Kapillarwelle

Kapillarwellen sind Transversalwellen mit kleiner Wellenlänge an einer Flüssigkeitsoberfläche, deren Eigenschaften hauptsächlich von der Oberflächenspannung der Flüssigkeit abhängen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit wird bis zu einer Wellenlänge von etwa einem Zentimeter fast ausschließlich von der Oberflächenspannung bestimmt.^[1] Mit steigender Wellenlänge gehen Kapillarwellen in Schwerewellen über, denn dann überwiegt der Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Physikalische Beschreibung

Am höchsten Punkt eines Wellenberges wirkt der Kapillardruck

$ p={\frac {\sigma }{r}} $,

wobei $ r\, $ der Krümmungsradius der Oberfläche ist und angenähert $ 1/y^{\prime \prime } $ entspricht. Die Funktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): y(x) gibt dabei die Form der Oberfläche an und entspricht der Wellengleichung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): y(x) = h \cdot \sin(2\pi \cdot x/\lambda) .

Die Phasengeschwindigkeit von Kapillarwellen beträgt

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c_\mathrm{kap} = \sqrt{\frac{2 \pi \cdot \sigma}{\rho \cdot \lambda}}

mit der Flüssigkeitsdichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \rho , der Wellenlänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda und der Oberflächenspannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sigma . Kapillarwellen haben eine anomale Dispersion, das heißt ihre Ausbreitungsgeschwindigkeiten nehmen mit sinkender Wellenlänge zu.

Siehe auch

• Wasserwelle
• Ultraschallvernebler

Einzelnachweise

Literatur

• Erich Truckenbrodt: Elementare Strömungsvorgänge dichteveränderlicher Fluide sowie Potential- und Grenzschichtströmungen. In: Fluidmechanik. 2, Springer, 2008, ISBN 3-540-79023-3.

• Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2006, ISBN 3-540-25421-8.

• Joachim Grehn (Hrsg.): Metzler Physik. 2. Auflage. Schroedel Schulbuchverlag GmbH, Hannover 2005, ISBN 3-507-05209-1.

Weblinks

• Vorlesungsskript über Hydraulik und Wasserwellen
• Eintrag über Kapillarwellen im Sklogwiki