Fluss (Physik)

Fluss und Strom sind in der Physik zwei abstrakte Beschreibungen eines analogen Vorgangs:

• Der Strom bezeichnet allgemein eine pro Zeiteinheit fließende Menge.
• Der Fluss (mathematisch genauer: skalarer Fluss eines Vektorfeldes) ist definiert als das innere / skalare Produkt aus Vektorfeld und Fläche. Das auch als Flussdichte bezeichnete Vektorfeld ist hier über die Fläche konstant, sonst erfolgt Integralbildung. Die Ausrichtung der Fläche wird durch den Normalenvektor bestimmt.

Je nach Betrachtungsweise des Bemessungsflächenelements werden Bezeichnungen wie Durchfluss, Einstrom, Ausfluss und ähnliches verwendet.

Während ein Bemessungsflächenelement typischerweise quer zu den Vektoren des Vektorfeldes orientiert ist, ist eine Flussfläche dadurch charakterisiert, dass der Fluss durch jedes ihrer Flächenelemente null ist. Lokal liegen also die Vektoren parallel zu ihr. Oft werden ineinandergeschachtelte Flussflächen betrachtet, die ausgehend von der größten Flussdichte einen immer größeren Teil des Flusses einhüllen.

Strom

Strom = Veränderung einer Menge pro Zeit

$ Q $ bezieht sich hier allgemein auf eine Menge (lateinisch quantitas), nicht speziell auf eine elektrische Ladung.

$ I={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}} $

Beschreibt die Menge eine Energie, entspricht der Strom einer Leistung.

Fluss

Fluss = Vektorfeld · Fläche

Das Vektorfeld wird hierbei allgemein als Flussdichte bezeichnet. Die Fläche in Vektorschreibweise ist zum Beispiel für Ebenen im Raum das äußere Normalenvektorfeld der Fläche multipliziert mit dem Flächeninhalt $ |A| $: $ {\vec {A}}=|A|{\vec {n}} $.

$ \Phi ={\vec {F}}\cdot {\vec {A}} $

Differentielle Darstellung etwa:

$ \mathrm {d} \Phi ={\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}} $

Integrale Darstellung etwa:

$ \Phi =\int {\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}} $

Mathematische Formulierungen als Feldgröße

Vektorfluss eines skalaren Feldes

$ {\vec {\Phi }}=\int F({\vec {r}})\cdot \mathrm {d} {\vec {A}} $

Skalarer Fluss eines Vektorfeldes

$ \Phi =\int {\vec {F}}({\vec {r}})\cdot \mathrm {d} {\vec {A}} $

Vektorfluss eines Vektorfeldes

$ {\vec {\Phi }}=\int {\vec {F}}({\vec {r}})\times \mathrm {d} {\vec {A}} $

Beispiele

Der elektrische Strom (genauer: die elektrische Stromstärke; In der Feldtheorie auch Stromfluss genannt) der Ladung $ Q $ während einer gewissen Zeiteinheit $ t $, ist auch ein Fluss, nämlich der Fluss der Stromdichte (Stromflussdichte) $ {\vec {J}} $ durch eine zur Richtung des Flusses normal stehenden Fläche $ {\vec {A}} $:

$ I=\int \limits _{A}{\vec {J}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}} $

Obiges Beispiel veranschaulicht den Zusammenhang zwischen den physikalischen (abstrakten) Begriffen Fluss bzw. begrifflich identisch Strom und den damit verknüpften Flussdichten, die auch in anderen Gebieten der Physik verwendet werden (z. B. Wahrscheinlichkeitsstrom in der Quantenmechanik).

Eine weitere Anwendung (unter vielen) ist beispielsweise der magnetische Fluss $ \Phi $ oder auch der elektrische Fluss $ \Psi $, der sich in folgender Form im statischen Fall schreiben lässt:

$ \Psi =\int \limits _{A}{\vec {D}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=Q $

wobei $ {\vec {D}} $ die elektrische Flussdichte bezeichnet. $ Q $ ist dabei die elektrische Ladung, die den elektrischen Fluss als Quelle und Senke verursacht.

Weitere Beispiele:

• Volumenstrom, Volumen pro Zeit in der Hydraulik
• Abflussmenge, in der Hydrologie der Abfluss pro Querschnitt
• Massenstrom, Masse pro Zeit, statt Volumen
• Strahlungsfluss, elektromagnetische Strahlung pro Zeit
• Lichtstrom, Licht pro Zeit, in der Actinometrie auch Photonen je Zeit
• Vektorfluss ist in der Neutronenphysik der Netto-Teilchenstrom (gerichtete Bewegung), während mit Neutronenfluss üblicherweise die ungerichtete Bewegung pro Volumenelement gemeint ist.^[1]

Siehe auch

• Durchsatz, der analoge Begriff der Mikroökonomie
• Datenfluss, Datenmenge je Zeit in der Informationswissenschaft
• Kontinuitätsgleichung, betr. eine spezielle Eigenschaft von Flüssen, die einer Erhaltungsgröße zugeordnet sind
• Phasenfluss zur Beschreibung der Bewegung im Phasenraum

Literatur

• Wikibooks: Vektoranalysis: Teil II – zur Rechnung mit Feldgrößen

Einzelnachweis