Reflexion (Physik)
Reflexion (lat. reflectere: zurückbeugen, drehen) bezeichnet in der Physik das Zurückwerfen von Wellen (elektromagnetischen Wellen, Schallwellen, etc.) an einer Grenzfläche, an der sich der Wellenwiderstand oder der Brechungsindex des Mediums ändert.
Bei glatten (also gegenüber der Wellenlänge kleinen Rauigkeitsstrukturen) Oberflächen gilt das Reflexionsgesetz, man spricht hier von einer gerichteten Reflexion. An rauen Oberflächen wird die Strahlung diffus zurückgestreut und gehorcht dann näherungsweise dem lambertschen Strahlungsgesetz.
In der Regel wird bei der Reflexion nur ein Teil der einfallenden Welle reflektiert, man spricht in diesem Zusammenhang auch von partieller Reflexion (teilweiser Reflexion). Der restliche Anteil der Welle breitet sich im zweiten Medium weiter aus, durch den geänderten Wellenwiderstand erfährt die Welle dabei eine Richtungs- (Brechung) und Geschwindigkeitsänderung. Der Brechungswinkel lässt sich mit dem Brechungsgesetz und die Stärke der Reflexion und Transmission mit den fresnelschen Formeln berechnen – abhängig von Wellenwiderstand und Polarisation.
Ein Spezialfall der Reflexion ist die Totalreflexion, bei der die Welle beim Einfall auf ein Medium mit niedrigerem Wellenwiderstand vollständig an der Grenzfläche reflektiert wird. Genau betrachtet tritt dies nur bei ideal transparenten Medien auf. Ist beispielsweise das zweite Medium in einem bestimmten Frequenzbereich absorbierend, kommt es zur sogenannten abgeschwächten Totalreflexion, bei der sich das Reflexionsverhalten in diesem Bereich ändert. Angewendet wird die Totalreflexion beispielsweise bei der Retroreflexion (Reflexion einer Welle in Richtung der Quelle).
Reflexion im Wellenmodell
Eine auftreffende Wellenfront erzeugt kreisförmige Elementarwellen um den jeweiligen Auftreffpunkt (Huygenssches Prinzip), deren Radius r sich proportional zur Zeit t vergrößert:
- $ r=c\cdot t $
wobei $ c $ die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im betreffenden Medium ist.
In den folgenden Bildern sieht man, wie die Radien der zuerst entstandenen Kreise anwachsen, während der aktuelle Auftreffpunkt nach rechts wandert. Die Tangente an die Kreise stellt eine neue Wellenfront dar, welche die reflektierende Ebene nach rechts oben verlässt. Die Winkel zwischen Wellenfront und Ebene sind gleich (Reflexionsgesetz).
Anmerkung: Auch auf der Unterseite des Spiegels entstehen Elementarwellen. Wenn sie sich dort – im Regelfall mit anderer Geschwindigkeit c – ausbreiten können, spricht man von Brechung.
Reflexion einzelner Impulse
Ein Impuls beliebiger Kurvenform ist ein Wellenpaket, das nach den Regeln der Fourieranalyse in eine Summe von Sinusschwingungen unterschiedlicher Wellenlänge λ zerlegt werden kann. Zwischen zwei Reflektoren im Abstand A sind nur solche erlaubt, für die gilt:
- $ A=n\cdot {\frac {\lambda }{2}} $
wobei n eine natürliche Zahl ist. Unter bestimmten Voraussetzungen bleibt die Kurvenform des daraus zusammengesetzten Impulses gleich und dieses Soliton kann ungedämpft zwischen den beiden Reflektoren pendeln, wie im Bild zu sehen ist. Durch Vergleich dieser Pendeldauer mit den exakten Zeitmarken einer Atomuhr kann man extrem hohe Frequenzen bestimmen (Frequenzkamm).
Reflexionsgesetz
Das Reflexionsgesetz besagt, dass der Ausfallswinkel (auch Reflexionswinkel) genau so groß wie der Einfallswinkel ist, $ \alpha =\beta $, und beide mit dem Lot in einer Ebene, der Einfallsebene, liegen. Im Fall von Wellen muss dabei die Wellenlänge erheblich größer sein als die Abstände zwischen den Streuzentren (beispielsweise Atome). Andernfalls kann es zur Ausbildung mehrerer „Reflexionsstrahlen“ kommen,[1] beispielsweise bei Röntgenstrahlen, die an einem Kristall reflektiert werden (siehe Röntgenbeugung).
