Schubmodul
Material | Typische Werte für den Schubmodul in GPa (bei Raumtemperatur)[1] |
---|---|
Stahl | 79,3 |
Kupfer | 47 |
Titan | 41,4 |
Glas | 26,2 |
Aluminium | 25,5 |
Magnesium | 17 |
Polyethylen | 0,117 |
Gummi | 0,0003 |
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Der Schubmodul (auch Gleitmodul (G-Modul), Schermodul oder Torsionsmodul) ist eine Materialkonstante, die Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung gibt. Das physikalische Zeichen des Schubmoduls ist „G“. Die SI-Einheit ist N/m² (Pascal), es ist also die Einheit einer Spannung. Der Schubmodul wird in Materialdatenbanken üblicherweise in N/mm² (=MPa) oder GPa angegeben und liegt bei den meisten Metallen in der Größenordnung von ungefähr 100 GPa (100.000 N/mm²).
Der Schubmodul G beschreibt das Verhältnis zwischen der Schubspannung
Für kleine Winkel
Diese Formel ist analog zum Hooke'schen Gesetz für den 1-achsigen Spannungszustand:
Bei Torsionsbelastung eines Bauteils berechnet sich seine Torsionssteifigkeit aus dem Schubmodul - analog zur Ermittlung der Federsteifigkeit aus dem Elastizitätsmodul bei Zugbelastung.
Der Schubmodul G steht bei einem isotropen Material mit dem Elastizitätsmodul E, der Querkontraktionszahl ν (Poissonzahl) und dem Kompressionsmodul K in folgender Beziehung:
Mit dem Gültigkeitsbereich
Die Poissonzahl liegt bei nicht auxetischen Materialien zwischen 0 ≤ ν < 0,5. Somit ergibt sich für den Schubmodul für die meisten Materialien:
Siehe auch
- Torsion (Mechanik)
- Kontinuumsmechanik
- Festigkeitslehre
- Dynamischer Scher-Rheometer
- Schubfluss
- Momenten-Magnituden-Skala
Quellen
- ↑ Crandall, Dahl, Lardner: An Introduction to the Mechanics of Solids. McGraw-Hill 1959
- ↑ Berechnung des Schubmoduls von Gläsern (in englischer Sprache)