Kapillarwelle

Kapillarwellen auf dem Wasser

Kapillarwellen sind Transversalwellen mit kleiner Wellenlänge an einer Flüssigkeitsoberfläche, deren Eigenschaften hauptsächlich von der Oberflächenspannung der Flüssigkeit abhängen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit wird bis zu einer Wellenlänge von etwa einem Zentimeter fast ausschließlich von der Oberflächenspannung bestimmt.^[1] Mit steigender Wellenlänge gehen Kapillarwellen in Schwerewellen über, denn dann überwiegt der Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Physikalische Beschreibung

Am höchsten Punkt eines Wellenberges wirkt der Kapillardruck

$p=\frac{\sigma }{r}$,

wobei $r$ der Krümmungsradius der Oberfläche ist und angenähert $1/y^{\prime \prime }$ entspricht. Die Funktion $y(x)$ gibt dabei die Form der Oberfläche an und entspricht der Wellengleichung

$y(x)=h\cdot \sin (2\pi \cdot x/\lambda )$.

Die Phasengeschwindigkeit von Kapillarwellen beträgt

$c_{\mathrm{kap}}=\sqrt{\frac{2\pi \cdot \sigma }{\rho \cdot \lambda }}$

mit der Flüssigkeitsdichte $\rho$, der Wellenlänge $\lambda$ und der Oberflächenspannung $\sigma$. Kapillarwellen haben eine anomale Dispersion, das heißt ihre Ausbreitungsgeschwindigkeiten nehmen mit sinkender Wellenlänge zu.

Siehe auch

• Wasserwelle
• Ultraschallvernebler

Einzelnachweise

Literatur

• Erich Truckenbrodt: Elementare Strömungsvorgänge dichteveränderlicher Fluide sowie Potential- und Grenzschichtströmungen. In: Fluidmechanik. 2, Springer, 2008, ISBN 3-540-79023-3.

• Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2006, ISBN 3-540-25421-8.

• Joachim Grehn (Hrsg.): Metzler Physik. 2. Auflage. Schroedel Schulbuchverlag GmbH, Hannover 2005, ISBN 3-507-05209-1.

Weblinks

• Vorlesungsskript über Hydraulik und Wasserwellen
• Eintrag über Kapillarwellen im Sklogwiki