Stoffgesetz

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Ein Stoffgesetz (auch: Materialgesetz oder Werkstoffgesetz) ist ein physikalisches Gesetz, das eine Kraftgröße (Spannung) mit einer Verschiebungsgröße (Verformung) verknüpft. Stoffgesetze sind unabhängig von der Form eines Körpers und werden meist experimentell ermittelt. Sie sind die Grundlage der Elastizitätstheorie und Plastizitätstheorie und damit der Berechnung der Verformung von Körpern.

Das bekannteste Stoffgesetz ist das Elastizitätsgesetz für den einachsigen Fall, auch Hookesches Gesetz genannt.

Einteilung nach der Dimension

Stoffgesetze können nach der Dimension des Spannungszustands unterteilt werden, den sie beschreiben. Anstelle der Dimension wird oft auch die Anzahl der Achsen angegeben:

• eindimensional bzw. einachsig, z. B. das Hookesche Gesetz
• zweidimensional bzw. zweiachsig oder eben, für Scheiben, Membranen usw.
• dreidimensional bzw. dreiachsig, für Platten und Probleme beliebiger Geometrie.

Eigenschaften

Auswahl von einachseigen Stoffgesetzen:
a: elastisch.
b: ideal elastisch.
c: plastisch.
d: ideal linear elastisch

Die nachfolgende Aufstellung ist nur eine Auswahl gebräuchlicher Stoffgesetze.

• Kommt ein Spannungs-Dehnungs-Verlauf bei der Entlastung wieder am Startpunkt an, so ist das Stoffgesetz elastisch (a im Bild). Wenn sich der Pfad bei Entlastung von dem bei Belastung unterscheidet, spricht man von Hysterese. Gummiartige Stoffe zeigen ein solches Verhalten.

• Sind der Verlauf bei Belastung- und Entlastung identisch, so ist das Stoffgesetz ideal elastisch (b im Bild). Ideal elastische Stoffgesetze müssen nicht unbedingt linear, sondern können auch durchaus nichtlinear sein (s.u.).

• Sind Start- und Endpunkt nicht gleich, so spricht man von einem plastischen Stoffgesetz (c im Bild). Dies gilt für Stoffe, die während der Belastung fließen oder kriechen.

• Besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der Spannung und der Dehnung, so spricht man von einem linearen Stoffgesetz (d im Bild). Es muss auch bezüglich seiner Temperaturausdehnung linear sein. Gesetze, die keinen linearen Zusammenhang zeigen, nennt man nichtlineare Stoffgesetze.

Ist ein Stoffgesetz linear und ideal elastisch (d im Bild), so spricht man von einem linear ideal elastischen Gesetz. Da dieser Ausdruck sehr lang ist, spricht man abgekürzt von einem linearen Elastizitätsgesetz oder einfach nur von einem Elastizitätsgesetz, z. B. beim Hookeschen Gesetz.

Siehe auch

• Fließgesetz
• Materialgleichungen der Elektrodynamik

Weblinks

Lothar Schreiber: Technische Mechanik, Vorlesungsskript Universität Kassel