Lux (Einheit)
| Einheit | |
|---|---|
| Norm | SI-Einheitensystem |
| Einheitenname | Lux |
| Einheitenzeichen | $ \mathrm {lx} $ |
| Beschriebene Größe(n) | Beleuchtungsstärke |
| Größensymbol(e) | $ E_{v} $ |
| In SI-Einheiten | $ \mathrm {1\,lx=1\,{\frac {cd\,sr}{m^{2}}}=1\,{\frac {lm}{m^{2}}}} $ |
| Siehe auch: Phot | |
Lux ist die (abgeleitete SI-)Einheit der Beleuchtungsstärke und der ihr entsprechenden Emittergröße, der spezifischen Lichtausstrahlung. Ihr Einheitenzeichen ist: lx = lm / m². Der Name leitet sich von der lateinischen Bezeichnung lux für Licht ab.
Praktische Bedeutung
Die Beleuchtungsstärke in lx ist der Quotient der Lichtstärke einer punktförmigen Lichtquelle in cd und dem Quadrat der Entfernung in m.
Damit erhält die Beleuchtungsstärke einen praktischen Bezug, wenn eine einzelne Lichtquelle betrachtet wird, wie z. B. bei künstlicher Beleuchtung. Umgekehrt hat die Helligkeit im Freien praktisch nichts mit Entfernungen zu tun, da die Lichtquelle praktisch unendlich groß ist (Beispiel: Wolkendecke).
Die Beleuchtungsstärke wird mit dem Luxmeter gemessen oder in Simulationen berechnet, z. B. um festzustellen, ob eine Arbeitsfläche ausreichend ausgeleuchtet ist. Außerdem gibt es Anwendungen in der Fotografie.
Rechenbeispiele
Beispiel 1
Die Lichtstärke einer Kerze beträgt 1 Candela (cd). Im Abstand von 2 m beträgt die Beleuchtungsstärke („Helligkeit“):
- 1 cd/((2m)²) = 0,25 lm/m² = 0,25 lx
Ergebnis: Weiße Gegenstände, von einer Kerze im Abstand von ca. 1,8 m beleuchtet, erscheinen ungefähr so hell wie im Licht des Vollmonds.
Beispiel 2
Die Helligkeit einer isotrop strahlenden Lichtquelle betrage in 3 m Abstand 20 lx = 20 lm/m².
- Der Raumwinkel einer 1 m² großen Fläche im Abstand von 3 m beträgt: 1/(3·3) sr = 1/9 sr.
- Die Lichtstärke beträgt somit 20 lm/(1/9)sr = 20·9 lm/sr = 180 cd.
- Integriert über den Gesamtraum beträgt der Lichtstrom 180 lm/sr · 4π sr = 180 · 4π lm = 2260 lm.
Beispiel 3
Umrechnen der Einheiten Candela, Lumen und Lux in Abhängigkeit vom Strahlungswinkel und der Entfernung.
- Symbole:
- I: Lichtstärke (Candela)
- α: Öffnungswinkel (Grad)
- Ω: Raumwinkel (Steradiant)
- Φ: Lichtstrom (Lumen)
- A: Beleuchtete Fläche (m²)
- r: Abstand zur Lichtquelle (m)
- E: Beleuchtungsstärke (Lux)
Eine Leuchtdiode leuchtet mit einer Lichtstärke I von 6 cd innerhalb eines Lichtkegels von α=30°, entsprechend einem Raumwinkel von Ω=0,2sr. Außerhalb dieses Lichtkegels sei sie dunkel.
- Der Lichtstrom Φ beträgt: Φ = I · Ω, also: Φ = 6 lm/sr · 0,2 sr = 1,2 Lumen
- Die Fläche A, die die Leuchtdiode mit Ω = 0,2 sr im Abstand r ausleuchtet, beträgt: A = Ω · r². Beispielsweise beleuchtet sie im Abstand von 20 cm eine Fläche von 0,2 × 0,04 m² = 0,008 m².
- Die Beleuchtungsstärke E beträgt E=Φ/A, siehe Tabelle: Im Abstand von 0,6 m beträgt die Beleuchtungsstärke 17 Lux.
