Atomkern

Schematische Darstellung des Atoms. Nicht maßstäblich.

Der Atomkern ist der, im Vergleich zur Atomhülle, winzig kleine Kern des Atoms.

Kenntnisse über die Eigenschaften von Atomkernen sind beispielsweise zum Verstehen der Radioaktivität, der Kernspaltung (Kernkraftwerk, Kernreaktor, Kernwaffe) und der Kernfusion (Kernfusionsreaktor, Wasserstoffbombe) notwendig, aber auch der Magnetresonanztomographie (MRT) in der Medizin.

Von dem lateinischen Wort nucleus (Nuss- oder Pinienkern) leitet sich der Begriff „nuklear“ ab. Er bezeichnet Dinge oder Wirkungen, die mit Eigenschaften oder mit Reaktionen von Atomkernen zusammenhängen, beispielsweise Nuklearmedizin. Verschiedene Atomsorten werden nach dem Aufbau ihrer Atomkerne als Nuklide bezeichnet.

Aufbau des Atomkerns

Größe, Dichte, Bestandteile, Bezeichnungen

Der Atomkern befindet sich, anschaulich gesprochen, im Zentrum des Atoms; sein Durchmesser beträgt etwa ¹⁄_10.000 bis ¹⁄_100.000 des Durchmessers der Elektronenhülle, konzentriert aber in sich mehr als 99,9 % der Masse des gesamten Atoms.

Die Dichte des Kerns (das Verhältnis von Kernmasse zu Kernvolumen) ist für alle Kerne annähernd gleich und beträgt rund 2·10¹⁷ kg/m³, übertrifft Wasser also um das 2·10¹⁴fache.^[1] In Neutronensternen werden noch bis zu 10 mal höhere Dichten vermutet.

Der Kern besteht aus Protonen und Neutronen, die zusammen auch Nukleonen genannt werden. Die Zahl der Protonen wird Kernladungszahl, die Gesamtzahl der Nukleonen Massenzahl des Kerns genannt (für Genaueres zur Masse des Kerns siehe Kernmasse oder Massendefekt). Die Massenzahlen der auf der Erde natürlich vorkommenden Atome variieren von 1 (Wasserstoff) bis 238 (Uran). Die makroskopische Dichte der kondensierten Materie dagegen variiert viel weniger, weil der Atomradius von der Atomhülle bestimmt wird, die stärker mit dem chemischen Charakter der Atome variiert als mit der Massenzahl. Trotzdem gehören so genannte schwere Atomkerne auch zu umgangssprachlich/technisch schweren Elementen. Beispielsweise hat Lithium (Massenzahlen 6 und 7) eine Dichte von 0,53 g/cm³, Gold (Massenzahl 197) dagegen von 19,3 g/cm³.

Protonen sind elektrisch positiv geladen, Neutronen ungeladen. Daher ist der Atomkern positiv geladen und kann durch die Coulombkraft negativ geladene Elektronen an sich binden. Da die elektrische Ladung des Elektrons bis auf das Vorzeichen gleich der Ladung des Protons ist, muss ein nach außen hin elektrisch neutrales Atom ebenso viele Elektronen in der Atomhülle besitzen wie Protonen im Kern. Da die Atomhülle weitgehend die chemischen Eigenschaften bestimmt, legt die Kernladungszahl auch fest, zu welchem Element das Atom gehört, sie ist die chemische Ordnungszahl. Neutronen haben etwa die gleiche Masse wie Protonen. Ihre Zahl hat nur geringen Einfluss auf die chemischen Eigenschaften des Atoms, ist aber entscheidend für die Stabilität oder Instabilität (Radioaktivität) des Kerns. Werden durch chemische oder physikalische Effekte Elektronen entfernt oder hinzugefügt, ist das Atom nach außen hin elektrisch geladen und wird Ion genannt. Im Atomkern ändert sich dadurch nichts. Abgesehen von der Radioaktivität kann sich die Zahl von Protonen oder Neutronen im Kern nur durch eine Kernreaktion ändern.

