopie
10 1000 0,3 Mikrowellenspektroskopie

Betrag des Wellenvektors – Kreiswellenzahl

Auch die Kreiswellenzahl k, der Betrag |k| des Wellenvektors k, wird häufig als Wellenzahl bezeichnet, so dass es leicht zu Missverständnissen kommen kann.

Die Kreiswellenzahl berechnet sich für den vereinfachten Fall (κ=0,εr=1,μr=1) zu

k=|k|=ωc=2πλ=2πν~.

Analog zum Unterschied zwischen Kreisfrequenz ω und Frequenz f bzw. ν sollte man die Kreiswellenzahl auch sprachlich deutlich von der Wellenzahl abgrenzen.

Einzelnachweise

  1. Otto-Albrecht Neumüller (Hrsg.): Römpps Chemie-Lexikon. Band 6: T – Z. 8. neubearbeitete und erweiterte Auflage. Frank'sche Verlagshandlung, Stuttgart 1988, ISBN 3-440-04516-1, S. 4614.