Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson^[1] ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

$p=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a\alpha }{V_m^2+2b{V}_m-b^2}$

$a=\frac{\mathrm{0,457}235\cdot R^2{T}_c^2}{p_c}$

$b=\frac{\mathrm{0,077}796\cdot R{T}_c}{p_c}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• V_m - molares Volumen
• T - Temperatur
• T_c - kritische Temperatur
• p - Druck
• p_c - kritischer Druck
• R - universelle Gaskonstante
• a - Kohäsionsdruck
• b - Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

$\alpha ={(1+(\mathrm{0,374}64+\mathrm{1,542}26\omega -\mathrm{0,269}92{\omega }^2)(1-T_r^{0,5}))}^2$

• T_r - reduzierte Temperatur
• ω - azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor ω > 0,49:

$\alpha ={(1+(\mathrm{0,379}642+(\mathrm{1,485}03-(\mathrm{1,164}423-\mathrm{1,016}666\omega )\omega )\omega )(1-T_r^{0,5}))}^2$

Literatur