Sprungtemperatur
Als Sprungtemperatur oder kritische Temperatur (
Unterhalb dieser kritischen Temperatur sind die das System formenden Konstituenten delokalisiert, das heißt, es liegt ein makroskopischer Quantenzustand vor. Anschaulich kann man sich das so vorstellen, dass die Ausdehnung der einzelnen Wellenpakete mit abnehmender Temperatur so groß wird, dass sie sich gegenseitig „überlappen“ und somit nicht mehr unterscheidbar sind.
Derartige makroskopische Quantenzustände sind Supraleitung und Supraflüssigkeit, sowie der allgemeinere Fall eines Bose-Einstein-Kondensats.
Beispiele
Sprungtemperaturen von Supraflüssigkeiten
Es sind nur zwei Arten von Supraflüssigkeiten im Labor verfügbar.
Supraflüssigkeit | Sprungtemperatur TC |
---|---|
Helium-4 (4He) | 2,1768 K |
Helium-3 (3He) | 2,6 mK |
Die Sprungtemperatur von Helium-3 ist bedeutend kleiner als die von Helium-4, da sich in diesem Fall zwei Heliumteilchen zu einem Paar (Cooper-Paar) zusammenfinden müssen. Ein solches Paar ist bei höheren Temperaturen instabil und würde durch Phononen aufgebrochen werden.
Sprungtemperaturen von einigen Supraleitern
Elemente haben eine Sprungtemperatur von bis zu 9,25 Kelvin (Niob) bei Normaldruck, bei Hochdruckexperimenten sogar bis zu 20 Kelvin (Lithium, 50 Gigapascal). Eine Übersicht über die einzelnen Sprungtemperaturen bietet die Liste der Sprungtemperaturen chemischer Elemente
In Verbindungen und Legierungen kann die Sprungtemperatur bis zu 40 Kelvin betragen, in sogenannten Hochtemperatursupraleitern sogar 130 Kelvin.
Berechnung der Sprungtemperatur
Die Konstituenten eines Systems sind genau dann delokalisiert, wenn ihre thermische (De-Broglie-)Wellenlänge
Die De-Broglie-Wellenlänge eines Teilchens mit dem Impuls p und der kinetischen Energie
Unter der vereinfachten Annahme
Der mittlere Abstand d ergibt sich aus der Teilchenzahldichte n wie folgt:
Die Sprungtemperatur stellt gerade den kritischen Grenzfall