Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee

Die Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee wird für den durchreagierten Zustand von Sprengstoffen verwendet.

p=A\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{1}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{1}\cdot V)+B\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{2}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{2}\cdot V)+{\frac {\omega \cdot e_{0}}{V}}

Es ist $V=\rho _{e}/\rho$ mit $\rho _{e}$ = Dichte des Sprengstoffs und $\rho$ = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter $$ A $$ , $$ B $$ , $R_{1}$ , $R_{2}$ und $\omega$ sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte $\rho _{0}$ , Detonationsgeschwindigkeit $V_{D}$ , Chapman-Jouguet-Druck $P_{CJ}$ und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen Energie $e_{0}$ aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe $p_{S}=\sum \phi _{i}(\nu )$ bei konstanter Energie ermittelt, d.h. die Isentrope ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken.

Beispiele für Parameter der JWL-Zustandsgleichung

TNT

$\rho _{0}=1{,}630\,\mathrm {g/cm} ^{3}$ ; $v_{D}=6930\,\mathrm {m/s}$ ; $p_{CJ}=21{,}0\,\mathrm {GPa}$ ; $A=373{,}8\,\mathrm {GPa}$ ; $B=3{,}747\,\mathrm {GPa}$ ; $R_{1}=4{,}15$ ; $R_{2}=0{,}90$ ; $\omega =0{,}35$ ; $e_{0}=6{,}00\,\mathrm {GPa}$

Composition B

$\rho _{0}=1{,}717\,\mathrm {g/cm} ^{3}$ ; $v_{D}=7980\,\mathrm {m/s}$ ; $p_{CJ}=29{,}5\,\mathrm {GPa}$ ; $A=524{,}2\,\mathrm {GPa}$ ; $B=7{,}678\,\mathrm {GPa}$ ; $R_{1}=4{,}20$ ; $R_{2}=1{,}10$ ; $\omega =0{,}35$ ; $e_{0}=8{,}50\,\mathrm {GPa}$

Literatur

B.M.Dobratz, P.C. Crawford: LLNL Explosives Handbook: Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, University of California; Lawrence Livermore National Laboratory; Report UCRL-5299; Rev.2; 1985