Gerichtete Reflexion
Das Wellenfeld an einer gerichtet reflektierenden Fläche lässt sich durch „Spiegelquellen“ beschreiben. Zu jeder Originalquelle wird hierbei eine Spiegelquelle hinter der reflektierenden Fläche „angebracht“, mit dem gleichen Abstand zur reflektierenden Fläche wie die Originalquelle. Das Wellenfeld ergibt sich durch Überlagerung der Wellenfelder von Original- und Spiegelquellen.
Anwendungen findet die gerichtete Reflexion in ebenen und nicht ebenen Spiegeln, beispielsweise konkav gekrümmte Hohlspiegel als Rasierspiegel oder bei Spiegelteleskopen. Konvex gekrümmte Spiegel werden als Außenspiegel an Kraftfahrzeugen eingesetzt.
Diffuse Reflexion
Grenzflächen mit einer großen Rauheit relativ zur Wellenlänge reflektieren diffus. Enthält das Material viele Streuzentren, folgt die Reflexion dem Lambertschen Gesetz. Die Hauptrückstreuung erfolgt dann senkrecht zum Material, unabhängig von der Einstrahlungsrichtung. Beispiele sind Milch, Wandfarbe oder Papier. Bei Milch haben die Fetttropfen im Wasser die Größenordnung der Wellenlänge des sichtbaren Lichtes und bilden die Streuzentren für Lichtwellen, gleiches gilt für die Lufteinschlüsse zwischen den Fasern bei Papier.
Anwendungen diffuser Reflexion, also der gleichmäßigen Verteilung von Licht, sind z. B.
- Ulbricht-Kugel,
- Projektionsschirm,
- Vermeidung spiegelnder Reflexe an Bildschirmen und fotografischen Abzügen.
Die Summe spiegelnder und diffuser Reflexion wird auch Remission genannt, bezogen auf die eingestrahlte Lichtmenge Remissionsgrad. Für nicht perfekt diffus streuende, gekrümmte und womöglich farbstichige Oberflächen gibt es unterschiedliche Möglichkeiten der Definition. Im Bereich der Meteorologie und Astronomie siehe Albedo, die Industrie benutzt verschiedene Definitionen des Weißgrades.
Reflexion elektromagnetischer Wellen
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Im Folgenden soll die Reflexion am Beispiel elektromagnetischer Wellen erklärt werden. Zum einfacheren Verständnis wird dabei das Strahlmodell der geometrischen Optik genutzt.
In der Schemazeichung (siehe Reflexionsgesetz) trifft ein Strahl von links oben auf die Oberfläche eines Mediums mit anderen Strahlungsausbreitungseigenschaften. Ein Teil der Strahlung wird zum Lot hin gebrochen (transmittierter Teil), ein anderer reflektiert. Dabei gilt das Reflexionsgesetz: Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel. Unter geeigneten Bedingungen kann jedoch die einfallende Strahlung vollständig reflektiert werden, siehe Totalreflexion.
Die Reflexion von elektromagnetischer Strahlung an einer Grenzfläche erfolgt in der Regel nur teilweise, der andere Teil wird transmittiert. Der Reflexionsgrad ist definiert als das Verhältnis der reflektierten zur einfallenden Lichtintensität
- $ R={\frac {I_{\mathrm {refl} }}{I_{\mathrm {einf} }}} $
Der Reflexionsgrad kann über den Reflexionsfaktor aus den fresnelschen Formeln berechnet werden. Er ist vom Einfallswinkel und Polarisation des Lichts sowie von den Eigenschaften der beteiligten Materialien abhängig.
