Avogadro-Konstante

Die Avogadro-Konstante N_A ist eine nach Amedeo Avogadro benannte physikalische Konstante, die als Teilchenzahl N pro Stoffmenge n definiert ist. Sie gibt an, wie viele Teilchen (etwa Atome eines Elementes oder Moleküle einer chemischen Verbindung) in einer bestimmten Stoffmenge (nämlich einem Mol) des jeweiligen Materials enthalten sind. Sie ist definiert als:^[1]

$ N_{A}=6{,}022\;141\;29\;(27)\cdot 10^{23}\ \mathrm {mol} ^{-1} $

Entsprechend der Definition der atomaren Masseneinheit u beträgt die Masse m von 6,02214129 (27) · 10²³ Atomen ¹²C im Grundzustand exakt 12 g. Auf Kohlenstoff-12 werden die molaren Massen aller anderen Elemente bezogen.

Historisches und Bezeichnung der Konstante

Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als hypothetische Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei.^[2] Die Gewissheit ihrer Existenz stammt auch aus der Bestimmung der Avogadro-Zahl mit Hilfe verschiedener Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert geliefert haben.

Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase die gleiche Zahl Moleküle enthalten (Avogadrosches Gesetz). Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker Josef Loschmidt, die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. Ludwig Boltzmann benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Zahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft Loschmidtsche Zahl. Die Teilchenzahl pro Volumeneinheit unter Normalbedingungen wird Loschmidt-Konstante N_L genannt. Der Begriff Loschmidt-Zahl wird jedoch fälschlicherweise v. a. in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu Avogadro-Zahl verwendet.

Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker Jean-Baptiste Perrin vor, die Zahl der Teilchen in einem Mol als Avogadro-Zahl zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im SI-System $ {}_{\left\{N_{A}\right\}_{\mathrm {SI} }} $ und der Avogadro-Konstante $ {}_{N_{A}} $ gilt der Zusammenhang:

$ N_{A}=\left\{N_{A}\right\}_{\mathrm {SI} }\,{\frac {1}{\mathrm {mol} }} $

Anwendungen

Die Avogadro-Konstante N_A dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Einzelteilchen beziehen, und solchen, die sich auf in Mol gemessene Stoffmengen beziehen.

• Universelle Gaskonstante R und der Boltzmann-Konstante k_B:

  $ R=N_{\mathrm {A} }\cdot \ k_{\mathrm {B} } $

• Faraday-Konstante F und der Elementarladung e:

  $ F=N_{\mathrm {A} }\cdot \ e $

• Molare Masse = N_A · Atommasse

Bestimmung

Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode (englisch X-Ray Crystal Density). Sie nutzt Röntgenbeugungsversuche an Einkristallen, um die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können. Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt bewertet die bisherigen Ergebnisse dieser Versuche als vielversprechend und rechnet mit einer baldigen Neudefinition des Kilogramms und des Mols.^[3]

Literatur

• Peter Becker: History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant. Rep. Prog. Phys., Vol. 64, 2001, S. 1945-2008, doi:10.1088/0034-4885/64/12/206.

Einzelnachweise