Großkanonisches Potential


Großkanonisches Potential

Das Großkanonische Potential, auch Landau-Potential, ist ein in der Statistischen Mechanik verwendetes thermodynamisches Potential, welches vorwiegend für irreversible Prozesse offener Systeme verwendet wird.

Das Großkanonische Potential wird definiert durch

$ \Omega \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ F - \mu N = U - T S - \mu N, $

wobei F die Freie Energie, U die Innere Energie, T die Temperatur des Systems, S die Entropie, μ das chemische Potential und N die Teilchenzahl des Systems ist. Anstelle von $ \Omega $ wird zuweilen auch $ \Phi_{G} $ , J oder K verwendet.

Eine infinitesimale Änderung des großkanonischen Potentials ist gegeben durch

$ \mathrm{d}\Omega = - S \mathrm{d}T - N \mathrm{d}\mu - p \mathrm{d}V, $

wobei p gleich dem Druck ist und V das Volumen des Systems bezeichnet.

Wegen der thermodynamischen Euler-Gleichung ist das großkanonische Potential identisch mit

$ \Omega = - p V . $

Bei konstanter Temperatur und konstantem chemischen Potential strebt das großkanonische Potential eines thermodynamischen Systems, welches ohne Arbeitsumsatz sich selbst überlassen wird, einem Minimum zu.

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