Der Brechungsindex ist im allgemeinen abhängig von der Wellenlänge. Das heißt, Wellen unterschiedlicher Wellenlänge können unterschiedlich stark reflektiert werden. Beispielsweise besitzen Metalle aufgrund der Absorption durch das Elektronengas einen hohen Extinktionskoeffizienten für elektromagnetische Strahlung im Infrarot-Bereich, sie sind damit undurchsichtig und weisen einen sehr hohen Reflexionsgrad von im Allgemeinen mehr als 90 Prozent auf. Hingegen sinkt der Reflexionsgrad von Metallen im sichtbaren oder ultravioletten Bereich mitunter innerhalb eines kleinen Frequenzbereichs sehr schnell (siehe Bild mit dem Beispiel Silber). In der Reflexionsspektroskopie schließt man vom gemessenen Reflexionsspektrum auf im Material wirksame Mechanismen und deren Parameter wie die Dichte der Elektronen im Leitungsband, oder Polarisierbarkeiten.
Durch den unterschiedlichen Reflexionsgrad in Abhängigkeit von der Polarisation des Lichts ändert sich diese bei jeder Reflexion. Das heißt, fällt unpolarisiertes Licht auf eine Grenzfläche, so ist das reflektierte und das gebrochene Licht (bei $ \alpha \neq 0^{\circ } $ und $ \alpha \neq 90^{\circ } $) teilweise polarisiert. In dem Sonderfall $ \alpha +\gamma =90^{\circ } $ wird der parallel zur Einfallsebene polarisierte Lichtanteil überhaupt nicht reflektiert, sondern vollständig gebrochen (Brewster-Winkel). Der reflektierte Anteil ist danach vollständig senkrecht polarisiert und der transmittierte enthält beide Polarisationsrichtungen. Dieser Effekt ermöglicht es zum Beispiel, Laserlicht ohne Reflexionsverlust durch ein Fenster hindurchtreten zu lassen.
Weiteren Einfluss auf die Reflexion hat der von der Kristallorientierung abhängige Indexellipsoid von doppelbrechenden Materialien. Hier unterscheidet sich der Reflexionsgrad zusätzlich abhängig von der Kristallorientierung der Kristalloberfläche. Auch ein Magnetfeld kann die Reflexion beeinflussen, was technisch bei magnetooptischen Speichermedien ausgenutzt wird.
Eine Verringerung der Gesamtreflexion durch mehrere abgestimmte Schichten ist möglich, siehe Antireflexionsschicht.
Anwendung
Ein wesentlicher Anwendungsbereich der Reflexion von elektromagnetischen Wellen bzw. Strahlen ist deren gezielte Führung. Ausgenutzt wird dies in alltäglichen Objekten wie Spiegeln, in denen das von einer Person „ausgestrahlte“ Licht zurückgeworfen wird, so dass die Person beispielsweise ihr Gesicht selbst sehen kann. Technisch wird diese Strahlumlenkung an ebenen Spiegeln oder Prismen in mehr oder weniger komplexen Optiken angewendet, beispielsweise in einfachen Periskopen oder im Umlenkprisma bzw. -spiegeln von Spiegelreflexkameras. Auf diese Weise lässt sich Reflexion auch zur berührungsfreien Erfassung bzw. Vermessung spiegelnder Oberflächen (Deflektometrie) oder durch Laufzeitmessungen zur Messung des Abstands einer Strahlungsquelle zu einer reflektierenden Oberfläche (Zeitbereichsreflektometrie) nutzen.
Des Weiteren wird die Reflexion an speziell geformten Oberflächen ausgenutzt, um elektromagnetische Strahlen gezielt zu bündeln. Beispielsweise wird bei Antennen die Sendeleistung durch Parabolspiegel gebündelt und eine Richtwirkung erreicht. Das gleiche Prinzip wird auch in nahezu allen Frequenzbereichen eingesetzt, ein typisches Beispiel sind hier Spiegelteleskope.
