Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher).

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration

• p-Gebiet

  p = p_p ≈ N_A^- ≈ N_A = konstant ; bei Raumtemperatur

  n-Gebiet

  n = n_n ≈ N_D⁺ ;≈ N_D = konstant ; bei Raumtemperatur

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

n ⋅ p = n_i²

$ =4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot e^{-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}} $

die Minoritätsladungsträgerkonzentration für

• p-Gebiet

  n_p ≈ n_i²/N_A = konstant ≪ p_p

• n-Gebiet

  p_n ≈ n_i²/N_D = konstant ≪ n_n

Formelzeichen

• N_A – Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
• N_D – Donatorenkonzentration (Dotierung)
• n_i – Intrinsische Ladungsträgerdichte
• n_n – Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
• p_n – Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
• p_p – Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
• n_p – Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
• n – Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
• p – Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
• m_n – Effektive Masse der Elektronen
• m_p – Effektive Masse der Löcher

• W_G – Energie der Bandlücke in eV
• k – Boltzmann-Konstante in eV / K
• T – absolute Temperatur
• h – Plancksches Wirkungsquantum