Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee

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Die Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee wird für den durchreagierten Zustand von Sprengstoffen verwendet.

$ p=A\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{1}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{1}\cdot V)+B\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{2}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{2}\cdot V)+{\frac {\omega \cdot e_{0}}{V}} $

Es ist $ V=\rho _{e}/\rho $ mit $ \rho _{e} $ = Dichte des Sprengstoffs und $ \rho $ = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter $ A $, $ B $, $ R_{1} $, $ R_{2} $ und $ \omega $ sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte $ \rho _{0} $, Detonationsgeschwindigkeit $ V_{D} $, Chapman-Jouguet-Druck $ P_{CJ} $ und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen Energie $ e_{0} $ aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe $ p_{S}=\sum \phi _{i}(\nu ) $ bei konstanter Energie ermittelt, d.h. die Isentrope ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken.

Beispiele für Parameter der JWL-Zustandsgleichung

TNT

$ \rho _{0}=1{,}630\,\mathrm {g/cm} ^{3} $ ; $ v_{D}=6930\,\mathrm {m/s} $; $ p_{CJ}=21{,}0\,\mathrm {GPa} $; $ A=373{,}8\,\mathrm {GPa} $; $ B=3{,}747\,\mathrm {GPa} $; $ R_{1}=4{,}15 $; $ R_{2}=0{,}90 $; $ \omega =0{,}35 $; $ e_{0}=6{,}00\,\mathrm {GPa} $

Composition B

$ \rho _{0}=1{,}717\,\mathrm {g/cm} ^{3} $; $ v_{D}=7980\,\mathrm {m/s} $; $ p_{CJ}=29{,}5\,\mathrm {GPa} $; $ A=524{,}2\,\mathrm {GPa} $; $ B=7{,}678\,\mathrm {GPa} $; $ R_{1}=4{,}20 $; $ R_{2}=1{,}10 $; $ \omega =0{,}35 $; $ e_{0}=8{,}50\,\mathrm {GPa} $

Literatur

  • B.M.Dobratz, P.C. Crawford: LLNL Explosives Handbook: Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, University of California; Lawrence Livermore National Laboratory; Report UCRL-5299; Rev.2; 1985