Slater Type Orbitals
In der Quantenchemie sind Slater-Type Orbitals (STOs, nach John C. Slater, der sie 1930 einführte[1]) Wellenfunktionen in Kugelkoordinaten , die in der LCAO-Näherung als Atomorbitale eingesetzt werden.
Da die Rechnungen mit STOs durch die zu lösenden Integrale schnell sehr aufwendig werden, versucht man häufig, die jeweilige Slater-Funktion durch Verwendung mehrerer Gaussian Type Orbitals (GTOs) anzunähern. Beispiel ist der minimale Basissatz STO-3G, bei dem drei GTOs zur Approximation eines STOs verwendet werden.
Radialteil
mit
- dem Abstand r des Elektrons vom Kern
- der Hauptquantenzahl n = 1, 2, …
- einer Abschirmungskonstanten
für die effektive Kernladung - einer Normierungskonstanten N.
Die Normierungskonstante
mit Hilfe des allgemeinen Integrals
zu
Winkelabhängiger Teil
Für den winkelabhängigen Teil der STOs, d.h. denjenigen, der von θ und φ abhängt, werden meist Kugelflächenfunktionen verwendet, die aufgrund ihrer Nullstellen für die erforderlichen Knotenflächen sorgen.
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ J.C. Slater, Atomic Shielding Constants, Phys. Rev. vol. 36, p. 57 (1930)