Adiabate Maschine

Adiabate Maschine ist ein Begriff aus der Technischen Thermodynamik. In Wärmekraftmaschinen und Arbeitsmaschinen, die weder gekühlt, noch beheizt werden, ist die Zustandsänderung adiabat, jedoch nicht isentrop, da durch Reibungs-, Stoß- und Drosselvorgänge (Dissipation) auf dem Weg vom Einlass durch die Schaufelkränze bis zum Auslass Entropie produziert wird. Dadurch wird die abgegebene Technische Arbeit einer Expansionsmaschine (Turbine) geringer als bei der verlustlosen isentropen Expansion, und beim Verdichten in einem Kompressor wird die aufzubringende Arbeit größer. Die Abbildung zeigt für beide Fälle den prinzipiellen Verlauf der Zustandsänderung im T-s-Diagramm, das sich für die Gasphase des Arbeitsmediums vom h-s-Diagramm qualitativ nicht unterscheidet.

Gütegrad

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik angewendet auf das offene System lautet:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \dot{Q}+ \dot{W_\mathrm{t}} = \dot H_\mathrm{2}-\dot H_\mathrm{1}+ \dot m\cdot g\cdot\left(z_\mathrm{2}-z_\mathrm{1}\right) + {\dot m\over 2}\cdot\left( c_\mathrm{2}^2- c_\mathrm{1}^2\right)

Mit der Division durch den Massenstrom Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \dot{m} , unter Vernachlässigung der äußeren Energien und mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): q = 0 erhält man die einfache Gleichung für die spezifischen Größen:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ w_t = h_2 - h_1

Die technische Arbeit ist also gleich der Enthalpiedifferenz (nach der in der Thermodynamik allgemein getroffenen Vereinbarung ist die aus dem System abgeführte, d. h. also gewonnene Arbeit negativ). Somit ergibt sich für den Gütegrad der Turbine:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \eta_{\rm gT} = \frac{h_1 - h_2}{h_1 - h_{\rm 2is}}

und des Verdichters:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \eta_{\rm gV} = \frac{h_{\rm 2is} - h_1}{h_2 - h_1}

Dissipierte Arbeit und Exergieverlust

Eine Form des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik ist die Gleichung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ Tds = \delta{q} + \delta{w_{\rm diss}}

Da keine Wärme übertragen wird (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \delta{q}=0 ), erkennt man aus dieser Gleichung, dass die Fläche im T-s-Diagramm unter dem Zustandsverlauf (rote Fläche in der Abbildung) die dissipierte Arbeit darstellt.

Der spezifische Exergieverlust ergibt sich mit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): ex_{\rm verl} = T_U \cdot \Delta{s_{\rm irr}}

als der Teil der Fläche, der unterhalb der Linie der Umgebungstemperatur liegt.

Literatur

• Literatur zur Technischen Thermodynamik

Siehe auch

• Technische Arbeit
• quasi-statisch · Zustandsänderung · Adiabatische Zustandsänderung · Reversibler Prozess · Irreversibilität
• Temperatur · Wärme · Wärmeübertragung
• Exergie