Quarkonium

In der Teilchenphysik bezeichnet man mit Quarkonium (Plural: Quarkonia) die gebundenen Zustände aus einem Quark und seinem Antiquark. Anders ausgedrückt handelt es sich dabei um Mesonen ohne elektrische Ladung oder Flavour.

Gebundene Zustände der schweren Quarks ( $c, b, t$ ) haben eigene Namen: gebundene $c \bar{c}$ -Zustände (also charm-Quark und -Antiquark) heißen Charmonium, gebundene $b \bar{b}$ -Zustände Bottomonium. Ein Nachweis des hypothetischen $t \bar{t}$ -Systems Toponium ist extrem schwierig bis unmöglich, da seine Formationszeit vermutlich länger ist als die Lebensdauer des Top-Quarks $t$ , das aufgrund seiner hohen Masse extrem kurzlebig ist.

Gebundene Quark-Antiquark-Zustände der leichten Quarks ( $u, d, s$ ) mischen sich aufgrund der geringen Massendifferenz quantenmechanisch – vor allem $u \bar{u}$ mit $d \bar{d}$ . Daher sind die aus ihnen gebildeten Mesonen nicht einer einzelnen Quarksorte zuordenbar.

Nomenklatur

Quantenzahlen und spektroskopische Zustände

Der Name Quarkonium ist analog zum Positronium, bei dem ein Elektron und ein Positron zum $e^{+} e^{-}$ gebunden sind. Wie beim Positronium kennzeichnet man Quarkonia durch folgende Quantenzahlen:

Hauptquantenzahl $n = 1, 2, 3 \dots$
Kopplung der Quarkspins $S$ (Zahlenwert $0$ oder $1$ ) bzw. Multiplizität $2 S + 1$ (Zahlenwert $1$ oder $3$ )
Bahndrehimpuls $L$ und
Gesamtdrehimpuls $J$ (mögliche Werte $J = L + S, L + S - 1, . . ., | L - S |$ aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung $\hat{J} = \hat{L} + \hat{S}$ )

in der Nomenklatur $n^{2 S + 1} L_{J}$ (Termsymbol) bzw. $n L$ (spektroskopische Bezeichnung), wobei für den Bahndrehimpuls $L$ folgende Kennzeichnung gilt (vgl. auch Orbital):

Bahndrehimpuls $L$	Kennzeichnung
0	S
1	P
2	D
3	F
4	G
5	H
6	I
7	K
...	...

Man beachte folgenden Unterschied in der Namensgebung: Während bei Positronium die Nomenklatur der Atomphysik gilt mit der Hauptquantenzahl $n = N + 1 + l$ ( $N$ für die Zahl der Knoten der Radialwellenfunktion, klein $l$ für den Bahndrehimpuls), verwendet man beim Quarkonium die Nomenklatur der Kernphysik mit $n = N + 1$ . Einem 2³P_{1-Positronium entspricht also ein 1³P_{1-Charmonium.}}

Beobachtbar sind neben dem Gesamtdrehimpuls $J$ nur:

die Parität $P = (- 1)^{L + 1}$ und
die Ladungskonjugation $C = (- 1)^{L + S}$ .

Bahndrehimpuls $L$ und Quarkspin-Kopplung $S$ lassen sich daraus ableiten.

Mesonen

Für die aus diesen Zuständen gebildeten Mesonen gilt folgende Nomenklatur (Particle Data Group):

