Reichweite (Teilchenstrahlung)

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Beim Durchgang durch Materie ionisieren geladene Teilchen durch Stöße die Atome oder Moleküle, auf die sie treffen. Dabei verlieren sie schrittweise ihre Energie bis auf Null (genauer: bis auf thermische Energie). Der Weg, den sie bis dorthin zurücklegen, heißt Reichweite. Die Reichweite ist abhängig von der Teilchenart, von der Anfangsenergie und von dem Material, das die Teilchen durchqueren.

Auch der Energieverlust pro Wegeinheit (und damit die Ionisationsdichte) ist abhängig von der Teilchenart, vom Material und von der augenblicklichen Energie. Meistens steigt der Energieverlust pro Wegeinheit während des Weges, den das Teilchen zurücklegt, an, weil es bei geringerer Geschwindigkeit länger mit einem Atom wechselwirken kann; dies ist bei schweren Teilchen (Ionen) stärker ausgeprägt als bei Elektronen. Die Kurve, die dies beschreibt, heißt Bragg-Kurve und wird für den Fall eines homogenen Mediums durch die Bethe-Bloch-Gleichung beschrieben. Kurz vor dem Ende des Weges durchläuft der Energieverlust ein Maximum (sogenannter Bragg-Peak) und fällt dann abrupt auf null ab, weil das Teilchen alle kinetische Energie abgegeben hat. Dies ist von großer praktischer Bedeutung bei der Strahlentherapie.

Reale Materie ist höchstens makroskopisch homogen, nicht aber mikroskopisch. Darum ist die Energieabgabe durch Stöße ein stochastischer Prozess, dessen Stochastizität bewirkt, dass Teilchen mit selber Eingangsenergie geringfügig verschiedene Reichweiten haben, was dazu führt, dass die Braggkurve nicht konvergiert (wie sie es bei mikrospisch homogenem Medium tut). Durch die statistisch verteilten Stöße fliegt das Projektilteilchen auch nicht mehr exakt entlang einer Linie, sondern führt "Zick-Zack"-Bewegungen durch. Vernachlässigt man die statistische Energieabgabe und nimmt kontinuierliche an, so erhält man die sogenannte CSDA-range (CSDA= continuous slowing down approximation, engl. für kontinuierliche Verlangsamungs-Näherung; range: engl. Reichweite).

Die Reichweite der Alphastrahlung natürlicher radioaktiver Substanzen beträgt in Luft einige Zentimeter, diese Strahlung wird daher schon von einem Blatt Papier vollständig gestoppt. Die Reichweite von Betastrahlung beträgt dagegen in vielen Fällen einige hundert Zentimeter in Luft.

Literatur

Berend J. Smit, Hans Breuer: Proton Therapy and Radiosurgery. Springer, Berlin 1999, ISBN 978-3540641001

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