Fernab der technischen Notwendigkeit wird die Art und Weise, wie ein Körper aufgrund seines Materials, Form und Oberflächenbeschaffenheit Licht reflektiert und somit auf den Menschen wirkt, auch in vielen gestalterischen Bereichen wie dem Produktdesign oder der Architektur eingesetzt. So werden beispielsweise Oberflächen gezielt poliert, um einen glänzenden, spiegelnden Eindruck zu zeugen. Ähnliche Wirkung kann auch mit der Verwendung unterschiedlicher Lacke (z. B. glänzend, seidenmatt, matt) erzeugt werden. Die Art der Reflexion kann aber auch Einfluss auf technische Parameter haben, so wird bei matten Bildschirmen der störende Einfluss von Streulichtreflexionen mithilfe der diffusen Reflexion an einer rauen Oberfläche reduziert. Die raue Oberfläche vermindert im Vergleich zu spiegelnden Displays jedoch auch den Schwarzeindruck und die Farbbrillanz des durch die Schutzscheibe transmittierten Lichts.
Da bei der Reflexion ein für ein Material charakteristischer Intensitätsanteil reflektiert wird, können auf diese Weise auch Eigenschaften von Materialien, wie Brechungsindex, Dicke, Verunreinigungen usw., bestimmt werden. Hierbei werden sowohl Messungen bei einer einzigen Wellenlänge also auch spektrale Verteilungen genutzt (reflektometrische Dünnschichtmessung, Ellipsometrie uvm.). Letztere bilden die Grundlage für die Spektroskopie, bei der, neben der Transmission, die Reflexion von polarisierten als auch unpolarisierten elektromagnetischen Wellen eine häufig genutzte Untersuchungstechnik darstellt, siehe Reflexionsspektroskopie.
Reflexion bei elektrischen Leitungen
Wenn eine elektrische Welle mit der Amplitude A0 durch eine Leitung geführt wird, die mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossen ist, wird sie dort vollständig, ohne Reflexion und unabhängig von ihrer Frequenz absorbiert. Der Abschluss kann ein Lastwiderstand sein, eine Antenne, der Eingangswiderstand einer analogen oder digitalen Schaltung oder auch eine oder mehrere weitere Leitungen. Bei Fehlanpassung kommt es – Linearität vorausgesetzt – zu einer reflektierten Welle gleicher Frequenz und (meist) geänderter Amplitude AR. Das Verhältnis AR/A0 bezeichnet man als Reflexionsfaktor $ r $:
- $ r={\frac {Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}} $
Darin sind $ Z_{L} $ die Impedanz des Abschlusses und $ Z_{0} $ der Wellenwiderstand der Leitung.
Im Allgemeinen ist $ r $ frequenzabhängig und komplex, typischerweise mit Betrag kleiner als 1; sein Argument bedeutet eine Phasenänderung. In der Praxis wird stets ein reeller Wert angestrebt.
Spezialfälle:
- $ r=0 $ bedeutet, dass die Welle gar nicht reflektiert wird, dann gibt es auch kein Echo. (Fall: angepasste Leitung).
- $ r=1 $ bedeutet, dass die Welle 100 % reflektiert wird (Fall: offenes Ende = Spannungsverdopplung durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).
- $ r=-1 $ bedeutet, dass die Welle 100 % reflektiert, aber invertiert wird (Fall: Kurzschluss; Spannung = 0 am Leitungsende durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).
Die experimentelle Überprüfung wird in Zeitbereichsreflektometrie beschrieben. Die auf der Leitung laufenden vorlaufenden und reflektierten Wellen können sich überlagern und zu einer ortsabhängigen Verteilung von Strom und Spannung führen.
Reflexion von Spannungssprüngen
b) Spannungsverlauf längs eines Kabels, kurz nachdem eine angelegte Gleichspannung am kurzgeschlossenen Kabelende reflektiert wurde. Die Sprungstelle läuft zum Kabelanfang zurück.
Schlägt ein Blitz in eine Hochspannungsleitung ein, läuft ein Hochspannungsimpuls bis zum Kabelende und kann dort Zerstörungen hervorrufen. Eine entsprechende Erscheinung beobachtet man, wenn an ein zunächst ungeladenes, verlustfreies Koaxkabel (Leitungsimpedanz Z) eine Gleichspannung (ein Spannungssprung) angelegt wird. Die Gleichspannung wird von einer Stromversorgung mit dem Innenwiderstand R geliefert, wobei R=Z gewählt wird.
