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Die isotherme Zustandsänderung ist eine thermodynamische Zustandsänderung, bei der die Temperatur unverändert bleibt. Bei einer Verdichtung eines Gases muss also die Kompressionswärme abgeführt bzw. bei einer Expansion Wärme zugeführt werden. Dies kann durch ein Wärmebad näherungsweise erreicht werden. Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte und der Zustandsgleichung eines idealen Gases bleibt das Produkt aus Druck $ p $ und Volumen $ V $ bei konstanter Temperatur T ebenfalls konstant:
- $ p\cdot V=n\cdot R\cdot T=const.\quad \Leftrightarrow \quad p\sim {1 \over V} $.
Daraus folgt auch, dass sich die Drücke umgekehrt proportional zu den entsprechenden Volumina verhalten:
- $ {V_{1} \over V_{2}}={p_{2} \over p_{1}} $
Für die verrichtete Arbeit $ \Delta W $ gilt bei einer isothermen Kompression oder Expansion von $ n $ mol eines idealen Gases:
- $ \Delta W=nRT\ln \left({V_{1} \over V_{2}}\right)=nRT\ln \left({p_{2} \over p_{1}}\right)=-p_{1}V_{1}\ln \left({V_{2} \over V_{1}}\right) $,
wobei $ R $ die Universelle Gaskonstante bezeichnet. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ($ \Delta U=\Delta Q+\Delta W $) folgt mit $ T_{2}=T_{1} $ (und somit $ \Delta T=0 $), dass die zugeführte bzw. entzogene Wärme direkt der verrichteten Arbeit entspricht ($ \Delta Q=-\Delta W $). Daraus folgt $ \Delta U=0 $, wobei $ U $ die innere Energie darstellt.
Siehe auch
Weblinks
Commons: Isothermal process – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
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