Hartree-Energie
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| Physikalische Konstante | |
|---|---|
| Name | Hartree-Energie |
| Formelzeichen | $ E_{\mathrm {h} } $ |
| Wert | |
| SI | $ 4{,}359\,744\,34\,\cdot 10^{-18}\,\mathrm {J} $ |
| Unsicherheit (rel.) | $ 4{,}4\cdot 10^{-8} $ |
| Bezug zu anderen Konstanten | |
| $ E_{\mathrm {h} }={\frac {m_{e}e^{4}}{4\epsilon _{0}^{2}h^{2}}} $ $ \epsilon _{0} $ – Permittivität des Vakuums $ m_{e} $ – Elektronenmasse $ e $ – Elementarladung $ h $ – Plancksches Wirkungsquantum | |
| Quellen und Anmerkungen | |
| Quelle SI-Wert: CODATA 2010 (NIST) | |
Die Hartree-Energie $ E_{\mathrm {h} } $ (nach dem englischen Physiker Douglas Rayner Hartree) ist eine physikalische Konstante, die in den atomaren Einheiten als Einheit der Energie benutzt wird:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \begin{align} E_\mathrm{h} & = \frac{\hbar^2}{m_e {a_0}^2} \\ & = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{e^2}{a_0} \\ & = \frac{m_e \cdot e^4}{4 \epsilon_0^2 \cdot h^2} \\ & = m_e (c \alpha)^2 \\ & = {\hbar c \alpha \over {a_0}} \end{align}
mit
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 2\pi \cdot \hbar= h der Planck-Konstante
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- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c der Lichtgeschwindigkeit
- $ \alpha $ der Feinstrukturkonstante.
Die Hartree-Energie hat den doppelten Wert der Bindungsenergie Ry des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_\mathrm{h} = 2 \mathrm{Ry} = 27{,}211\,385\,05(60) \, \mathrm{eV} = 4{,}359\,744\,34(19) \cdot 10^{-18} \, \mathrm{J,} [1][2]
wobei die eingeklammerten Zahlen die geschätzte Unsicherheit (1 Standardabweichung) für den Mittelwert angeben und sich auf die beiden letzten angegebenen Dezimalziffern beziehen.
Bezogene Hartree-Energien:
- auf die Stoffmenge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n :
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_\mathrm{h} / n = 2,6254995(3) MJ/mol = 627,5095 kcal/mol
- auf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): hc (sinnvoll für Wellenzahlen in der Spektroskopie):
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_\mathrm{h} / (hc)
- = 219474,63 1/cm.
Siehe auch
- Hartree-Fock-Methode (Vielteilchensysteme)
Einzelnachweise
- ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. April 2012.
- ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 11. April 2012.