Raumladungsgesetz
Das Raumladungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung einer evakuierten Zweielektrodenanordnung bei raumladungsbegrenztem Betrieb (z. B. Röhrendiode mit Glühkathode). Wegen der frühen Arbeiten von Clement Dexter Child[1] und Irving Langmuir[2] über Entladungserscheinungen wird das Raumladungsgesetz manchmal auch Langmuir-Child-Gesetz genannt. Der Zusammenhang der Stromdichte in einer evakuierten Zweielektrodenanordnung und der elektrischen Spannung wird in der Schottky-Gleichung ausgedrückt.
Kurzbeschreibung
Es gilt
,
wobei
Das Raumladungsgesetz gilt für U > 0 V. Für U < 0 V gilt das Anlaufstromgesetz. Das Raumladungsgesetz verliert seine Gültigkeit bei zu geringer Kathodenergiebigkeit oder zu hoher Anodenspannung.
Herleitung des Raumladungsgesetzes
Man betrachte zwei beliebig geformte Elektroden im Vakuum, von denen die eine (geheizte, beliebig ergiebige Kathode) auf das Potential
wobei über die gesamte Anodenoberfläche (Anschlussdraht ausgeschlossen) zu integrieren ist. Offenbar ist nun
Da eindeutige Lösbarkeit vorausgesetzt war, ist mit
Das Raumladungsgesetz impliziert offenbar eine unendlich hohe Ergiebigkeit der Kathode, denn für
Die Konstante K
Die Konstante
Literatur
- H. Barkhausen: Lehrbuch der Elektronenröhren, 1. Band Allgemeine Grundlagen. 11. Auflage. S. Hirzel Verlag, Leipzig 1965, S. 46ff.
Einzelnachweise
- ↑ Clement Dexter Child: Discharge From Hot CaO. In: Physical Review (Series I). 32, Nr. 5, 1911, S. 492–511, doi:10.1103/PhysRevSeriesI.32.492 (PDF, abgerufen am 5. Februar 2010).
- ↑ Irving Langmuir: The Effect of Space Charge and Residual Gases on Thermionic Currents in High Vacuum. In: Physical Review (Series II). 2, Nr. 6, 1913, S. 450–486, doi:10.1103/PhysRev.2.450 (PDF, abgerufen am 5. Februar 2010).