Quader

Quader mit Raumdiagonale d

Auseinander geklapptes Netz eines Quaders

Ein Quader ist ein Körper mit

sechs rechteckigen Flächen, deren Winkel alle rechte Winkel sind,
acht rechtwinkeligen Ecken und
zwölf Kanten, von denen jeweils vier gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind.

Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind kongruent (deckungsgleich).

Formeln zum Quader
Kantenlänge	$a, b, c$
Volumen	$V = a \cdot b \cdot c$
Oberflächeninhalt	$A_{O} = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$
Länge der Raumdiagonalen	$d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Spezielle Quader

Im Sonderfall gleicher Kantenlängen $a = b = c$ , bei dem alle Flächen des Quaders Quadrate sind, ergibt sich ein Würfel. Im Fall, dass genau zwei Kantenlängen gleich sind ( $a = b$ ), spricht man gelegentlich von einer quadratischen Platte ( $a = b > c$ ) bzw. einer quadratischen Säule ( $a = b < c$ ).

Verallgemeinerungen

Ein dreidimensionaler Körper mit sechs paarweise parallelen Flächen heißt Parallelepiped, unabhängig von der Rechtwinkligkeit. Somit ist jeder Quader ein rechtwinkliges Parallelepiped.
Jeder Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.
Gelegentlich wird der Begriff des Quaders auf $n$ -dimensionale Räume erweitert, sodass speziell für $n < 3$ ein Rechteck als zweidimensionaler, ein Intervall bzw. eine Strecke als eindimensionaler und ein Punkt als nulldimensionaler Quader bezeichnet werden kann. Bei höherdimensionalen Polytopen sind die Begriffe $n$ -dimensionaler Quader oder auch $n$ -dimensionales Intervall gebräuchlich.

Weblinks

Wiktionary: Quader – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Cuboids – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Vorlage:Commonscat/WikiData/Difference

Eric W. Weisstein: Cuboid. In: MathWorld. (englisch)