Savart
| Einheit | |
|---|---|
| Norm | Hilfsmaßeinheit |
| Einheitenname | Savart |
| Beschriebene Größe(n) | musikalisches Intervall |
| Größensymbol(e) | $ \Delta $ |
| Dimensionsname | 1 (dimensionslos) |
Das Savart /saˈvaːr/ ist eine Maßeinheit für musikalische Intervalle. Eine Oktave beinhaltet etwa 301,03 Savart. Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß, gelegentlich auch die Millioktave verwendet. Ein älterer Name für das Savart ist Eptaméride.
Definition
Ist $ {\frac {f_{2}}{f_{1}}} $ das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert s:
$ s=1000\log _{10}{\frac {f_{2}}{f_{1}}} $
oder umgekehrt
$ {\frac {f_{2}}{f_{1}}}=10^{\frac {s}{1000}} $
Wie auch das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart damit ein logarithmisches Maß für Intervalle, also ein Mittel, Größenangaben von Intervallen addieren zu können anstatt sie zu multiplizieren, wie es bei Frequenzverhältnissen nötig ist.
| Diatonische Intervalle |
|---|
| Prime Sekunde Terz Quarte Quinte Sexte Septime Oktave None Dezime Undezime Duodezime Tredezime Halbton/Ganzton |
| Besondere Intervalle |
| Mikrointervall Komma Diësis Limma Apotome Ditonus Tritonus Wolfsquinte |
| Maßeinheiten |
| Cent Millioktave Oktave Savart |
Umrechnungen
Die Umrechnung von Savart in Cent oder Millioktaven ist sehr einfach:
$ 1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1200}{1000\log _{10}{2}}}\ \mathrm {Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm {Cent} $
$ 1\ \mathrm {Savart} ={\frac {1}{\log _{10}{2}}}\ \mathrm {Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm {Millioktaven} $
1000 Savart ist ein Frequenzverhältnis von 10:1.
Geschichte
Das Savart ist nach dem französischen Physiker und Arzt Félix Savart (1791–1841) benannt, wurde jedoch schon 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur (1653–1716) erfunden und von diesem als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.
Siehe auch
- Cent
- Stimmung
- Logarithmus