Elektrische Leistung

Als elektrische Leistung bezeichnet man die physikalische Größe Leistung (englisch power), wenn die pro Zeit bezogene oder gelieferte Energie eine elektrische Energie ist.

Größen zur Leistung

Bei Gleichstrom

ist die tatsächlich umgesetzte elektrische Leistung P das Produkt der elektrischen Spannung U und der elektrischen Stromstärke I

$ P=U\cdot I $

Verhält sich der Verbraucher als ohmscher Widerstand R, kann man die Leistung auch ausdrücken durch

$ P=I^2\cdot R\quad \text{bzw.} \quad P = \frac {U^2}R $
Bei Wechselstrom

sind die Größen Spannung und Stromstärke von der Zeit abhängig, u(t) und i(t). Hier sind mehrere Leistungsbegriffe zu unterscheiden:

  • Augenblickswert der Leistung oder auch Momentanleistung
$ p(t) = u(t) \cdot i(t) $
  • Wirkleistung P, die tatsächlich umgesetzte Energie pro Zeit. Sie wird in Watt (Einheitenzeichen W) angegeben.
  • Scheinleistung S, auch als Anschlusswert oder Anschlussleistung bezeichnet. Sie wird in Voltampere (Einheitenzeichen VA) angegeben.
  • Blindleistung Q, eine im Regelfall unerwünschte und nicht nutzbare Energie pro Zeit. Sie wird in Var (Einheitenzeichen var) angegeben.

Wenn u(t) und i(t) sinusförmige Wechselgrößen sind und von gleicher Frequenz, dann ist auch p(t) sinusförmig, allerdings mit doppelter Frequenz und einem Gleichanteil. Die Größen S, P und Q werden über Mittelwertbildung definiert; für sie gibt es keine Augenblickswerte.

Augenblickswerte der Leistung bei sinusförmigem Verlauf
Die tatsächlich bezogene Leistung (Kurve 1) kann als Überlagerung angesehen werden aus einem zur Wirkleistung beitragenden Anteil (Kurve 3) und einem zur Blindleistung beitragen Anteil (Kurve 2)
$ P =\overline {p(t)} =\frac1T\int\limits_{t_0}^{t_0+T}u(t) \cdot i(t)\,\mathrm dt $

Dabei ist T bei periodischen Vorgängen die Periodendauer oder bei statistischen Vorgängen eine hinreichend lange Zeit (mathematisch streng:   lim T → ∞).

Die Scheinleistung wird aus den Effektivwerten U und I gebildet, diese sind die quadratischen Mittelwerte von Spannung und Stromstärke,

$ S=U \cdot I=\sqrt{\,\overline {u(t)^2}\,} \cdot \sqrt{\,\overline {i(t)^2}\,} $

Die Scheinleistung ist größer als die Wirkleistung bei Verbrauchern, die bei eingeprägter Spannung im Strom

  • eine Phasenverschiebung oder
  • eine Verzerrung (zusätzliche Oberschwingungen)

hervorrufen. Der Unterschied wird durch die Gesamt-Blindleistung

$ Q_{\mathrm{tot}}=\sqrt{S^2-P^2} $

angegeben.

Messschaltungen und die zugehörigen Leistungsmesser werden in Wirkleistung und Blindleistung erläutert. Messgeräte für Scheinleistung sind nicht üblich. Allerdings gibt es multifunktionale Messumformer, die auch dafür ausgelegt sind.

Einen Effektivwert der Leistung gibt es gemäß der Definition oben nicht. Die „RMS-Leistung“ $ \sqrt{\,\overline {p(t)^2}\,} $ ist eine formale Größe in der Audiotechnik, hat jedoch mit der physikalischen Größe "Leistung" nichts zu tun.

Leistung als Gerätekennzeichen

Zur Kennzeichnung der Leistung eines Gerätes (elektrischer Verbraucher, Energiewandler) wird die Nennleistung verwendet, die sich von der tatsächlich umgesetzten Leistung erheblich unterscheiden kann. Sie wird wie eine Wirkleistung angegeben.

Dabei ist wesentlich, welche Art von Leistung auf dem Typenschild angegeben ist. So wird bei Motoren die lieferbare mechanische Leistung angegeben, bei Lampen, Staubsaugern oder Lautsprechern dagegen die aufgenommene elektrische Leistung. Bei Generatoren, wie auch Fahrraddynamos oder Lichtmaschinen, wird die abgegebene elektrische Leistung angegeben.

Schwer interpretierbar sind die Leistungsangaben von Audioverstärkern oder Lautsprechern. Bei Audioverstärkern wird oft die Sinusleistung, Musikleistung, RMS-Leistung oder die Spitzenleistung (PMPO) angegeben. Die Werte unterscheiden sich erheblich, haben oft wenig praktische Relevanz und vernebeln die Vergleichbarkeit.

Bei Hochton- oder Tiefton-Lautsprechern bezieht sich die Leistungsangabe oft auf die Musikleistung des gesamten Frequenzbereiches – sie ertragen diese elektrische Leistung nie im Dauerbetrieb.

Siehe auch

  • Dauerleistung
  • Installierte Leistung
  • Verlustleistung
  • Elektrische Leistung eines Solarmoduls

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