Thermodynamisches Potential
Ausgehend von der Fundamentalgleichung der Thermodynamik, die die innere Energie
Beschreibung
Die innere Energie
Die bekanntesten und gebräuchlichsten sind (jeweils als Funktion ihrer natürlichen Variablen ausgedrückt):
- Innere Energie
- Freie Energie (auch Helmholtz-Potential)
- Enthalpie
- Gibbs-Energie (auch Freie Enthalpie)
- Großkanonisches Potential
Die verbleibenden drei Potentiale:
Beziehungen zwischen den Potentialen
Diese thermodynamischen Potentiale stehen über die sogenannten charakteristischen Funktionen miteinander in Zusammenhang:
Eine Möglichkeit sich die thermodynamischen Potentiale mit ihren natürlichen Variablen zu merken, ist das Guggenheim-Quadrat.
Physikalische Bedeutung
Die Bedeutung der thermodynamischen Potentiale besteht darin, dass sie die Gleichgewichtsbedingung anzeigen. Bei Anschluss eines Systems an ein anderes stellt sich das thermodynamische Gleichgewicht dann ein – die Entropie des Gesamtsystems ist dann maximal, wenn alle intensiven Parameter gleich sind. Dies, so kann man einfach zeigen, entspricht immer einem Extremalprinzip bei dem zugehörigen thermodynamischen Potential. In der Praxis bedeutet das: Sind S, V und N die veränderlichen Variablen eines Systems (alle anderen seien mittels Zwangsbedingungen festgelegt), so liefert die Innere Energie die vollständige Information über das System und sie wird sich gleichgewichtig einstellen. Sind, wie bei chemischen Reaktionen, p, T und N die freien Parameter, so liefert die Freie Enthalpie die korrekte Beschreibung, u.s.w.
Beispiel für Transformation
Exemplarisch soll der Wechsel von einem Potential zum anderen mittels totalen Differentialen durchgeführt werden. Wir beginnen bei der Inneren Energie:
Ziel ist von der Inneren Energie mit den natürlichen Variablen
Nun bringe
Das neue Potential
Literatur
- Callen: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. Wiley & Sons. ISBN 978-0471862567
- Ulrich Nickel, Lehrbuch der Thermodynamik. Eine verständliche Einführung. 2. Auflage. PhysChem, 2011, ISBN 978-3-937744-06-3