- Unendlich langes Kabel
Wird die Gleichspannung U zum Zeitpunkt Null an ein unendlich langes Koaxkabel gelegt, würde ewig ein konstanter Strom I fließen:
- $ I={\frac {U}{R+Z}}={\frac {U}{2R}} $
Am Einspeisepunkt kann eine konstante Spannung U/2 gemessen werden, wobei es nicht darauf ankommt, ob das doch recht weit entfernte Kabelende offen oder kurzgeschlossen ist – die entsprechende Information würde erst nach unendlicher Zeit am Einspeisepunkt ankommen. Beschränkt man sich messtechnisch auf den Einspeisepunkt, kann man nicht unterscheiden, ob der Gleichstrom in ein unendlich langes Kabel fließt oder ob ein Ohmscher Widerstand mit dem Wert Z die zugeführte elektrische Energie in Wärme umwandelt. Das Kabel speichert die elektrische Energie, und nach unendlich langer Zeit ist das Kabel "geladen". Es hat aber andere Eigenschaften als ein Kondensator.
Man kann den Zeitpunkt der „Ankunft“ des Spannungssprungs an einem entfernten Messpunkt vorhersagen, denn dessen Ausbreitungsgeschwindigkeit ist cmedium. Das Isolationsmaterial mit der relativen Permittivität $ \varepsilon _{\rm {r}} $ zwischen Innen- und Außenleiter des Koaxkabels bestimmt die Impulsgeschwindigkeit im Kabel
- $ c_{\rm {medium}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}}}} $
- Endliche Kabellänge
Hat das Kabel im obigen Gedankenversuch die endliche Länge L, kommt der Spannungssprung nach der Zeit
- $ T={\frac {L}{c_{\rm {medium}}}} $
am Kabelende an. Der dortige Abschluss entscheidet, wie es weitergeht:
- Sind Innen- und Außenleiter des Koaxkabels über einen Widerstand R = Z verbunden, fließt die elektrische Energie reflexionsfrei in diesen Abschlusswiderstand, der sich entsprechend erwärmt. Am Einspeisepunkt (Kabelanfang) kann man diesen Fall nicht von einem unendlich langen Kabel unterscheiden.
- Sind Innen- und Außenleiter nicht verbunden, wird der Spannungssprung phasengleich reflektiert. Das führt zu einer Verdopplung der Spannung und der überlagerte Spannungssprung läuft mit cmedium zurück zum Kabelanfang. Das obere Bild zeigt die Spannungsverteilung kurz nach der Reflexion. Sobald der Spannungssprung am Einspeisepunkt eintrifft, wird er nicht reflektiert, weil der Innenwiderstand der Stromversorgung der Leitungsimpedanz entspricht. Ab diesem Moment ist der Gleichgewichtszustand erreicht, es fließt kein weiterer Strom, und an jedem Punkt des Kabels misst man zwischen Innen- und Außenleiter die Spannung U. Mit einem Oszillographen lässt sich diese "Spannungstreppe" auf zunächst U/2 und dann – ab dem Zeitpunkt 2T – auf U nachweisen.
- Sind Innen- und Außenleiter kurzgeschlossen, wird der Spannungssprung gegenphasig reflektiert. Die Überlagerung von vor- und rücklaufender "Welle" ist im gesamten Überlappungsbereich Null. Das misst man am Kabelanfang aber erst dann, wenn der reflektierte Spannungssprung nach der Zeit 2·T dort ankommt. Mit einem Oszillographen lässt sich dieser rechteckige Impuls auf zunächst U/2 und dann – ab dem Zeitpunkt 2T – auf Null nachweisen[2]. Ein am Ende kurzgeschlossenes Kabel wirkt also wie ein "verzögerter Kurzschluss".
Kabel mit freien Enden werden als Energiespeicher eingesetzt, wenn eine definierte Entladedauer gefordert wird (siehe Impulsgenerator#Hochleistungsimpulse).
