Quarkonium

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In der Teilchenphysik bezeichnet man mit Quarkonium (Plural: Quarkonia) die gebundenen Zustände aus einem Quark und seinem Antiquark. Anders ausgedrückt handelt es sich dabei um Mesonen ohne elektrische Ladung oder Flavour.

Gebundene Zustände der schweren Quarks ($ c,b,t\!\, $) haben eigene Namen: gebundene $ c{\bar {c}} $-Zustände (also charm-Quark und -Antiquark) heißen Charmonium, gebundene $ b{\bar {b}} $-Zustände Bottomonium. Ein Nachweis des hypothetischen $ t{\bar {t}} $-Systems Toponium ist extrem schwierig bis unmöglich, da seine Formationszeit vermutlich länger ist als die Lebensdauer des Top-Quarks $ t\!\, $, das aufgrund seiner hohen Masse extrem kurzlebig ist.

Gebundene Quark-Antiquark-Zustände der leichten Quarks ($ u,d,s\!\, $) mischen sich aufgrund der geringen Massendifferenz quantenmechanisch – vor allem $ u{\bar {u}} $ mit $ d{\bar {d}} $. Daher sind die aus ihnen gebildeten Mesonen nicht einer einzelnen Quarksorte zuordenbar.

Nomenklatur

Quantenzahlen und spektroskopische Zustände

Der Name Quarkonium ist analog zum Positronium, bei dem ein Elektron und ein Positron zum $ e^{+}e^{-}\!\, $ gebunden sind. Wie beim Positronium kennzeichnet man Quarkonia durch folgende Quantenzahlen:

  • Hauptquantenzahl $ \,n=1,\,2\,,3\,\ldots $
  • Kopplung der Quarkspins $ S\!\, $ (Zahlenwert $ 0\!\, $ oder $ 1\!\, $) bzw. Multiplizität $ 2S+1\!\, $ (Zahlenwert $ 1\!\, $ oder $ 3\!\, $)
  • Bahndrehimpuls $ L\!\, $ und
  • Gesamtdrehimpuls $ J\!\, $ (mögliche Werte $ J=L+S,L+S-1,...,|L-S|\!\, $ aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung $ {\hat {J}}={\hat {L}}+{\hat {S}} $)

in der Nomenklatur $ n^{2S+1}L_{J}\!\, $ (Termsymbol) bzw. $ nL\!\, $ (spektroskopische Bezeichnung), wobei für den Bahndrehimpuls $ L\!\, $ folgende Kennzeichnung gilt (vgl. auch Orbital):

Bahndrehimpuls $ L\!\, $ Kennzeichnung
0 S
1 P
2 D
3 F
4 G
5 H
6 I
7 K
... ...

Man beachte folgenden Unterschied in der Namensgebung: Während bei Positronium die Nomenklatur der Atomphysik gilt mit der Hauptquantenzahl $ n=N+1+l\!\, $ ($ N\!\, $ für die Zahl der Knoten der Radialwellenfunktion, klein $ l\!\, $ für den Bahndrehimpuls), verwendet man beim Quarkonium die Nomenklatur der Kernphysik mit $ n=N+1\!\, $. Einem 23P1-Positronium entspricht also ein 13P1-Charmonium.

Beobachtbar sind neben dem Gesamtdrehimpuls $ J\!\, $ nur:

  • die Parität $ P=(-1)^{L+1}\!\, $ und
  • die Ladungskonjugation $ C=(-1)^{L+S}\!\, $.

Bahndrehimpuls $ L\!\, $ und Quarkspin-Kopplung $ S\!\, $ lassen sich daraus ableiten.

Mesonen

Für die aus diesen Zuständen gebildeten Mesonen gilt folgende Nomenklatur (Particle Data Group):

beobachtet:
$ J^{PC}\!\, $
Bahndrehimpuls
$ L\!\, $
gekoppelter Spin
$ S\!\, $
Gesamt-drehimpuls
$ J\!\, $
Grundzustand
($ n^{2S+1}L_{J}\!\, $)
Mischung aus $ u{\bar {u}} $ und $ d{\bar {d}} $
(Isospin 1)
Mischung aus $ u{\bar {u}} $, $ d{\bar {d}} $ und $ s{\bar {s}} $
(Isospin 0)
Charmonium
$ c{\bar {c}} $
(Isospin 0)
Bottomonium
$ b{\bar {b}} $
(Isospin 0)
Toponium
$ t{\bar {t}} $[Anm. 1]
(Isospin 0)
$ J^{-+}\!\, $ gerade
$ \Rightarrow $ S, D, G, …
gerade $ \Rightarrow $ 0 0, 2, 4, … 11S0 Pionen $ \pi \!\, $ η-Mesonen $ \eta ,\eta '\!\, $ $ \eta _{c}\!\, $ $ \eta _{b}\!\, $ $ \eta _{t}\!\, $
$ J^{--}\!\, $ ungerade $ \Rightarrow $ 1 1, 2, 3, … 13S1 Rho-Mesonen $ \rho \!\, $ Omega-Meson $ \omega \!\, $, Phi-Meson $ \phi \!\, $ $ \psi \!\, $[Anm. 2] Y-Meson $ \Upsilon \!\, $ $ \theta \!\, $
$ J^{+-}\!\, $ ungerade
$ \Rightarrow $ P, F, H, …
gerade $ \Rightarrow $ 0 1, 3, 5, … 11P1 $ b\!\, $ $ h,h'\!\, $ $ h_{c}\!\, $ $ h_{b}\!\, $ $ h_{t}\!\, $
$ J^{++}\!\, $ ungerade $ \Rightarrow $ 1 0, 1, 2, … 13P0 $ a\!\, $ $ f,f'\!\, $ $ \chi _{c}\!\, $ $ \chi _{b}\!\, $ $ \chi _{t}\!\, $
  1. hypothetisch
  2. aus historischen Gründen wird der 1−−-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet
  • Für die aus schweren Quarks ($ c,b,t\!\, $) gebildeten Mesonen wird, sofern bekannt, die spektroskopische Bezeichnung ($ nL\!\, $) mit angegeben – z.B. $ \psi (2S)\!\, $ - sowie $ J\!\, $ als weiterer Index – z. B. $ \chi _{c1}(1P)\!\, $. Letzteres ist nicht nötig bei $ S=0\!\, $ d.h. bei $ 2S+1=1\!\, $, weil dann $ J=L\!\, $. Ist eine spektroskopische Zuordnung mangels Daten nicht möglich, wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c2 angegeben, z.B. $ \psi (3770)\!\, $.
  • Für die aus leichten Quarks ($ u,d,s\!\, $) gebildeten Mesonen verwendet man die spektroskopische Bezeichnung nicht; stattdessen wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c2 angegeben.
  • Bei den niedrigsten Zuständen kann man diese Angaben weglassen – also $ \eta _{c}(1S)=\eta _{c}\!\, $ und $ \phi (1020)=\phi \!\, $.

