Elektrischer Fluss

Der elektrische Fluss oder auch Verschiebungsfluss Ψ (Psi) ist eine physikalische Größe aus der Elektrostatik und Elektrodynamik, die zwar eine gewisse Ähnlichkeit mit dem Strom in einem Strömungsfeld besitzt, jedoch nichts Materielles wie etwa Ladungsträger transportiert, sondern lediglich die Wirkung des zugrundeliegenden Kraftfeldes von einem zu einem anderen Punkt überträgt. Der elektrische Fluss als physikalische Größe hat dabei allerdings auch mathematische Eigenschaften, die denen einer realen Strömung ähneln.

Darstellung

Der Begriff des elektrischen Flusses Ψ ist eng mit der elektrischen Feldstärke verknüpft und kann im elektrostatischen Fall zwecks einfacher Vorstellung bildlich dargestellt werden: Stellt man die Richtung der elektrischen Feldstärke an jeder Stelle des Raumes durch Feldlinien dar, die definitionsgemäß von positiven Ladungen weg und zu negativen Ladungen hin zeigen, so kann man die Menge der elektrischen Ladungen an den Oberflächen der Elektroden insofern darstellen, als man die Feldlinien an den Leiteroberflächen umso dichter zeichnet, je größer die Ladungsdichte an der betreffenden Stelle ist. Die Anzahl der Feldlinien, die von einer Elektrode insgesamt ausgehen oder enden, ist gleich dem elektrischen Fluss, der jener Elektrode entspringt bzw. an jener Elektrode endet. Somit ist der von einer Elektrode ausgehende elektrische Fluss gleich der Ladung der Elektrode.

Dieser Umstand kann auch so ausgedrückt werden, dass eine elektrische Spannung U an einem Kondensator mit der Kapazität C eine bestimmte Ladung an die Platten (Elektroden) des Kondensators transportiert. Diese Spannung bewirkt zwischen den Kondensatorplatten einen elektrischen Fluss Ψ der Größe

$ {\mathit {\Psi }}=C\cdot U $,

womit die elektrische Ladung Q eines Kondensators genau mit dem elektrischen Fluss zwischen den Elektroden übereinstimmt.

Da der elektrische Fluss Ψ nicht einzelnen Raumpunkten zugeordnet werden kann (manchmal behilft man sich daher in der Darstellung des Flusses mit räumlichen ausgedehnten Flussröhren), wird jedem Raumpunkt eine elektrische Flussdichte D zugeordnet. Dabei trägt nur jener elektrische Flussanteil, der normal zur Fläche A steht, zum elektrischen Fluss durch die Fläche A bei. Mathematisch wird dieser Umstand in der Vektoranalysis mittels Vektoren und durch die Operation des inneren Produktes als ein Flächenintegral ausgedrückt:

$ {\mathit {\Psi }}=\int \limits _{\mathcal {A}}{\vec {D}}\cdot d{\vec {A}} $

Unterschiedliche Begriffsfestlegungen

Je nach verwendetem Einheitensystem bzw. Zusammenhang wird der elektrische Fluss manchmal unterschiedlich definiert, was zu Unklarheiten führen kann. Obige Festlegung wird meist in der elektrotechnischen Fachliteratur verwendet, die auf dem internationalen Einheitensystem basiert. Dabei werden die Beziehungen zur Materie und dem Verhältnis von Flüssen zu Feldstärken über die Materialgleichungen der Elektrodynamik beschrieben. Allerdings wird beispielsweise vor allem in der physikalischen Fachliteratur, etwa im Gerthsen Physik, der elektrische Fluss $ \phi $ bzw. $ \Phi $ im Vakuum in der Form:

$ \phi ={\frac {\mathit {\Psi }}{\epsilon _{0}}}=\int \limits _{\mathcal {A}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {A}} $

festgelegt. ^[1] Jene Begriffsdefinition des elektrischen Flusses Φ unterscheidet sich trotz gleicher Namensgebung von obiger Begriffsfestlegung des elektrischen Flusses Ψ. So entspricht der elektrische Fluss Φ nicht dem Flächenintegral der elektrischen Flussdichte D, sondern dem der elektrischen Feldstärke E. Außerdem ergeben sich bei dieser Festlegung in Materie, insbesondere bei nichtlinearen und anisotropen Materialien, komplizierte Verhältnisse bei dem elektrischen Fluss Φ.

Literatur

• Karl Küpfmüller, Gerhard Kohn: Theoretische Elektrotechnik und Elektronik. Springer, 1993, ISBN 3-540-56500-0, S. 80-88.
• Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie. Springer, 2002, ISBN 3-540-42018-5, S. 5-9.
• Dieter Metz, Uwe Naundorf, Jürgen Schlabbach: Kleine Formelsammlung Elektrotechnik. Carl Hanser, ISBN 3-446-22545-5 (http://files.hanser.de/hanser/docs/20040401_2445154312-32252_3-446-22545-5.pdf).

Einzelnachweise