Reflexion in der Akustik
Typen von Reflexionen
In der Akustik ist die Schallreflexion gemeint, also der Rückwurf von Schall. Ebene, schallharte, nicht absorbierende Oberflächen reflektieren gut die Schallwellen. Beim Erkennen dieser Schallreflexionen spielt die Echowahrnehmungsschwelle eine bedeutende Rolle. Je nach Anordnung und Anzahl der reflektierenden Flächen und Art der Beschallung ergibt sich ein unterschiedlicher Höreindruck:
- Echos (Felswand in größerem Abstand)
- Flatterecho (zwei parallele reflektierende Wände)
- Nachhall (große Räume mit harten Wänden, wie in Kirchen)
- hohe Räumlichkeit (akustisches Raumempfinden in Konzertsälen)
- trockener Klang (in Räumen mit wenig reflektierenden Flächen)
Für den akustischen Eindruck wichtig sind:
- Anteil des Direktschalls am Gesamtschallpegel
- Zeitverzögerung und Richtung von frühen Reflexionen, sowie deren Anteil am Gesamtschallpegel
- Einsatzverzögerung und räumliche Verteilung des Nachhalls, sowie dessen Anteil am Gesamtschallpegel und dessen zeitlicher Verlauf (Nachhallzeit)
Raumakustisches Design
Bei Räumen sind je nach Nutzung andere raumakustische Eigenschaften und damit jeweils ein anderes Reflexionsverhalten der Wände sinnvoll:
- Bis zu einer gewissen Grenze reflexionsarme Räume bei Tonstudios (also keine schalltoten Räume), damit der akustische Charakter des Aufnahmeraums möglichst geringen Einfluss auf die Aufnahme bekommt.
- Räume mit mäßig reflektierenden Wänden für Unterrichtsräume. Einerseits soll die Stimme des Lehrers durch frühe Reflexionen bis 15 ms unterstützt werden, andererseits darf die Sprachverständlichkeit aber nicht durch zu starke späte Reflexionen und zu hohe Nachhallzeit vermindert werden. Die günstige Nachhallzeit für Normalhörende nach DIN 18041 „Hörsamkeit in kleinen bis mittelgroßen Räumen“ liegt abhängig vom Raumvolumen zwischen 0,3 und 0,8 Sekunden. In Klassenzimmer mit einem Volumen von 125 bis 250 m3 ist eine Nachhallzeit von 0,4 bis 0,6 Sekunden optimal. Für Hörbehinderte sollten Nachhallzeiten um 0,3 Sekunden angestrebt werden.
- Räume mit stark reflektierenden Wänden und einem ausgewogenen Verhältnis von Direktschall, frühen Reflexionen und Nachhall für Konzertsäle. Hier ist es das Ziel, durch frühe Wandreflexionen die seitlich auf die Ohren einfallen ein möglichst „räumliches“ Musikerlebnis zu erzielen. Auch eine hohe Diffusität, also Streuung des Schalls ist wichtig. Günstige Nachhallzeit liegt bei 1,5 bis 2 Sekunden.
Eine ganz besondere Bedeutung bei der räumlichen Raumerkennung hat die Anfangszeitlücke (ITDG).
Zusammenhang Reflexion, Absorption, Transmission
Folgende Größen spielen bei Schallreflexionen eine Rolle:
- Der Schallreflexionsgrad $ \rho $ oder $ R $ ist ein Maß für die reflektierte Schallintensität.
- Der Schallabsorptionsgrad $ \alpha $ oder $ A $ ist ein Maß für die absorbierte Schallintensität.
- Der Schalltransmissionsgrad $ \tau $ oder $ T $ ist ein Maß für die durchgelassene Schallintensität.
- Der Schalldissipationsgrad $ \delta $ oder $ D $ ist ein Maß für die "verlorengegangene" Schallintensität.
Bei Auftreffen auf Begrenzungsflächen wird die eintreffende Schallintensität entweder an der Begrenzungsfläche reflektiert oder von der Begrenzungsfläche absorbiert. Es gilt somit
- $ \rho +\alpha =1. $
Der absorbierte Anteil der Schallintensität wird hierbei entweder von der Begrenzungsfläche durchgelassen (transmittiert) oder in den Materialien der Begrenzungsfläche in Wärme umgewandelt (dissipiert). Es gilt somit
- $ \alpha =\tau +\delta . $
Somit gilt insgesamt
- $ \rho +\tau +\delta =1. $
In der Akustik gehören folgende Wörter zur gestörten Schallausbreitung:
- Schallabsorption
- Schallreflexion
- Schalltransmission
- Schalldissipation.
