Adiabate Maschine

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irreversible adiabate Zustandsänderungen, Expansion (links) und Verdichtung (rechts) im T-s-Diagramm

Adiabate Maschine ist ein Begriff aus der Technischen Thermodynamik. In Wärmekraftmaschinen und Arbeitsmaschinen, die weder gekühlt, noch beheizt werden, ist die Zustandsänderung adiabat, jedoch nicht isentrop, da durch Reibungs-, Stoß- und Drosselvorgänge (Dissipation) auf dem Weg vom Einlass durch die Schaufelkränze bis zum Auslass Entropie produziert wird. Dadurch wird die abgegebene Technische Arbeit einer Expansionsmaschine (Turbine) geringer als bei der verlustlosen isentropen Expansion, und beim Verdichten in einem Kompressor wird die aufzubringende Arbeit größer. Die Abbildung zeigt für beide Fälle den prinzipiellen Verlauf der Zustandsänderung im T-s-Diagramm, das sich für die Gasphase des Arbeitsmediums vom h-s-Diagramm qualitativ nicht unterscheidet.

Gütegrad

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik angewendet auf das offene System lautet:

$ \dot{Q}+ \dot{W_\mathrm{t}} = \dot H_\mathrm{2}-\dot H_\mathrm{1}+ \dot m\cdot g\cdot\left(z_\mathrm{2}-z_\mathrm{1}\right) + {\dot m\over 2}\cdot\left( c_\mathrm{2}^2- c_\mathrm{1}^2\right) $

Mit der Division durch den Massenstrom $ \dot{m} $, unter Vernachlässigung der äußeren Energien und mit $ q = 0 $ erhält man die einfache Gleichung für die spezifischen Größen:

$ \ w_t = h_2 - h_1 $

Die technische Arbeit ist also gleich der Enthalpiedifferenz (nach der in der Thermodynamik allgemein getroffenen Vereinbarung ist die aus dem System abgeführte, d. h. also gewonnene Arbeit negativ). Somit ergibt sich für den Gütegrad der Turbine:

$ \eta_{\rm gT} = \frac{h_1 - h_2}{h_1 - h_{\rm 2is}} $

und des Verdichters:

$ \eta_{\rm gV} = \frac{h_{\rm 2is} - h_1}{h_2 - h_1} $

Dissipierte Arbeit und Exergieverlust

Eine Form des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik ist die Gleichung:

$ \ Tds = \delta{q} + \delta{w_{\rm diss}} $

Da keine Wärme übertragen wird ($ \delta{q}=0 $), erkennt man aus dieser Gleichung, dass die Fläche im T-s-Diagramm unter dem Zustandsverlauf (rote Fläche in der Abbildung) die dissipierte Arbeit darstellt.

Der spezifische Exergieverlust ergibt sich mit

$ ex_{\rm verl} = T_U \cdot \Delta{s_{\rm irr}} $

als der Teil der Fläche, der unterhalb der Linie der Umgebungstemperatur liegt.

Literatur

Siehe auch

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