Hartree-Energie

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Physikalische Konstante
Name Hartree-Energie
Formelzeichen $ E_{\mathrm {h} } $
Wert
SI $ 4{,}359\,744\,34\,\cdot 10^{-18}\,\mathrm {J} $
Unsicherheit (rel.) $ 4{,}4\cdot 10^{-8} $
Bezug zu anderen Konstanten
$ E_{\mathrm {h} }={\frac {m_{e}e^{4}}{4\epsilon _{0}^{2}h^{2}}} $
$ \epsilon _{0} $Permittivität des Vakuums
$ m_{e} $ – Elektronenmasse
$ e $Elementarladung
$ h $Plancksches Wirkungsquantum
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2010 (NIST)

Die Hartree-Energie $ E_{\mathrm {h} } $ (nach dem englischen Physiker Douglas Rayner Hartree) ist eine physikalische Konstante, die in den atomaren Einheiten als Einheit der Energie benutzt wird:

$ {\begin{aligned}E_{\mathrm {h} }&={\frac {\hbar ^{2}}{m_{e}{a_{0}}^{2}}}\\&={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {e^{2}}{a_{0}}}\\&={\frac {m_{e}\cdot e^{4}}{4\epsilon _{0}^{2}\cdot h^{2}}}\\&=m_{e}(c\alpha )^{2}\\&={\hbar c\alpha \over {a_{0}}}\end{aligned}} $

mit

Die Hartree-Energie hat den doppelten Wert der Bindungsenergie Ry des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms:

$ E_{\mathrm {h} }=2\mathrm {Ry} =27{,}211\,385\,05(60)\,\mathrm {eV} =4{,}359\,744\,34(19)\cdot 10^{-18}\,\mathrm {J,} $[1][2]

wobei die eingeklammerten Zahlen die geschätzte Unsicherheit (1 Standardabweichung) für den Mittelwert angeben und sich auf die beiden letzten angegebenen Dezimalziffern beziehen.

Bezogene Hartree-Energien:

$ E_{\mathrm {h} }/n $ = 2,6254995(3) MJ/mol = 627,5095 kcal/mol
  • auf $ hc $ (sinnvoll für Wellenzahlen in der Spektroskopie):
$ E_{\mathrm {h} }/(hc) $
= 219474,63 1/cm.

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. April 2012.
  2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 11. April 2012.