Arrhenius-Gleichung


Arrhenius-Gleichung

Die Arrhenius-Gleichung, benannt nach Svante Arrhenius, beschreibt in der chemischen Kinetik die quantitative Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeitskonstante $ k $ von der Temperatur.[1]

$ k=A\cdot e^\frac{-E_A}{R \cdot T} $
$ A $: präexponentieller Faktor oder Frequenzfaktor, entspricht nach der Stoßtheorie dem Produkt aus der Stoßzahl Z und dem Orientierungsfaktor P
$ E_A $: Aktivierungsenergie (Einheit: J·mol-1)
$ R $: = 8,314 J·K-1·mol-1 universelle Gaskonstante
$ T $: absolute (thermodynamische) Temperatur (Einheit: K)
$ k $: Reaktionsgeschwindigkeitskonstante

Sie gilt jedoch insofern nicht exakt, als auch $ A $ nicht temperaturunabhängig ist, sondern der Gesetzmäßigkeit

$ A=u^*\cdot\sqrt{T} $

folgt, d. h. mit steigender Temperatur steigt auch in geringem Maß (Wurzelfunktion) die Reaktionsgeschwindigkeit. Zu beachten ist, dass die Reaktionsgeschwindigkeit direkt mit der Temperatur bei weitem schneller steigt (exponentiell).

Besteht eine Temperaturabhängigkeit des präexponentiellen Faktors, so kann eine modifizierte Gleichung verwendet werden:[2]

$ k = B\cdot T^n\cdot e^{-\frac{E_A}{R \cdot T}} $

Oftmals wird in der Arrhenius-Gleichung der Exponent zur Arrhenius-Zahl $ \gamma = \tfrac{E_A}{R \cdot T} $ zusammengefasst:

$ k=B\cdot T^n\cdot e^{-\gamma} $

Der Arrheniusgraph ist die eine graphische Darstellung, bei der die Werte Geschwindigkeitskonstante logarithmisch gegen den Kehrwert der Temperatur aufgetragen werden.

Einzelnachweise

  1.  Eintrag: Arrhenius equation. In: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the “Gold Book”). doi:10.1351/goldbook.A00446 (Version: 2.3.1).
  2.  Eintrag: modified Arrhenius equation. In: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the “Gold Book”). doi:10.1351/goldbook.M03963 (Version: 2.3.1).

Weblinks