beobachtet: $J^{P C}$	Bahndrehimpuls $L$	gekoppelter Spin $S$	Gesamt-drehimpuls $J$	Grundzustand ( $n^{2 S + 1} L_{J}$ )	Mischung aus $u \bar{u}$ und $d \bar{d}$ (Isospin 1)	Mischung aus $u \bar{u}$ , $d \bar{d}$ und $s \bar{s}$ (Isospin 0)	Charmonium $c \bar{c}$ (Isospin 0)	Bottomonium $b \bar{b}$ (Isospin 0)	Toponium $t \bar{t}$ ^{[Anm. 1]} (Isospin 0)
$J^{- +}$	gerade $\Rightarrow$ S, D, G, …	gerade $\Rightarrow$ 0	0, 2, 4, …	1¹S₀	Pionen $π$	η-Mesonen $η, η^{'}$	$η_{c}$	$η_{b}$	$η_{t}$
$J^{- -}$	gerade $\Rightarrow$ S, D, G, …	ungerade $\Rightarrow$ 1	1, 2, 3, …	1³S₁	Rho-Mesonen $ρ$	Omega-Meson $ω$ , Phi-Meson $ϕ$	$ψ$ ^{[Anm. 2]}	Y-Meson $Υ$	$θ$
$J^{+ -}$	ungerade $\Rightarrow$ P, F, H, …	gerade $\Rightarrow$ 0	1, 3, 5, …	1¹P₁	$b$	$h, h^{'}$	$h_{c}$	$h_{b}$	$h_{t}$
$J^{+ +}$	ungerade $\Rightarrow$ P, F, H, …	ungerade $\Rightarrow$ 1	0, 1, 2, …	1³P₀	$a$	$f, f^{'}$	$χ_{c}$	$χ_{b}$	$χ_{t}$

↑ hypothetisch
↑ aus historischen Gründen wird der 1⁻⁻-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet

Für die aus schweren Quarks ( $c, b, t$ ) gebildeten Mesonen wird, sofern bekannt, die spektroskopische Bezeichnung ( $n L$ ) mit angegeben – z.B. $ψ (2 S)$ - sowie $J$ als weiterer Index – z. B. $χ_{c 1} (1 P)$ . Letzteres ist nicht nötig bei $S = 0$ d.h. bei $2 S + 1 = 1$ , weil dann $J = L$ . Ist eine spektroskopische Zuordnung mangels Daten nicht möglich, wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben, z.B. $ψ (3770)$ .
Für die aus leichten Quarks ( $u, d, s$ ) gebildeten Mesonen verwendet man die spektroskopische Bezeichnung nicht; stattdessen wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben.
Bei den niedrigsten Zuständen kann man diese Angaben weglassen – also $η_{c} (1 S) = η_{c}$ und $ϕ (1020) = ϕ$ .

Charmonia und Bottomia

Die Quantenzahlen des X(3872)-Teilchens sind unbekannt, seine Identität wird diskutiert. Es kann sich handeln um:

einen Kandidaten für den 1¹D₂-Zustand;
einen hybriden Charmonium-Zustand;
ein $D^{0} {\bar{D}}^{* 0}$ -Molekül.

2005 veröffentlichte das BaBar-Experiment die Entdeckung des neuen Zustands Y(4260). ^[1]^[2] Die Beobachtungen wurden von den Experimenten CLEO und Belle bestätigt. Zuerst wurde das neue Teilchen für ein Charmonium gehalten, aber inzwischen legen die Beobachtungen exotischere Erklärungen nahe, wie ein D-"Molekül", ein Tetraquark oder ein hybrides Meson.

