Technische Arbeit

Technische Arbeit ist ein Begriff aus der Thermodynamik. Es handelt sich dabei um die Wellenarbeit im offenen System, die über die Maschinenwelle einer Wärmekraftmaschine oder einer Arbeitsmaschine übertragen wird.

Die Definition ist in der einschlägigen Literatur unterschiedlich. Häufig wird als technische Arbeit lediglich der reversible Anteil definiert und die Arbeit, die auch die dissipierte Energie (hier Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): w_\mathrm{R} = w_\mathrm{diss} ) enthält, als „innere Arbeit“ bezeichnet.^[1]

Zusammenhang zwischen Volumenänderungsarbeit und Technischer Arbeit

Während es sich bei der Volumenänderungsarbeit um eine einmalig am geschlossenen System verrichtete Arbeit handelt, wird die technische Arbeit kontinuierlich bzw. periodisch übertragen. Zur Volumenänderungsarbeit kommen dabei die Verschiebearbeiten am Ein- und Austritt des Systems hinzu (Beispiel: Ladungswechsel beim Otto-Motor).

Die technische Arbeit wird beschrieben durch:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \qquad \mathrm \delta W_\mathrm{t} = V dp + \delta W_\mathrm{diss}+ \delta E_\mathrm{a}

bzw.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): W_\mathrm{t} = \int_{1}^{2} V dp + W_\mathrm{diss}+ \Delta E_\mathrm{a}

(hierbei ist $ \Delta E_{\mathrm {a} } $ die Änderung der äußeren Energien, vergl. Energiebilanz für ein beliebiges offenes System)

Auf die Zeit bezogen erhält man die Beziehung für die Leistung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P = \int_{1}^{2} \dot V dp + \dot W_\mathrm{diss}+ \Delta \dot E_\mathrm{a}

bzw. mit den spezifischen Größen und dem Massefluss:

$ P={\dot {m}}\cdot \left(\int _{1}^{2}\ vdp+\ w_{\mathrm {diss} }+\Delta \ e_{\mathrm {a} }\right) $

Veranschaulichung am Beispiel eines Kolbenkompressors

Die Zusammensetzung der technischen Arbeit aus Volumenänderungsarbeit und Verschiebearbeiten lässt sich gut anhand eines Kolbenkompressors verdeutlichen. Die Verschiebearbeit $ p_{1}V_{1} $ wird vom Druckspeicher 1 mit dem Druck $ p_{1} $ an den Kolben des Kompressors abgegeben, der Kompressor muss die Verschiebearbeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_2 V_2 nach Verrichten der Volumenänderungsarbeit (im Punkt 2 des obigen Diagramms) aufbringen, um das Gas in den Zylinder 2 mit dem Druck Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_2 hineinzudrücken.^[1]

Der Kolben des Kompressors wird über einen Kurbeltrieb (in der Skizze nur durch eine Stange angedeutet) bewegt. Im Idealfall schiebt der Kolben bei der Bewegung (in der Skizze nach links) zum oberen Totpunkt das Gas restlos aus, d.h. das Kammervolumen ist dann null. Im unteren Totpunkt (in der Skizze rechts) nach dem Einschieben mit dem Druck Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_1 ist das Kammervolumen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_1 . Die Ventile kann man sich als Klappen vorstellen, die durch Überdruck auf der Tellerseite selbsttätig schließen und umgekehrt. Bei der Bewegung nach links schließt also die untere Klappe. Die obere öffnet erst dann, wenn durch das Komprimieren (Volumenarbeit im geschlossenen System) der Druck Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_2 erreicht ist. Anschließend leistet der Kolben bei konstantem Druck $ p_{2} $ die Ausschiebearbeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_2 V_2 . Die Summe der verrichteten Arbeiten ist die Technische Arbeit, die von der Kurbelwelle aufgebracht werden muss. Bei der nächsten Kurbelumdrehung wiederholt sich der Vorgang.

Weblinks

• Universität Duisburg-Essen, Grundlagen der Technischen Thermodynamik mit Übungsaufgaben und Lösungen

Einzelnachweise