Unterscheidet man Kerne (oder ganze Atome) desselben Elements, also mit gleicher Protonenzahl, nach ihrer Anzahl von Neutronen, spricht man von den Isotopen des betreffenden Elements. Will man noch genauer einen bestimmten Energiezustand des Kerns benennen, spricht man von Nuklid. Als Isomere werden Nuklide desselben Isotops in langlebigen Anregungsstufen (siehe unten) bezeichnet. Bezeichnet werden Kerne mit dem chemischen Elementsymbol und der Massenzahl, wie z. B. das häufigste Kohlenstoffisotop ¹²C oder das häufigste Eisenisotop ⁵⁶Fe (bei Isomeren noch mit einem Zusatz wie „m“ für „metastabil“). Üblich, aber redundant, ist auch die Schreibweise mit Massenzahl und Ordnungszahl: $ {}_{26}^{56}\mathrm {Fe} $.

Es sind (Stand von 2003) insgesamt etwa 3200 langlebige Nuklide bekannt^[2], die sich auf etwa 2700 Isotope^[3] und 118 bekannte Elemente von Wasserstoff bis zum Ununoctium verteilen. Darunter gibt es ca. 250 stabile Isotope, denn die Stabilität eines Nuklids hängt von der Zahl der Protonen und der Neutronen ab. Ist die Protonenzahl größer als 82, oder das Verhältnis beider Zahlen ungünstig, ist der Kern instabil, d. h. radioaktiv, und wandelt sich in einen stabileren Kern um.

Kernkraft und Coulombkraft

Die positiv geladenen Protonen im Kern stoßen sich gegenseitig aufgrund der Coulombkraft ab. Da der Kern jedoch trotzdem nicht auseinander fliegt, muss im Kern eine weitere Kraft existieren, mit der sich die Nukleonen gegenseitig anziehen und die stärker ist als die Coulombkraft. Diese Kraft wird als Kernkraft bezeichnet (nicht zu verwechseln mit dem umgangssprachlichen Ausdruck „Kernkraft“ für Kernenergie); sie ist eine Restwechselwirkung der Starken Wechselwirkung. Die Kernkraft ist bis heute nur näherungsweise beschrieben. Ihre Aufklärung ist unter anderem Gegenstand der Kernphysik. Gesichert ist allerdings die sehr kurze Reichweite der Kernkraft, die von der Größenordnung des Nukleon-Durchmessers (etwa 1 fm = 10 ⁻¹⁵ m) ist. Sie bewirkt, dass es keine beliebig großen Kerne gibt, denn ein Proton an der „Oberfläche“ eines großen Kerns spürt Anziehung nur von seinen nächsten Nachbar-Nukleonen, Coulomb-Abstoßung hingegen von allen anderen Protonen des Kerns. Sind genügend viele andere Protonen vorhanden, überwiegt daher schließlich die Abstoßung. Mit der Protonenzahl 82 ist Blei das letzte Element mit stabilen Isotopen, alle weiteren sind radioaktiv (s. Zerfallsreihe). Die höchste in natürlichen Vorkommen beobachtete Kernladung ist 92 (Uran). Kerne mit noch mehr Protonen (Transuran) zerfallen so schnell nach der Entstehung, dass sie nur nach künstlicher Herstellung durch eine Kernreaktion zu beobachten sind.

Bindungsenergie

Die Bindungsenergie ist anschaulich die Arbeit, die aufgewandt werden müsste, um den Kern in seine einzelnen Nukleonen zu zerlegen. Sie entspricht über die einsteinsche Gleichung $ E=mc^{2} $ dem sogenannten Massendefekt.

Die Bindungsenergie pro Nukleon – also Bindungsenergie geteilt durch Massenzahl – ist in verschiedenen Kernen verschieden.

Darstellung der Kernspaltungs-Kettenreaktion auf einer Gedenkmünze

Auf Unterschieden der Bindungsenergie pro Nukleon beruht der Energiegewinn oder -verlust bei Kernreaktionen, also insbesondere die Möglichkeit, Energie im technischen Maßstab aus Kernreaktionen zu gewinnen.