J^PC	Termsymbol n^{2S + 1}L_J	Charmonium $c \bar{c}$		Bottomium $b \bar{b}$
J^PC	Termsymbol n^{2S + 1}L_J	Partikel	Masse (MeV/c²) ^[3]	Partikel	Masse (MeV/c²) ^[3]
0⁻⁺	1¹S₀	η_c(1S) = η_c	2980,3 ±1,2	η_b(1S) = η_b	9390,9 ±2,8
0⁻⁺	2¹S₀	η_c(2S) = η_c^'	3637 ±4	η_b(2S)
2⁻⁺	1¹D₂	η_c(1D)^†		η_b(1D)
1⁻⁻	1³S₁	ψ₁(1S) = J/ψ(1S) = J/ψ	3096,916 ±0,011	Υ(1S) = Y	9460,30 ±0,26
1⁻⁻	2³S₁	ψ₁(2S) = ψ(3686)	3686.09 ±0,04	Y(2S)	10.023,26 ±0,31
1⁻⁻	3³S₁			Y(3S)	10.355,2 ±0,5
1⁻⁻	4³S₁			Y(4S) = Υ(10580)	10.579,4 ±1,2
1⁻⁻	5³S₁			Y(5S) = Υ(10860)	10.865 ±8
1⁻⁻	6³S₁			Y(6S) = Υ(11020)	11.019 ±8
1⁻⁻	1³D₁	ψ₁(1D) = ψ(3770)	3772,92 ±0,35	Y(1D)
2⁻⁻	1³D₂	ψ₂(1D)^†		Y₂(1D)	10.161,1 +1,7
3⁻⁻	1³D₃	ψ₃(1D)^†		Y₃(1D)
1⁻⁻	?^??_?	Y(4260)	4263 ⁺⁸_-9
1⁺⁻	1¹P₁	h_c(1P) = h_c	3525,93 ±0,27	h_b(1P) = h_b
1⁺⁻	2¹P₁	h_c(2P)^†		h_b(2P)
0⁺⁺	1³P₀	χ_c0(1P) = χ_c0	3414,75 ±0,31	χ_b0(1P) = χ_b0	9859,44 ±0,52
0⁺⁺	2³P₀	χ_c0(2P)^†		χ_b0(2P)	10.232,5 ±0,6
1⁺⁺	1³P₁	χ_c1(1P)	3510,66 ±0,07	χ_b1(1P)	9892,76 ±0,40
1⁺⁺	2³P₁	χ_c1(2P)^†		χ_b1(2P)	10.255,46 ±0,55
2⁺⁺	1³P₂	χ_c2(1P)	3556,20 ±0,09	χ_b2(1P)	9912,21 ±0,40
2⁺⁺	2³P₂	χ_c2(2P)^†		χ_b2(2P)	10.268,65 ±0,55
J⁺⁺	3³P_J			χ_b(3P)	10.530 ±5(stat.) ±9(syst.)^[4]
?^?^$	?^??_?	X(3872)	3872,2 ±0,8

Anmerkungen:

^*noch zu bestätigen

^†vorhergesagt, aber noch nicht identifiziert.

^$Interpretation als 1⁻⁻-Charmonium nicht bevorzugt.

Einzelnachweise

↑ A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (6 July 2005). Abgerufen am 6. März 2010.
↑ B. Aubert et al. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π⁺π⁻J/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c². In: Physical Review Letters. 95, Nr. 14, 2005, S. 142001. arXiv:hep-ex/0506081. Bibcode: 2005PhRvL..95n2001A. doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001.
↑ ^3,0 ^3,1 PDGLive Particle Listing
↑ [arxiv.org Observation of a new χc0 state in radiative transitions to Y(1S) and Y(2S) at ATLAS] (2012). arXiv:1112.5154. Abgerufen am 20. März 2012.

Literatur

Bogdan Povh et al.: Teilchen und Kerne. 6. Auflage. Springer-Verlag GmbH, 2004, ISBN 3-540-21065-2.

[1] ypothetisch

[2] us historischen Gründen wird der 1⁻⁻-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet

[3] A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (6 July 2005). Abgerufen am 6. März 2010.

[4] B. Aubert et al. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π⁺π⁻J/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c². In: Physical Review Letters. 95, Nr. 14, 2005, S. 142001. arXiv:hep-ex/0506081. Bibcode: 2005PhRvL..95n2001A. doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001.

[PDGLive-5] 3,0 ^3,1 PDGLive Particle Listing

[6] [arxiv.org Observation of a new χc0 state in radiative transitions to Y(1S) and Y(2S) at ATLAS] (2012). arXiv:1112.5154. Abgerufen am 20. März 2012.

[Anm. 1]

[Anm. 2]

[1]

[2]

[3]

[4]