Prismatoid

Ein Prismatoid oder Prismoid ist ein geometrischer Körper. Es handelt sich um ein Polyeder mit parallelen Vielecken als Grund- und Deckfläche sowie Dreiecken oder Trapezen als Seitenflächen. Im Unterschied zum Prisma brauchen Grund- und Deckfläche nicht kongruent zu sein und auch nicht die gleiche Eckenzahl zu haben.

Das Volumen V eines Prismatoids lässt sich nach der Formel

$ V={\frac {h}{6}}(A_{G}+4A_{S}+A_{D}) $

berechnen. Dabei sind $ A_{G} $ die Grundfläche, $ A_{S} $ die Fläche bei mittlerer Höhe, $ A_{D} $ die Dachfläche und h die Höhe.

Dies ist eine der berühmtesten und universellsten Volumenformeln. Zu Ehren ihres Entdeckers Johannes Kepler heißt sie Keplersche Fassregel.

Zu den Prismatoiden zählen:

• Pyramiden
• Keile
• Prismen
• Antiprismen
• Kuppeln
• Kegelstümpfe
• Spate
• Quader

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Prismatoid. In: MathWorld. (englisch)