Schmidt-Zahl


Schmidt-Zahl

Die Schmidt-Zahl ($ Sc $, nach Ernst Schmidt) ist eine dimensionslose Kennzahl und beschreibt das Verhältnis von diffusiven Impulstransport zu diffusivem Stofftransport. Typischerweise wird die dynamische Viskosität $ \eta $ und deren Dichte $ \rho $ eines Fluids zu einem Diffusionskoeffizienten $ D $ eines darin enthaltenen chemischen Stoffes ins Verhältnis gesetzt. Sie ist das Analogon der im Wärmetransport verwendeten Prandtl-Zahl.


$ Sc = \frac{\eta}{\rho D} = \frac{\nu}{D} $

$ \eta $ : dynamische Viskosität
$ \rho $ : Dichte
$ D $ : Diffusionskoeffizient
$ {\nu} $ : kinematische Viskosität

Aus diesen Gründen ist die Schmidt-Zahl der Quotient der Péclet-Zahl $ Pe $, welche advektiven mit diffusiven Stofftransport vergleicht sowie der Reynolds-Zahl $ Re $, welche advektiven mit diffusiven Impulstransport vergleicht.

Für Gase ist sie ca. 1, für Flüssigkeiten ca. 1000. Bei hohen Werten ($ Sc >> 1 $) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport und umgekehrt für $ Sc << 1 $.