Energieniveaus

Kerne haben wie Atome diskrete Energieniveaus. (Die Folge dieser Niveaus setzt sich auch oberhalb der Bindungsenergie eines Nukleons noch fort, was sich beispielsweise in den Resonanzen der Anregungsfunktion von Kernreaktionen zeigt.) Ein ungestörter Kern befindet sich normalerweise in seinem tiefsten Energieniveau, dem Grundzustand. Die höheren Niveaus (angeregte Zustände) sind nicht stabil, sondern der Kern geht früher oder später von dort in den Grundzustand über, wobei die Energiedifferenz (meist) als Photon (Gammastrahlung) abgegeben wird. Besonders langlebige (metastabile) angeregte Zustände werden als Isomere bezeichnet.

Radioaktivität

Der Begriff Radioaktivität bezeichnet die Eigenschaft instabiler Atomkerne, sich spontan unter Energieabgabe umzuwandeln. Von den meisten Elementen existieren nur ein oder einige wenige stabile Isotope, bei den Ordnungszahlen 43 (Technetium), 61 (Promethium) und allen oberhalb 82 (Blei) gibt es keine stabilen Isotope.

Bei den instabilen Atomkernen werden im Wesentlichen drei Zerfallsarten unterschieden:

• Zerfall unter Aussendung von Nukleonen (z. B. Alpha-Zerfall),
• Umwandlung unter Aussendung von Elektronen oder Positronen (Beta-Zerfälle) und
• Übergang zwischen zwei Zuständen ein- und desselben Nuklids unter Emission von Gammastrahlung).

Wegen der oben genannten Existenz von kurzreichweitigen anziehenden und langreichweitigen abstoßenden Kräften im Kern verringert sich die Bindungsenergie pro Nukleon zu hohen Massenzahlen hin. Daher tritt bei manchen Nukliden mit Massenzahlen oberhalb etwa 140 Alpha-Zerfall auf, oberhalb etwa 230 auch Spontane Spaltung. Beide Zerfallsarten führen zu Nukliden mit geringeren Massenzahlen.

Beim Betazerfall wird aus dem Kern eines Radionuklids ein Elektron oder Positron abgegeben. Dieses entsteht, indem sich im Kern eines der Neutronen in ein Proton, ein Antineutrino und ein Elektron bzw. eines der Protonen in ein Neutron, ein Neutrino und ein Positron umwandelt. Die Summe der elektrischen Ladungen bleibt dabei erhalten.

Die Abgabe von Gammastrahlung setzt voraus, dass der Kern in einem angeregten Zustand ist (vgl. Abschnitt Energieniveaus) und tritt daher hauptsächlich unmittelbar nach einem Alpha- oder Betazerfall auf, sofern dieser nicht direkt zum Grundzustand des Tochterkerns führt. Deshalb wird die Gamma-Emission analog den anderen Prozessen der Radioaktivität manchmal als Gamma„zerfall“ bezeichnet.

Kernmodelle

In der Kernphysik existiert kein einheitliches Modell zur umfassenden Beschreibung aller Vorgänge im Atomkern. Im Vergleich zu der Atomphysik mit dem erfolgreichen quantenmechanischen Atommodell fehlt im Kern ein besonderes, massives Kraftzentrum, und die Kräfte zwischen den Nukleonen sind um vieles komplizierter als die rein elektromagnetische Wechselwirkung im Atom. Daher werden verschiedene Kernmodelle für unterschiedliche Fragestellungen benutzt. Die wichtigsten sind:

• Das Tröpfchenmodell (Carl Friedrich von Weizsäcker 1935, Niels Bohr 1936) beschreibt den Atomkern als kugelrundes Tröpfchen einer elektrisch geladenen Flüssigkeit und ergibt eine Formel für seine gesamte Bindungsenergie. Mit diesem fast klassischen Modell kann gut erklärt werden, welche Isotope stabil sind und welche sich noch durch Energieabgabe in ein fester gebundenes (oder zwei) umwandeln können, etwa durch α-Zerfall, β-Zerfall, Kernspaltung. Damit findet u. a. auch die Anzahl verschiedener chemischer Elemente auf der Erde eine Begründung.
• Das Schalenmodell für Kerne (Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert-Mayer, J. Hans D. Jensen, 1949) führt den Aufbau der Atomkerne in Analogie zum Schalenmodell der Atomphysik rein auf quantenmechanische Gesetzmäßigkeiten (Orbitale in einem Potentialtopf, Pauli-Prinzip) zurück. Die Wechselwirkung zwischen je zwei Nukleonen wird erst in einer weiteren Verfeinerung berücksichtigt. Das Schalenmodell kann die Stabilität der Kerne gut erklären, wo sie vom Tröpfchenmodell abweicht, insbesondere die hohe Stabilität bei bestimmten, sogenannten magischen Protonen- und Neutronenanzahlen. Es liefert auch detaillierte Erklärungen für Energieniveaus, Kernspins, magnetische Momente, Mechanismen von Kernreaktionen, soweit sie von der Bewegung eines einzigen oder nur sehr weniger Nukleonen des Kerns herrühren. Häufig werden aber angeregte Zustände eines Atomkerns unter Beteiligung vieler oder sogar aller Nukleonen gebildet.
• Im Kollektivmodell (Aage Niels Bohr, Ben Mottelson, 1953) hat der Kern keine exakte Kugelgestalt, sondern ist in einer Richtung leicht abgeplattet oder gestreckt, wie es sich durch die elektrischen Quadrupolmomente vieler Kerne schon gezeigt hatte. Damit sind Anregungszustände in Form kollektiver Vibration und kollektiver Rotation möglich, an der sich also alle Nukleonen beteiligen. Folge ist ein charakteristisches Niveauschema der angeregten Zustände in Form der Vibrationsbande bzw. Rotationsbande.
• Im vereinten Modell (unified model, James Rainwater 1957) werden Schalenmodell und Kollektivmodell verbunden.

Neben diesen Modellen gibt es weitere, die zu spezielleren Zwecken herangezogen werden:

• Fermigas-Modell (auch uniformes Modell). Hier werden die Nukleonen trotz ihrer starken Wechselwirkungen als frei beweglich angenommen und unterliegen nur dem Pauli-Prinzip. Diese Vorstellung wird im Tröpfchenmodell zur Bindungsenergie benutzt, um die Asymmetrie-Energie, die das Verhältnis der Neutronen- zur Protonenzahl festlegt, zu begründen.
• Alphateilchen-Modell. Alphateilchen sind hier stabile Untereinheiten innerhalb des Kerns, was z. B. für die Kerne C-12, O-16, Ne-20 eine nützliche Modellvorstellung abgibt.
• Potentialtopf-Modell. Hier wird in Analogie zum Atom ein bestimmtes Potential vorgegeben und daraus die Energieeigenzustände eines einzelnen Nukleons ermittelt. Es ist die Grundlage des Schalenmodells und des räumlich beschränkten Fermigas-Modells. Als Formen des Potentials kommen vor allem das einfache Kastenpotential, das Oszillatorpotential sowie das erheblich realistischere Woods-Saxon-Potential vor.
• Optisches Modell. Hier werden Kernreaktionen dadurch modelliert, dass das einfliegende Projektil durch den Targetkern so beeinflusst wird wie eine Lichtwelle durch eine absorbierende („trübe“) Linse. Das Modell eignet sich gut für die elastische Streuung sowie für Reaktionen, in denen dem Targetkern lediglich ein Teilchen entrissen oder ihm hinzugefügt wird.

An den Modellen des Atomkerns zeigen sich zwei entgegengesetzte, stark vereinfachende Ausgangspunkte:

• Modell starker Korrelation: Der Atomkern wird als Ansammlung von eng gepaarten Nukleonen verstanden (z. B. Tröpfchenmodell, Alphateilchen-Modell);
• Modelle unabhängiger Teilchen: Die Nukleonen bewegen sich relativ frei im Kern (Fermigas-Modell, optisches Modell, Schalenmodell, Potentialtopf-Modell).

