Hanle-Effekt

Der Hanle-Effekt ist ein Phänomen, das entsteht, wenn magnetische Felder mit Materie wechselwirken. Der Hanle-Effekt wurde 1924 von dem Physiker Wilhelm Hanle entdeckt. Er lieferte eine halbklassische Erklärung für den Effekt. In den 1930er Jahren stellte der Physiker Breit eine quantenmechanische Theorie vor, das sogenannte level crossing, das den Hanle-Effekt quantenmechanisch erklären konnte. Das level crossing wurde 1959^[1] durch die Physiker Colegrave, Franken, Lewis und Sands experimentell beobachtet und der Hanle-Effekt erlebte damit eine kleine Renaissance.

Beobachtung / Experiment

Es werde Licht einer Quecksilberdampflampe in x-Richtung emittiert und in y-Richtung polarisiert. Dieses Licht trifft nun auf einen mit einem Restgas (ebenfalls Quecksilber) gefüllten Glaskolben. Das Restgas wird dann durch das Licht (Primärphotonen) zur Fluoreszenz (Resonanzfluoreszenz) angeregt. Ein Beobachter, der das Restgas aus der y-Richtung beobachtet, kann zunächst kein Licht feststellen. Nun wird ein Magnetfeld senkrecht zur Polarisationsebene des Lichts (also z. B. in z-Richtung) über das Restgas angelegt. Bei einem Magnetfeld um Null herum wird der Beobachter (in y-Richtung) ein Intensitätsminimum feststellen und mit steigender Magnetfeldstärke (positiv sowie negativ) einen Anstieg der Intensität.^[1] Dieses Phänomen wird Hanle-Effekt genannt.

Dieser Effekt funktioniert selbstverständlich nicht nur mit Quecksilber. Er eignet sich z. B. zum Messen der Lebensdauer von Atom- und Molekülzuständen.

Halbklassische Erklärung

Die Elektronen im Restgas werden durch den Primärstrahl angeregt und man kann diese als kleine gedämpft schwingende Dipole betrachten. Wenn die Dipole nur in y-Richtung angeregt werden, dann wird aufgrund der Abstrahlcharakteristik von Dipolen in y-Richtung kein Licht emittiert. Ein senkrecht zur Schwingungsrichtung der Elektronen angelegtes Magnetfeld führt jedoch zu einer Drehbewegung der Schwingungsrichtung um die Magnetfeldachse mit der Larmorfrequenz:

$ \omega _{\mathrm {L} }={\frac {g_{j}\mu _{0}H}{\hslash }} $

Die Schwingung der Elektronen ist gedämpft mit $ e^{\frac {t}{\tau }} $. Dann kann man die Intensität des abgestrahlten Lichts durch die Verteilung der Dipolstrahlung berechnen:

$ I=C\cdot \int _{0}^{\infty }e^{\frac {t}{\tau }}\sin ^{2}\left(\omega _{\mathrm {L} }\cdot t\right)dt $

Dies ergibt ausgewertet eine Lorentz-Kurve mit dem asymptotischen Wert

$ I={\frac {C}{2}}\tau $

Die Halbwertsbreite ist $ {\frac {\hslash }{g_{j}\mu _{0}\tau }} $ mit $ g_{j} $ dem Landé-Faktor und $ \mu _{0} $ dem Bohrschen Magneton.

Wenn $ H_{\frac {1}{2}} $ die Feldstärke zum Erreichen der halben Intensität ist, dann folgt für die Lebensdauer des angeregten Atomzustands:

$ \tau ={\frac {\hslash }{2g_{j}\mu _{0}H_{\frac {1}{2}}}} $

Quantenmechanische Erklärung

Der Hanle-Effekt ist ein Spezialfall des level crossing, bei dem die Linien der Feinstrukturaufspaltung durch Überlagerung eines Magnetfeldes überkreuzt werden. Die theoretische Erklärung dafür lieferte Gregory Breit bereits 1933, die experimentelle Beobachtung folgte aber erst später.^[2]

Breit entwickelte eine Formel für die Rate, mit der Photonen der Polarisation f mit der Polarisation g reemittiert werden:

$ R(f,g)=c\cdot \sum _{m,m',\mu ,\mu '}{\frac {f_{\mu m}f_{m\mu '}g_{\mu 'm'}g_{m'\mu }}{1-2\pi i\tau \nu (\mu ,\mu ')}} $

(noch zu vervollständigen)

Quellen

• Wolf-Dieter Hasenclever: Bau einer Apparatur zur Messung von Lebensdauern angeregter Atomzustände mit Hilfe des Hanle-Effekts. Freiburg, 1970 (Zulassungsarbeit, PDF-Datei; 3,69 MB).

Literatur

• Wilhelm Hanle: Über magnetische Beeinflussung der Polarisation der Resonanzfluoreszenz. In: Zeitschrift für Physik. 30, Nr. 1, 1924, S. 93–105, doi:10.1007/BF01331827.
• G. Breit: Quantum Theory of Dispersion. In: Reviews of Modern Physics. 4, Nr. 3, 1932, S. 504–576, doi:10.1103/RevModPhys.4.504.
• F. D. Colegrove, P. A. Franken, R. R. Lewis, R. H. Sands: Novel Method of Spectroscopy With Applications to Precision Fine Structure Measurements. In: Physical Review Letters. 3, Nr. 9, 1959, S. 420–422, doi:10.1103/PhysRevLett.3.420.
• Giovanni Moruzzi, F. Strumia (Hrsg.): The Hanle effect and level-crossing spectroscopy. Plenum Press, New York 1991, ISBN 9780306436307.

Einzelnachweise