Übersicht zu den photometrischen Größen
| Bezeichnung | Formelzeichen | Definition | Einheitenname | Einheitenumformung | Dimension |
|---|---|---|---|---|---|
| Lichtstrom (luminous flux, luminous power) |
$ \textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}\,,F\,,P $ | $ \textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}=K_{\mathrm {m} }\int _{380\,\mathrm {nm} }^{780\,\mathrm {nm} }{\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}(\lambda )}{\partial \lambda }}\cdot V(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda $ | Lumen (lm) | $ \textstyle \mathrm {1\,lm=1\,sr\cdot cd} $ | $ {\mathsf {J}}\, $ |
| Beleuchtungsstärke (illuminance) |
$ \textstyle E_{\mathrm {v} }\, $ | $ \textstyle E_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}} $ | Lux (lx), früher auch Nox (nx), Phot (ph) | $ \textstyle \mathrm {1\,lx=1\,{\frac {lm}{m^{2}}}=1\,{\frac {sr\cdot cd}{m^{2}}}} $ | $ {\mathsf {L^{-2}\cdot J}} $ |
| Spezifische Lichtausstrahlung (luminous emittance) |
$ \textstyle M_{\mathrm {v} }\, $ | $ \textstyle M_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}} $ | Lux (lx) | $ \textstyle \mathrm {1\,lx=1\,{\frac {lm}{m^{2}}}=1\,{\frac {sr\cdot cd}{m^{2}}}} $ | $ {\mathsf {L^{-2}\cdot J}} $ |
| Leuchtdichte (luminance) |
$ \textstyle L_{\mathrm {v} }\, $ | $ \textstyle L_{\mathrm {v} }={\frac {\partial ^{2}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_{1}\cdot \cos \varepsilon _{1}}} $ | keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher auch in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel | $ \textstyle \mathrm {1\,{\frac {cd}{m^{2}}}=1\,{\frac {lm}{sr\cdot m^{2}}}} $ | $ {\mathsf {L^{-2}\cdot J}} $ |
| Lichtstärke (luminous intensity) |
$ \textstyle I_{\mathrm {v} }\, $ | $ \textstyle I_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial \Omega }} $ | Candela (cd) (SI-Basiseinheit), früher auch Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK) |
$ \textstyle \mathrm {1\,cd=1\,{\frac {lm}{sr}}} $ | $ {\mathsf {J}}\, $ |
| Lichtmenge (luminous energy) |
$ \textstyle Q_{\mathrm {v} }\, $ | $ \textstyle Q_{\mathrm {v} }=\int _{0}^{T}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}(t)\mathrm {d} t $ | Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg | $ \textstyle \mathrm {1\,lm\cdot s=1\,sr\cdot cd\cdot s} $ | $ {\mathsf {T\cdot J}} $ |
| Belichtung (luminous exposure) |
$ \textstyle H_{\mathrm {v} }\, $ | $ \textstyle H_{\mathrm {v} }=\int _{0}^{T}E_{\mathrm {v} }(t)\mathrm {d} t $ | Luxsekunde (lx s) | $ \textstyle \mathrm {1\,lx\cdot s=1\,{\frac {lm\cdot s}{m^{2}}}=1\,{\frac {sr\cdot cd\cdot s}{m^{2}}}} $ | $ {\mathsf {L^{-2}\cdot T\cdot J}} $ |
| Lichtausbeute (luminous efficacy) |
$ \textstyle \eta \,,\rho \, $ | $ \textstyle \eta ={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{P}} $ | Lumen / Watt | $ \textstyle \mathrm {1\,{\frac {lm}{W}}=1\,{\frac {sr\cdot cd\cdot s}{J}}=1\,{\frac {sr\cdot cd\cdot s^{2}}{kg\cdot m^{2}}}} $ | $ {\mathsf {M^{-1}\cdot L^{-2}\cdot T{^{3}}\cdot J}} $ |
| Raumwinkel (solid angle) |
$ \textstyle \Omega \, $ | $ \textstyle \Omega ={\frac {S}{r^{2}}} $ | Steradiant (sr) | $ \textstyle \mathrm {1\,sr={\frac {\left[Fl{\ddot {a}}che\right]}{\left[Radius^{2}\right]}}=1\,{\frac {m^{2}}{m^{2}}}} $ | $ {\mathsf {1}}\, $ (Eins) |
Beispiele typischer Beleuchtungsstärken
| 5 mW Laserpointer, grün (532 nm), 3 mm Strahldurchmesser | 427.000 lx |
| 5 mW Laserpointer, rot (635 nm), 3 mm Strahldurchmesser | 105.000 lx |
| Heller Sonnentag | 100.000 lx |
| Bedeckter Sommertag | 20.000 lx |
| Im Schatten im Sommer | 10.000 lx |
| Operationssaal | 10.000 lx |
| Bedeckter Wintertag | 3.500 lx |
| Elite-Fußballstadion | 1.400 lx |
| Beleuchtung TV-Studio | 1.000 lx |
| Büro-/Zimmerbeleuchtung | 500 lx |
| Flurbeleuchtung | 100 lx |
| Straßenbeleuchtung | 10 lx |
| Kerze ca. 1 Meter entfernt | 1 lx |
| Vollmondnacht | 0,25 lx |
| Sternklarer Nachthimmel (Neumond) | 0,001 lx |
| Bewölkter Nachthimmel ohne Mond und Fremdlichter | 0,00013 lx |
Siehe auch
- Phot
- Wichtige Begriffe:
- Helligkeit
- Licht
- Lichtstärke (Fotografie)
- Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)
- Fotometrie
- Tabelle verschiedener Lichtquellen in Lumen/Watt
Weblinks
- Fotometrie-Applet – Veranschaulichung fotometrischer Größen
- Fotometrie Zahlenmäßige Beschreibung von Licht mit zahlreichen Abbildungen
- Lux-Lumen-Candela Umrechner