Realistische Modelle zeichnen sich durch eine geeignete Kombination beider Ansätze aus.

Zwischen den einzelnen Modellen lassen sich folgende Beziehungen aufstellen:

1. Das Schalenmodell ist eine Verfeinerung des Fermigas-Modells;
2. Das Fermigas-Modell und das Tröpfchenmodell basieren auf z.T. diametral entgegengesetzten Annahmen, erklären jedoch die gleichen nuklearen Eigenschaften wie die Bindungsenergien;
3. Das optische Modell ist ein Hybrid zwischen Potentialtopf- und Zwischenkern-Modell;
4. Schalenmodell und vereintes Modell sind äquivalent.

Jedes der genannten Modelle ist nur für einen bestimmten nuklearen Phänomenbereich anwendbar. Es gibt keine konsistente Theorie, die alle nuklearen Phänomene umfasst.

Geschichte

Der experimentelle Nachweis von Atomkernen gelang dem Doktoranden Ernest Marsden im Labor des Nobelpreisträgers Ernest Rutherford am 20. Dezember 1910.^[4] Bei Kontrollversuchen zur Herstellung scharf begrenzter α-Strahlen hatte er bemerkt, dass diese Teilchen durch dünne Metallfolien zwar zu 99,99 % hindurchgehen, aber vereinzelt auch um mehr als 90° abgelenkt wurden. Dies stand im Widerspruch zu dem erwarteten Ergebnis: Nach dem damals angenommenen Thomsonschen Atommodell („Rosinenkuchen-Modell“, englisch „plum pudding model“) hätte das Atom aus Elektronen bestanden, die in einer diffusen positiv geladenen Wolke schwebten. Bekannt war, dass α-Teilchen ionisierte Atome des Edelgases Helium sind und weder von den positiv geladenen Wolken noch von zahlreichen Zusammenstößen mit den Elektronen so weit von ihrer Bahn abweichen könnten. Zweck der Versuche war es eigentlich, die Eigenschaften dieser Wolke näher zu untersuchen. Rutherford interpretierte das unerwartete Ergebnis so, dass die Atome der Folie größtenteils aus leerem Raum bestanden, der die Alphateilchen ungehindert passieren ließ, während kleine, elektrisch geladene und sehr massive Partikel darin existierten, die die Alphateilchen bei einem der seltenen Zusammenstöße sehr stark aus ihrer Bahn werfen konnten. Kurze Überschlagsrechnungen zeigten Rutherford, dass diese „Kerne“ 1000mal kleiner als das Atom sein mussten, aber praktisch seine ganze Masse enthalten.

Siehe auch

• Hyperkern

Literatur

• Theo Mayer-Kuckuk, Kernphysik, Verlag: B.G. Teubner Stuttgart, 1994, 6. durchgesehene Auflage, ISBN 3-519-03223-6
• Bogdan Povh, K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche, Teilchen und Kerne, Springer-Verlag Heidelberg, 1994, 2. neu bearbeitete und erweiterte Auflage, ISBN 3-540-58172-3
• Siegfried Flügge (Hrsg.), Handbuch der Physik, Band XXXIX: Bau der Atomkerne, Göttingen: Springer-Verlag, 1957.

Videos

• Was ist ein Atomkern? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri. Erstmalig ausgestrahlt am 18. Mär. 2001.
• Einfache Erklärung von „Anderthalb“ (langsame Verbindung)
• Einfache Erklärung von „Anderthalb“ (schnelle Verbindung)

Weblinks

Wiktionary: Atomkern – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• LEIFI: Animierte Seite zu Kernmodellen (Potentialtopf~, Tröpfchen~)
• Umfangreiche Nuklidliste
• Paul, Weise (TU München), online Skript Teilchen und Kerne

Einzelnachweise