Hartree-Energie

Physikalische Konstante
Name	Hartree-Energie
Formelzeichen	$E_{h}$
Wert
SI	$4,359 744 34 \cdot 10^{- 18} J$
Unsicherheit (rel.)	$4, 4 \cdot 10^{- 8}$
Bezug zu anderen Konstanten
$E_{h} = \frac{m_{e} e^{4}}{4 ϵ_{0}^{2} h^{2}}$ $ϵ_{0}$ – Permittivität des Vakuums $m_{e}$ – Elektronenmasse $e$ – Elementarladung $h$ – Plancksches Wirkungsquantum
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2010 (NIST)

Die Hartree-Energie $E_{h}$ (nach dem englischen Physiker Douglas Rayner Hartree) ist eine physikalische Konstante, die in den atomaren Einheiten als Einheit der Energie benutzt wird:

\begin{aligned} E_{h} & = \frac{ℏ^{2}}{m_{e} {a_{0}}^{2}} \\ = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \cdot \frac{e^{2}}{a_{0}} \\ = \frac{m_{e} \cdot e^{4}}{4 ϵ_{0}^{2} \cdot h^{2}} \\ = m_{e} (c α)^{2} \\ = \frac{ℏ c α}{a_{0}} \end{aligned}

mit

$2 π \cdot ℏ = h$ der Planck-Konstante
$m_{e}$ der Ruhemasse des Elektrons
$a_{0}$ dem Bohrschen Radius
$e$ der Elementarladung
$ε_{0}$ der elektrischen Feldkonstante
$c$ der Lichtgeschwindigkeit
$α$ der Feinstrukturkonstante.

Die Hartree-Energie hat den doppelten Wert der Bindungsenergie Ry des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms:

E_{h} = 2 Ry = 27,211 385 05 (60) eV = 4,359 744 34 (19) \cdot 10^{- 18} J,

^[1]^[2]

wobei die eingeklammerten Zahlen die geschätzte Unsicherheit (1 Standardabweichung) für den Mittelwert angeben und sich auf die beiden letzten angegebenen Dezimalziffern beziehen.

Bezogene Hartree-Energien:

auf die Stoffmenge $n$ :

E_{h} / n

= 2,6254995(3) MJ/mol = 627,5095 kcal/mol

auf $h c$ (sinnvoll für Wellenzahlen in der Spektroskopie):

E_{h} / (h c)

= 219474,63 1/cm.

Siehe auch

Hartree-Fock-Methode (Vielteilchensysteme)

Einzelnachweise

↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. April 2012.
↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 11. April 2012.

[1] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. April 2012.

[2] CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 11. April 2012.

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[2]