Goldstonetheorem

Das Goldstonetheorem der theoretischen Physik besagt, dass bei der spontanen Brechung einer Symmetrie masselose Skalar-Teilchen auftreten, die Goldstone- oder auch Nambu-Goldstone-Bosonen. Spontane Symmetriebrechung liegt vor, wenn ein System aus einem symmetrischen Zustand in den Zustand niedrigster Energie, den Grundzustand, übergeht, der nicht mehr symmetrisch ist.

Die Goldstonebosonen wurden von Nambu im Rahmen von Untersuchungen der Supraleitung entdeckt[1]. Goldstone arbeitete die Theorie weiter aus [2] und erweiterte sie auf das Gebiet der Quantenfeldtheorie.[3]

Beispiele

Festkörperphysik

Als Beispiel aus der Festkörperphysik kann man den Ferromagnetismus betrachten: In ferromagnetischen Materialien sind die Gesetze, die sie beschreiben, invariant unter Drehungen im Raum. Oberhalb der Curie-Temperatur ist die Magnetisierung gleich Null – also ebenfalls invariant unter räumlichen Drehungen. Unterhalb der Curie-Temperatur hat die Magnetisierung einen konstanten, von Null verschiedenen Wert und zeigt in eine bestimmte Richtung, die Vorzugsrichtung. Die Invarianz unter räumlichen Drehungen (also die Symmetrie) ist gebrochen. Die Goldstonebosonen sind in diesem Fall Magnonen: Quasiteilchen, die eine magnetische Spinwelle repräsentieren.

Teilchenphysik

In der Teilchenphysik sind Goldstonebosonen masselose Elementarteilchen (Bosonen) mit Spin 0, also Skalar-Teilchen. Ihre Zahl entspricht der Anzahl der Generatoren, die das Vakuum, den Grundzustand der Elementarteilchenphysik, nicht invariant lassen.

In supersymmetrischen Theorien gibt es auch Goldstinos (Goldstonefermionen). Im Fall globaler Symmetrie ist dies ein gewöhnliches Teilchen, bei lokaler Symmetrie verleiht es dem Gravitino eine Masse (ähnlich wie das Higgs-Feld den W- und Z-Bosonen eine Masse gibt). Die bosonischen Superpartner der Goldstinos heißen Sgoldstinos.[4][5]

Chirale Symmetriebrechung in der QCD

Ein Beispiel für Goldstone-Bosonen in der Quantenchromodynamik (QCD) sind die Pionen: die Masse der beiden leichten u- und d-Quarks sind im Vergleich zur Massenskala der starken Wechselwirkung nahezu 0, so dass die starke Wechselwirkung eine näherungsweise globale $ SU(2)_L \times SU(2)_R $-Symmetrie besitzt (eine sog. chirale Symmetrie, die links- und rechtshändige Felder unabhängig voneinander transformiert). D.h. sie ist invariant unter der Transformation

$ \begin{pmatrix} u_L \\ d_L \end{pmatrix} \mapsto U \begin{pmatrix} u_L \\ d_L \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} u_R \\ d_R \end{pmatrix} \mapsto V \begin{pmatrix} u_R \\ d_R \end{pmatrix} $

wobei $ U $ und $ V $ voneinder unabhängige $ SU(2) $-Matrizen sind. Das QCD-Vakuum bricht diese Symmetrie spontan, im Teilchenspektrum beobachtet man nur eine $ SU(2) $, die links- und rechtshändige-Komponenten gleichzeitig dreht (d.h. die Matrizen $ U $ und $ V $ in obiger Transformation müssen identisch sein. Diese verbleibende $ SU(2)_{L+R} $-Symmetrie ist als Isospin-Symmetrie bekannt). Die Pionen spielen die Rolle der Goldstonebosonen. Da u- und d-Quarks jedoch nicht exakt masselos sind (nur dann lassen sich links- und rechtshändige Quarkfelder unabhängig voneinander transformieren), ist die $ SU(2)_L \times SU(2)_R $-Symmetrie nicht nur spontan, sondern auch explizit gebrochen, so dass die Goldstonebosonen nicht exakt masselos sind, weshalb man auch von Pseudo-Goldstonebosonen spricht. Allerdings ist die Masse der Pionen sehr klein im Vergleich zur Masse von Proton oder Neutron.