Charmonia und Bottomia

Die Quantenzahlen des X(3872)-Teilchens sind unbekannt, seine Identität wird diskutiert. Es kann sich handeln um:

  • einen Kandidaten für den 11D2-Zustand;
  • einen hybriden Charmonium-Zustand;
  • ein $ D^{0}{\bar {D}}^{*0} $-Molekül.

2005 veröffentlichte das BaBar-Experiment die Entdeckung des neuen Zustands Y(4260). [1][2] Die Beobachtungen wurden von den Experimenten CLEO und Belle bestätigt. Zuerst wurde das neue Teilchen für ein Charmonium gehalten, aber inzwischen legen die Beobachtungen exotischere Erklärungen nahe, wie ein D-"Molekül", ein Tetraquark oder ein hybrides Meson.

JPC Termsymbol n2S + 1LJ Charmonium $ c{\bar {c}} $ Bottomium $ b{\bar {b}} $
Partikel Masse
(MeV/c2) [3]
Partikel Masse
(MeV/c2) [3]
0−+ 11S0 ηc(1S) = ηc 2980,3 ±1,2 ηb(1S) = ηb 9390,9 ±2,8
0−+ 21S0 ηc(2S) = ηc' 3637 ±4 ηb(2S)
2−+ 11D2 ηc(1D) ηb(1D)
1−− 13S1 ψ1(1S) = J/ψ(1S) = J/ψ 3096,916 ±0,011 Υ(1S) = Y 9460,30 ±0,26
1−− 23S1 ψ1(2S) = ψ(3686) 3686.09 ±0,04 Y(2S) 10.023,26 ±0,31
1−− 33S1 Y(3S) 10.355,2 ±0,5
1−− 43S1 Y(4S) = Υ(10580) 10.579,4 ±1,2
1−− 53S1 Y(5S) = Υ(10860) 10.865 ±8
1−− 63S1 Y(6S) = Υ(11020) 11.019 ±8
1−− 13D1 ψ1(1D) = ψ(3770) 3772,92 ±0,35 Y(1D)
2−− 13D2 ψ2(1D) Y2(1D) 10.161,1 +1,7
3−− 13D3 ψ3(1D) Y3(1D)
1−− ???? Y(4260) 4263 +8-9
1+− 11P1 hc(1P) = hc 3525,93 ±0,27 hb(1P) = hb
1+− 21P1 hc(2P) hb(2P)
0++ 13P0 χc0(1P) = χc0 3414,75 ±0,31 χb0(1P) = χb0 9859,44 ±0,52
0++ 23P0 χc0(2P) χb0(2P) 10.232,5 ±0,6
1++ 13P1 χc1(1P) 3510,66 ±0,07 χb1(1P) 9892,76 ±0,40
1++ 23P1 χc1(2P) χb1(2P) 10.255,46 ±0,55
2++ 13P2 χc2(1P) 3556,20 ±0,09 χb2(1P) 9912,21 ±0,40
2++ 23P2 χc2(2P) χb2(2P) 10.268,65 ±0,55
J++ 33PJ χb(3P) 10.530 ±5(stat.) ±9(syst.)[4]
??$ ???? X(3872) 3872,2 ±0,8

Anmerkungen:

*noch zu bestätigen
vorhergesagt, aber noch nicht identifiziert.
$Interpretation als 1−−-Charmonium nicht bevorzugt.

Einzelnachweise

  1. A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (6 July 2005). Abgerufen am 6. März 2010.
  2. B. Aubert et al. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π+πJ/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c2. In: Physical Review Letters. 95, Nr. 14, 2005, S. 142001. arXiv:hep-ex/0506081. Bibcode: 2005PhRvL..95n2001A. doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001.
  3. 3,0 3,1 PDGLive Particle Listing
  4. [arxiv.org Observation of a new χc0 state in radiative transitions to Y(1S) and Y(2S) at ATLAS] (2012). arXiv:1112.5154. Abgerufen am 20. März 2012.

Literatur

  • Bogdan Povh et al.: Teilchen und Kerne. 6. Auflage. Springer-Verlag GmbH, 2004, ISBN 3-540-21065-2.

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