Fluoreszenzlebensdauer

Die Fluoreszenzlebensdauer gibt die mittlere Zeit an, die ein Molekül in einem angeregten Zustand bleibt, bevor es ein Photon emittiert und damit in den Grundzustand zurückkehrt. Der Zerfall der Fluoreszenz folgt dabei einem exponentiellen Gesetz:

I(t)=I_{0}\exp \left(-{\frac {t}{\tau }}\right)

.

Hierbei ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I_0 die Fluoreszenzintensität unmittelbar nach einem Anregungsblitz (z. B. ein Laserpuls), Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t die Zeit und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tau die Fluoreszenzlebensdauer. Für diese gilt

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{1}{\tau}=k_r+k_{nr} .

Das bedeutet, es existieren strahlende Prozesse, die mit der Rate Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k_r zerfallen und nicht-strahlende Prozesse, die mit der Rate Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k_{nr} zerfallen. Bei stark fluoreszierenden Stoffen, wie Fluoreszenzfarbstoffen, ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k_{nr} verschwindend gering. Bei nicht-fluoreszierenden Stoffen (also den meisten Dingen unserer Umgebung) ist hingegen $k_{r}$ viel kleiner als Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k_{nr} .

Typische Fluoreszenzlebensdauern liegen im Bereich von wenigen Nanosekunden. Dabei ist zu beachten, dass es sich hier um einen spinerlaubten Vorgang (Fluoreszenz) handelt. Beim spinverbotenen Vorgang (Phosphoreszenz) ergeben sich um Größenordnungen längere Lebenszeiten im Bereich von Millisekunden bis Stunden.

Die Fluoreszenzlebensdauer ist in der Spektroskopie und Mikroskopie (Fluoreszenzlebensdauer-Mikroskopie) ein wichtiger Messparameter, der zur Unterscheidung verschiedener (auch gleichfarbiger) Fluorophore dient. Darüber liefert die Fluoreszenzlebensdauer wichtige Informationen über die chemische Umgebung eines Fluophors und kann Energietransfermechanismen, wie den Förster-Resonanzenergietransfer, aufdecken.

Zum Beispiel wird in einer Zelle die Fluoreszenzlebensdauer durch die nähere Umgebung des Fluorophors beeinflusst, d.h. die Fluorophore können als Messsonden der Umgebung dienen.

Experimentelle Bestimmung

Histogramme der zeitkorrelierten Einzelphotonenzählung in einem Fluoreszenz-(Lebenszeit-)Spektrometer. Dargestellt ist der zeitliche Intensitätsverlauf der Anregungs-Lichtblitze sowie das darüber numerisch entfaltete Histogramm der Photonenzählung des Lumineszenzlichtes einer Lösung des Farbstoffes Rhodamin 6G. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tau\approx 4.3 ns.

Die Ermittlung von Fluoreszenzlebensdauern erfordert die zeitaufgelöste Aufzeichnung der Intensität emittierter Strahlung. Ein gängiges Verfahren dafür ist die zeitkorrelierte Einzelphotonenzählung (TCSPC). Dabei erfolgt die Anregung der Probe periodisch mit monochromatischen Lichtblitzen geringer Intensität (LASER, Nanosekunden-Blitzlampe). Die Detektion der Fluoreszenz erfolgt bei einer größeren, als der zur Anregung verwendeten, Wellenlänge (Monochromator auf Emissionsseite der Versuchsanordnung) mit einem Sekundärelektronenvervielfacher (Photomultiplier, PMT), der in der Lage ist, einzelne Photonen zu registrieren.

Wird das Licht der Anregungslichtquelle so stark abgeschwächt, dass nur noch nach ein bis fünf Prozent der Lichtblitze ein Signal registriert wird, so kann davon ausgegangen werden, dass es sich um die Registrierung einzelner Photonen handelt. Mit einer elektronischen Schaltung werden Zeitmessungen durchgeführt, die von einem zusätzlichen Detektor (Photodiode) direkt an der Lichtquelle gestartet und vom Signal des Fluoreszenzdetektors gestoppt werden. Durch die Diskretisierung des Zeitsignals erhält man nach Durchlaufen vieler Anregungs-/Messzyklen ein (von der Auflösung der eingesetzten Analog-Digital-Wandler abhängiges) Histogramm, dessen Einhüllende dem Signal einer analogen Aufzeichnung des zeitaufgelösten Intensitätsverlaufs der Fluoreszenz nach einem einzelnen Anregungspuls hoher Leistung entspricht.

Aus dem dabei erhaltenen Histogramm (siehe Abbildung) kann auf graphischem Wege oder durch Regressionsanalyse die Fluoreszenzlebensdauer Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tau ermittelt werden.

Eine andere Methode ist die Messung im Frequenzbereich (Phasenfluorometrie). Hierbei wird die Probe mit einem intensitätsmodulierten Licht E(t) der Frequenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \omega bestrahlt. Detektiert wird das emittierte Fluoreszenzlicht F(t), das mit der gleichen Frequenz moduliert ist. Allerdings wird die Modulationsamplitude verringert und es tritt eine Phasenverschiebung auf. Das System wird wie folgt beschrieben (lineare Antwort):

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): F \left( t \right) = \chi \left( \omega \right) E \left( t \right) = \left| \chi \left( \omega \right) \right|\ E_0\ \mathrm{e}^{\left( -i \left( \omega t - \phi \left( \omega \right) \right) \right)}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \chi \left(\omega\right) ist die Suszeptibilität, die sich aus einem Dispersionsterm und einem Absorptionsterm zusammensetzt. Wird nun als Zeitantwort auf eine Delta-Störung eine Debye-Relaxation angenommen:

{\overline {\chi }}\left(t\right)=\mathrm {e} ^{-{\frac {t}{\tau _{M}}}}

,

dann folgt für den Frequenzbereich (Fouriertransformation):

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \chi\left(\omega\right)=\frac{1+i \omega \; \tau_M}{1+{\omega}^2 \; {\tau_M}^2}

Für Phase und Demodulation M ergibt sich dann:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \phi\left(\omega\right)=\arctan{\left(\omega\;\tau_P\right)}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): M=\left|\chi\left(\omega\right)\right|=\sqrt{\frac{1}{1+{\omega}^2\;{\tau_M}^2}}

Dabei sind Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tau_P und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tau_M die Abklingzeiten für die Phase bzw. die Demodulation. Im Falle nur eines Fluorophors sind diese gleich und frequenzunabhängig.

Literatur

Joseph R. Lakowicz: Principles of Fluorescence Spectroscopy. Plenum Publishing Corporation, 2. Ausgabe, 1999
K. Suhling et al. - Imaging the Environment of Green Fluorescent Protein, Biophysical Journal (2002) 83, 3589-3595
Primer on Time-Correlated Single Photon Counting, PicoQuant GmbH, Berlin.