Zustandsgleichung von Mie-Grüneisen
Die Mie-Grüneisen-Zustandsgleichung (engl. Mie-Gruneisen equation of state) ist eine Zustandsgleichung der Physik, die für hochverdichtete Materie einen speziellen funktionalen Zusammenhang zwischen der Dichte, dem Druck und der Temperatur darstellt. Die spezielle Annahme von Mie-Grüneisen bezieht sich auf die Temperaturabhängigkeit, die nur in der Form einer "skalierten Temperatur" t(T,
Eine spezielle Form der Mie-Grüneisen Zustandsgleichung stellt die Messergebnisse von Hochdruckexperimenten auf der Basis von drei Materialparametern im temperatur-unabhängigen Teil dar:
mit
- .
Hierbei bezeichnet
Zusammenhang der Parameter mit anderen thermodynamischen Zustandsgrößen
Die Schallgeschwindigkeit, mit der sich kleine Druck- und Dichteschwankungen in einem Medium fortpflanzen, ist bei reversibler adiabatischer Zustandsänderung (d.h. bei konstanter Entropie
Die Schallgeschwindigkeit ist eine Zustandsgröße.
Der Adiabatenexponent
Der Grüneisenkoeffizient ist definiert durch:
wobei die Maxwell-Relation
Thermische Ausdehnung:
Isotherme Kompressibilität:
Isochore spezifische Wärmekapazität:
Beispiele für Parameter der Mie-Grüneisen Zustandsgleichung
Wasser:
Stahl:
Kupfer:
Literatur
- Debye, P.: Zur Theorie der spezifischen Wärmen. In: Annalen der Physik 39, 789–839 (1912)
- Grüneisen, E.: Theorie des festen Zustandes einatomiger Elemente. In: Annalen der Physik 39, 257–306 (1912)
- Mie, G.: Grundlagen einer Theorie der Materie. In: Annalen der Physik 2, 1–40 (1912)
- G.McQueen, S.P.Marsh, J.W.Taylor, J.N.Fritz, W.J.Carter: "High Velocity Impact Phenomena", (1970), S. 230
- M.A.Zocher et al.: An evaluation of several hardening models using Taylor cylinder impact data. Proc. European Congress on computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS, Barcelona, Spain
- W.B.Holzapfel: Equations of state for solids under strong compression. In: Zeitschrift für Kristallographie. 216 (2000) S. 473–488