Reflexion von Wasserwellen
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Wellenreflexion bedeutet bei fortschreitenden Wasserwellen das Zurückwerfen eines Teils ihrer Energie an einem Bauwerk (Wellenbrecher, Uferböschung) oder an Orten, wo sich die Konfiguration des natürlichen Meeresgrundes (stark) ändert. Zugleich wird ein anderer Anteil der Wellenenergie fortgeleitet und der restliche Anteil durch die Prozesse des Wellenbrechens, der Flüssigkeits- und Bodenreibung dissipiert und absorbiert, vergleiche dazu Wellentransformation, Wellenabsorption.
Dementsprechend lautet das Gesetz von der Erhaltung der Energie:
- $ E_{\mathrm {i} }=E_{\mathrm {t} }+E_{\mathrm {r} }+E_{\mathrm {a} } $
Darin bedeuten
- $ E_{\mathrm {i} } $ = Energie der anlaufenden Wellen
- $ E_{\mathrm {t} } $ = Energie der (durch das Bauwerk) fortgeleiteten (transmittierten) Wellen
- $ E_{\mathrm {r} } $ = Energie der am Bauwerk reflektierten Wellen
- $ E_{\mathrm {a} } $ = Energieverlust infolge der Wellenabsorption.
Werden die genannten Energieanteile $ E_{\mathrm {t} } $, $ E_{\mathrm {r} } $, $ E_{\mathrm {a} } $ jeweils in das Verhältnis zur Energie der anlaufenden Wellen $ E_{\mathrm {i} } $ gesetzt, können solche Werte als Transmissionskoeffizient, Reflexionskoeffizient und Absorptionskoeffizient angegeben werden. Im Allgemeinen ist der Reflexionskoeffizient $ C_{\mathrm {r} }=E_{\mathrm {r} }/E_{\mathrm {i} }<1 $. Nur im theoretischen Fall der perfekten Reflexion (bei Vorliegen einer perfekten Clapotis) ist $ C_{\mathrm {r} }=E_{\mathrm {r} }/E_{\mathrm {i} }=1 $. Nur hierfür gilt auch die Aussage, dass bei der Reflexion an einer ideal glatten vertikalen Wand ein Phasensprung nicht auftritt. Insbesondere bei partieller Reflexion an steilen, ebenen Uferböschungen kann der Phasensprung etwa 180° betragen, vergl. nebenstehendes Bild.
Da die Wellenenergie dem Wellenhöhenquadrat proportional ist, kann der Reflexionskoeffizient auch einfacher als Quotient der Höhe der reflektierten Welle $ H_{\mathrm {r} } $ und der Höhe der anlaufenden Welle $ H_{i} $ geschrieben werden $ C_{\mathrm {r} }=H_{\mathrm {r} }/H_{\mathrm {i} } $.
Weblinks
Commons: Reflexion – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Optik
- Strahlenoptik und Reflexion Erklärung der Reflexion von Lichtstrahlen am ebenen Spiegel, Hohlspiegel und Wölbspiegel. Patrick Wagner, abgerufen am 14. Oktober 2007.
- Animation zur Streuung – Reflexion an Oberflächen. Dieter Welz, abgerufen am 14. Oktober 2007.
- Reflexion und Brechung von Licht – Animationen. Michael Komma, abgerufen am 14. Oktober 2007.
Akustik
- Frühe Reflexionen unter 15 ms sind bei Stereo-Aufnahmen unerwünscht (PDF-Datei; 36 kB)
- H. Redlich und M. Fouqé: Über die Rauminformation in der Stereofonie - Anwendungsbeispiel für Reflexionen (PDF-Datei; 384 kB)
- Bedeutung der Reflexion in der Raumakustik
- Bedeutung der diffusen Reflexion (Streuung) in der Raumakustik
Einzelnachweise
- ↑ Eugene Hecht: Optik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 3486273590, S. 168ff.
- ↑ Skript zur Vorlesung „Elektronik“ von Prof. Dr. Klaus Wille, Technische Universität Dortmund