Kapustinskii-Gleichung
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Die Kapustinskii-Gleichung dient dazu, die Gitterenergie von Salzen zu bestimmen, die man nicht oder nur schwer experimentell ermitteln kann. Nach Anatoli Kapustinski, der die Gleichung 1956 veröffentlichte, gilt dabei für die Gitterenergie $ U_{g} $:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): U_g = 1202.5 \cdot \biggl( \frac{\nu \cdot z_k \cdot z_a}{r_k + r_a} \biggr) \cdot \biggl( 1 - \frac{0.345}{r_k + r_a} \biggr) \; \biggl[ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \biggr]
Dabei sind Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): r_A und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): r_K die Radien des Anions, bzw. des Kations in Ångström, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): z_A und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): z_K die Ladung des Anions (< 0), bzw. Kations (> 0) sowie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \nu die Anzahl der Teilchen pro Formeleinheit. Die Kapustinskii-Gleichung lässt sich allerdings auch für die Bestimmung von Atomradien benutzen, sofern die Gitterenergie bekannt ist, was gerade bei komplexen Ionen wie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \text{SO}_4^{2-} oder Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \text{PO}_4^{3-} extrem nützlich ist. Auch wenn die Gitterenergie mit dieser Formel nicht exakt berechnet werden kann, so gibt sie doch eine gute Näherung, da die Abweichung meist unter 5 % liegt.
Siehe auch
- Madelungkonstante
- Born-Landé-Gleichung
Literatur
- A. F. Kapustinskii; Z. Phys. Chem. Abt. B Nr. 22, 1933, S. 257 ff.
- A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943, S. 59 ff.
- A. F. Kapustinskii: Lattice energy of ionic crystals. In: Quart. Rev. Chem. Soc. Nr. 10, 1956, S. 283–294. doi:10.1039/QR9561000283