Lamb-Verschiebung

Dieser Artikel oder Abschnitt ist nicht allgemeinverständlich formuliert. Die Mängel sind unter Diskussion:Lamb-Verschiebung beschrieben. Wenn du diesen Baustein entfernst, begründe dies bitte auf der Artikeldiskussionsseite und ergänze den automatisch erstellten Projektseitenabschnitt Wikipedia:Unverständliche Artikel#Lamb-Verschiebung um {{Erledigt|1=~~~~}}.

Lamb-Verschiebung als eine von mehreren Aufspaltungen der Energieniveaus des Wasserstoffatoms

Die Lamb-Verschiebung ist ein Effekt in der Quantenphysik, der 1947 von Willis Eugene Lamb und Robert Curtis Retherford (1912–1981)^[1] entdeckt wurde.^[2]

Die Dirac-Theorie besagt, dass Zustände mit gleicher Hauptquantenzahl $n$ und gleicher Gesamtdrehimpulsquantenzahl $j$ beim Wasserstoff oder wasserstoffähnlichen Atomen bzw. Ionen entartet sind. Die Lamb-Verschiebung bewirkt nun eine Aufhebung dieser Entartung zwischen den beiden Energieniveaus $2s_{1/2}$ und $2p_{1/2}$ aufgrund quantenelektrodynamischer Effekte.

Mittlerweile wird der Begriff auch auf Energieverschiebungen anderer Niveaus angewendet.

Die Aufhebung der Entartung wird durch Vakuumfluktuationen bewirkt, bei denen ständig, in Übereinstimmung mit der Heisenbergschen Unschärferelation, Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen (Paarbildung) und sich vernichten (Annihilation). Die Existenz der Teilchen-Antiteilchen-Paare verursacht eine kleine Abweichung von der Coulomb-Wechselwirkung. Deshalb wird eine kleine Korrektur $\delta r$ zur Berechnung der potentiellen Energie hinzufügt, die näherungsweise wie folgt geschrieben werden kann:

$⟨E_{\mathrm{pot}}⟩=-\frac{Z{e}^2}{4\pi {\epsilon }_0}⟨\frac{1}{r+\delta r}⟩$

mit

• Kernladungszahl Z
• Elementarladung e
• elektrischer Feldkonstante ${\epsilon }_0$
• Abstand r.

Ebenfalls einen Beitrag zur Lamb-Verschiebung liefern Vertex-Korrekturen und Selbstenergieeinschübe des Elektrons und des Protons, die miteinander in Wechselwirkung stehen. Die Vakuumpolarisation trägt bei gewöhnlichen Atomen mit Elektronenhülle nur gering zur Lamb-Verschiebung bei; sie fällt bei myonischen Atomen stärker ins Gewicht. Die Lamb-Verschiebung ergibt sich so zu:

$\mathrm{\Delta }{E}_{\mathrm{Lamb}}={\alpha }^5{m}_e{c}^2\cdot \frac{1}{4n^3}\cdot k(n,\ell )\mathrm{bei}\ell =0$

respektive

$\mathrm{\Delta }{E}_{\mathrm{Lamb}}={\alpha }^5{m}_e{c}^2\cdot \frac{1}{4n^3}\cdot [k(n,\ell )\pm \frac{1}{\pi (j+\frac{1}{2})(\ell +\frac{1}{2})}]\mathrm{bei}\ell \ne 0\mathrm{und}j=\ell \pm \frac{1}{2},$

wobei

• $\alpha$ die Feinstrukturkonstante
• $m_e$ die Masse des Elektrons
• die Nebenquantenzahl $\ell <n$ und
• $k(n,\ell )$ eine kleine Zahl (< 0,05) ist.

Einzelnachweise