Siehe auch

Literatur

  • J. Goldstone: In: Il Nuovo Cimento. 19/1961, S. 154
  • J. Goldstone, A. Salam, S. Weinberg: Broken Symmetries In: Physical Review. 127/3/1962, S. 965-970 ISSN 0031-899X

Einzelnachweise

  1. Y Nambu: Quasiparticles and Gauge Invariance in the Theory of Superconductivity. In: Physical Review. 117, 1960, S. 648–663. doi:10.1103/PhysRev.117.648.
  2. J Goldstone: Field Theories with Superconductor Solutions. In: Nuovo Cimento. 19, 1961, S. 154–164. doi:10.1007/BF02812722.
  3. J Goldstone: Broken Symmetries. In: Physical Review. 127, 1962, S. 965–970. doi:10.1103/PhysRev.127.965.
  4.  DELPHI Collaboration: P. Abreu et al.: Search for the sgoldstino at √s from 189 to 202. In: CERN-EP/2000-110. 16.08.2000, S. 12 (PDF). (Accepted by Phys.Lett.B)
  5.  Daniel M. Kaplan, Illinois Institute of Technology (IIT): GeVEvidence for the Sgoldstino in the Decay Σ+ → pμ+μ from the HyperCP Experiment. In: SUSY 2005, University of Durham. 18.07.2005, S. 25 (PDF).

Weblinks

Diese Artikel könnten dir auch gefallen

Die letzten News aus den Naturwissenschaften

22.01.2021
Festkörperphysik - Quantenoptik - Thermodynamik
Physiker filmen Phasenübergang mit extrem hoher Auflösung
Laserstrahlen können genutzt werden, um die Eigenschaften von Materialien gezielt zu verändern.
21.01.2021
Sonnensysteme - Planeten
Die Entstehung des Sonnensystems in zwei Schritten
W
21.01.2021
Exoplaneten
Die Entstehung erdähnlicher Planeten unter der Lupe
Innerhalb einer internationalen Zusammenarbeit haben Wissenschaftler ein neues Instrument namens MATISSE eingesetzt, das nun Hinweise auf einen Wirbel am inneren Rand einer planetenbildenden Scheibe um einen jungen Stern entdeckt hat.
20.01.2021
Kometen_und_Asteroiden
Älteste Karbonate im Sonnensystem
Die Altersdatierung des Flensburg-Meteoriten erfolgte mithilfe der Heidelberger Ionensonde.
20.01.2021
Quantenphysik - Teilchenphysik
Einzelnes Ion durch ein Bose-Einstein-Kondensat gelotst.
Transportprozesse in Materie geben immer noch viele Rätsel auf.
20.01.2021
Sterne - Astrophysik - Klassische Mechanik
Der Tanz massereicher Sternenpaare
Die meisten massereichen Sterne treten in engen Paaren auf, in denen beide Sterne das gemeinsame Massenzentrum umkreisen.
19.01.2021
Sonnensysteme - Sterne - Biophysik
Sonnenaktivität über ein Jahrtausend rekonstruiert
Ein internationales Forschungsteam unter Leitung der ETH Zürich hat aus Messungen von radioaktivem Kohlenstoff in Baumringen die Sonnenaktivität bis ins Jahr 969 rekonstruiert.
19.01.2021
Quantenoptik - Teilchenphysik
Forschungsteam stoppt zeitlichen Abstand von Elektronen innerhalb eines Atoms
Seit mehr als einem Jahrzehnt liefern Röntgen-Freie-Elektronen-Laser (XFELs) schon intensive, ultrakurze Lichtpulse im harten Röntgenbereich.
15.01.2021
Sterne - Strömungsmechanik
Welche Rolle Turbulenzen bei der Geburt von Sternen spielen
A
14.01.2021
Thermodynamik
Wie Aerosole entstehen
Forschende der ETH Zürich haben mit einem Experiment untersucht, wie die ersten Schritte bei der Bildung von Aerosolen ablaufen.