Großkanonisches Potential
Das Großkanonische Potential, auch Landau-Potential, ist ein in der Statistischen Mechanik verwendetes thermodynamisches Potential, welches vorwiegend für irreversible Prozesse offener Systeme verwendet wird.
Das Großkanonische Potential wird definiert durch
- $ \Omega \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ F-\mu N=U-TS-\mu N, $
wobei F die Freie Energie, U die Innere Energie, T die Temperatur des Systems, S die Entropie, μ das chemische Potential und N die Teilchenzahl des Systems ist. Anstelle von $ \Omega $ wird zuweilen auch $ \Phi _{G} $ , J oder K verwendet.
Eine infinitesimale Änderung des großkanonischen Potentials ist gegeben durch
- $ \mathrm {d} \Omega =-S\mathrm {d} T-N\mathrm {d} \mu -p\mathrm {d} V, $
wobei p gleich dem Druck ist und V das Volumen des Systems bezeichnet.
Wegen der thermodynamischen Euler-Gleichung ist das großkanonische Potential identisch mit
- $ \Omega =-pV. $
Bei konstanter Temperatur und konstantem chemischen Potential strebt das großkanonische Potential eines thermodynamischen Systems, welches ohne Arbeitsumsatz sich selbst überlassen wird, einem Minimum zu.