Geschwindigkeitskonstante
Die Geschwindigkeitskonstante hat das Symbol $ k $. Sie wird in der Chemie verwendet, um die Proportionalität der Reaktionsgeschwindigkeit $ v $ zu den Konzentrationen zweier Stoffe A und B in der Gleichung
- $ v=k\cdot c_{\mathrm {A} }\cdot c_{\mathrm {B} } $
darzustellen.
In die Berechnung der Geschwindigkeitskonstanten k (nach der Arrhenius-Gleichung) gehen der Frequenzfaktor A (oder auch präexponentieller Faktor genannt), die Aktivierungsenergie $ E_{\mathrm {A} } $ (Einheit: J/mol), die universelle Gaskonstante R (= 8,314 J/(K mol)) und die absolute Temperatur T (in Kelvin K) ein:
- $ k=A\cdot e^{\frac {-E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}} $
Die empirische Arrhenius-Gleichung geht davon aus, dass der Frequenzfaktor A nicht temperaturabhängig ist, was eine für die meisten Belange hinreichend genaue Näherung darstellt. Aus der Stoßtheorie leitet sich hingegen eine Gleichung ab, die die Temperaturabhängigkeit des Frequenzfaktors A berücksichtigt.
- $ k=\sigma \cdot \left({\frac {8{\mathit {k}}T}{\pi \mu }}\right)^{\frac {1}{2}}N_{A}\cdot e^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}}=A\cdot e^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}} $
Der Frequenzfaktor A entspricht dabei dem Produkt aus der Stoßzahl Z und dem Orientierungsfaktor P. Der Frequenzfaktor A gibt somit die maximale Anzahl der Zusammenstöße in der Gasphase, unter Berücksichtigung der für die Reaktion notwendigen Orientierung der Moleküle, an.
Die Einheit der Geschwindigkeitskonstante ist abhängig von der Reaktionsordnung und folgt der allgemeinen Formel $ \mathrm {mol} ^{-n+1}\cdot \mathrm {l} ^{n-1}\cdot \mathrm {s} ^{-1} $, wobei $ n $ der Reaktionsordnung entspricht.