Formfaktor (Physik)
In der Kern- und Teilchenphysik ist der Formfaktor ein Faktor im Wirkungsquerschnitt bei elastischen Stößen. Er ist die Fourier-Transformierte der elektrischen Ladungsverteilung des Targetteilchens (z. B. Atomkern) und hängt vom Impuls ab, der während der Streuung übertragen wird. Der Formfaktor gibt also an, wie die Streuung vom Impulsübertrag abhängt. Durch Messung des Formfaktors bei unterschiedlichen Impulsüberträgen lassen sich folglich Rückschlüsse auf die Ladungsverteilung des Targets ziehen.
Bei inelastischen Stößen treten an der Stelle des Formfaktors die Strukturfunktionen auf.
Formfaktor bei der Rutherford-Streuung
Die Rutherfordsche Streuformel, die nur für die Streuung eines Teilchens an einer Punktladung (Coulombpotential) gilt, lässt sich für ausgedehnte Ladungsverteilungen erweitern. Der differentielle Wirkungsquerschnitt sieht dann wie folgt aus
,
wobei
die Ladungsverteilungsfunktion
genügen.
In der Bornschen Näherung (d. h., das Potential der Wechselwirkung ist so schwach, dass Anfangs- und Endzustand näherungsweise als ebene Wellen behandelt werden können) ergibt sich der Formfaktor dann als Fourier-Transformierte der auf die Gesamtladung normierten Ladungsfunktion
Er hängt vom Impulsübertrag des einfallenden Teilchens
ab und enthält alle Informationen über die räumliche Verteilung der Ladung im Streuzentrum. So kann man die Messung des Wirkungsquerschnittes bestimmter Streuprozesse in Abhängigkeit vom Impulsübertrag nutzen, um durch anschließenden Vergleich mit theoretischen Modellen Aussagen über die Form des Streupotentials zu machen.
Experimentelle Bestimmung
Zur experimentellen Bestimmung der elektrischen und magnetischen Formfaktoren
dabei sind:
der Mott-Wirkungsquerschnitt der Streuwinkel das negative Quadrat des übertragenen Viererimpulses die Wahrscheinlichkeit für einen Spinflip bei der Streuung.
Hat man den Wirkungsquerschnitt bei festem
wobei man dann aus dem Achsenabschnitt A und der Steigung B die elektrischen und magnetischen Formfaktoren berechnen kann.