Einstein-de-Haas-Effekt

Der Einstein-de-Haas-Effekt wurde 1915 von Albert Einstein und Wander Johannes de Haas entdeckt. Es ist ein makroskopischer Nachweis der Drehimpulse von Elektronenspin und Elektronenbahn.

Beschreibung

Das Einstein-de-Haas-Experiment hat ein eher qualitatives und ein quantitatives Ergebnis. Es zeigt einerseits, dass sich der Elektronenspin tatsächlich wie ein Drehimpuls verhält, und ermöglicht außerdem die Messung des Landé-Faktors des Elektronenspins, wenn man einen größeren Aufwand betreibt. Der wichtigste Teil des Aufbaus besteht aus einem ferromagnetischen Zylinder, der längs an einem Torsionsdraht aufgehängt ist und von einer Spule umschlossen ist. Am Torsionsdraht ist ein Spiegel für einen Lichtzeiger eingebaut.

Wenn man den Zylinder nun magnetisiert, werden die magnetischen Momente der Elektronen darin ausgerichtet. Da die Richtungen der magnetischen Momente $ {\vec {\mu }}_{s} $ jedoch an die Spinrichtungen $ {\vec {s}} $gekoppelt sind,

$ {\vec {\mu }}_{s}={\frac {-g_{s}\mu _{\mathrm {B} }{\vec {s}}}{\hbar }} $,

werden so auch die Spins ausgerichtet, so dass ein zur Magnetisierung proportionaler Gesamtspin entsteht. Dabei bezeichnen $ g_{s} $ den Landé-Faktor des Elektrons und $ \mu _{\mathrm {B} } $ das Bohrsche Magneton. Da der Spin ein Drehimpuls und damit eine Erhaltungsgröße ist, muss nun ein genauso großer äußerer Drehimpuls in Gegenrichtung entstehen, der den Zylinder in Rotation versetzt. Der Proportionalitätsfaktor ist dabei bis auf den Landé-Faktor $ g_{s} $ bekannt, so dass man diesen aus dem Verhältnis des Drehimpulses zur Magnetisierung erhält.

Dieser Effekt ist jedoch ziemlich klein, so dass man eine Resonanzschwingung verwendet, um ihn besser messbar zu machen. Dazu wird der Zylinder als Drehpendel aufgefasst und ein magnetisches Wechselfeld mit seiner Resonanzfrequenz angelegt. Allerdings entstehen durch die Hysterese bei Ferromagneten zusätzliche Komplikationen, da sich die Magnetisierung, und damit auch der Drehimpuls, nicht linear mit dem äußeren Feld ändern. Die rechnerische Behandlung der Drehpendelmessung ist recht aufwändig und wird hier nicht weiter vertieft.

Als Ergebnis des Experiments erhält man für den Landé-Faktor einen Wert von $ g_{s}=2{,}00232 $. Wenn man von der klassischen Definition eines magnetischen Momentes, nämlich einem Kreisstrom, ausgeht, wäre ein Faktor von 1 zu erwarten. Die theoretische Begründung für $ g_{s}\approx 2 $ geht auf die relativistische Behandlung des Problems mit der Dirac-Gleichung zurück. Die Abweichung vom Faktor 2 erhält man aus der Quantenelektrodynamik durch Berücksichtigung der Wechselwirkung des Elektrons mit seinem eigenen Strahlungsfeld.

Die Umkehrung dieses Effektes ist der Barnett-Effekt.

Literatur

• H. Haken und H. C. Wolf: Atom- und Quantenphysik. Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen, Springer, Heidelberg 2000.
• Demtröder: Experimentalphysik, 4. Auflage, Bd. 3, S. 168

Links

• Projektpraktikum zum Einstein-de-Haas-Effekt an der TU Darmstadt
• LP: Der Einstein-de-Haas-Effekt, Georg-August-Universität Göttingen

Siehe auch

• Stern-Gerlach-Experiment