Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson^[1] ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

$ p={\frac {RT}{V_{m}-b}}-{\frac {a\alpha }{V_{m}^{2}+2bV_{m}-b^{2}}} $

$ a={\frac {0{,}457235\cdot R^{2}T_{c}^{2}}{p_{c}}} $

$ b={\frac {0{,}077796\cdot RT_{c}}{p_{c}}} $

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• V_m - molares Volumen
• T - Temperatur
• T_c - kritische Temperatur
• p - Druck
• p_c - kritischer Druck
• R - universelle Gaskonstante
• a - Kohäsionsdruck
• b - Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

$ \alpha =\left(1+\left(0{,}37464+1{,}54226\omega -0{,}26992\omega ^{2}\right)\left(1-T_{r}^{0{,}5}\right)\right)^{2} $

• T_r - reduzierte Temperatur
• ω - azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor ω > 0,49:

$ \alpha =\left(1+\left(0{,}379642+\left(1{,}48503-\left(1{,}164423-1{,}016666\omega \right)\omega \right)\omega \right)\left(1-T_{r}^{0{,}5}\right)\right)^{2} $

Literatur